第頁七年級數(shù)學(xué)下冊《第一章整式的乘除》單元測試卷(附答案)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.計算(-2)0等于()A.1 B.0 C.-2 D.12.(跨學(xué)科融合)葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場所,葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體,長約0.00005米.其中,0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.5×10-5 B.5×10-4 C.0.5×10-4 D.50×10-33.下列各式計算正確的是()A.a+2a2=3a3 B.(a+b)2=a2+ab+b2 C.2(a-b)=2a-2b D.2ab·ab=2ab24.若24×22=2m,則m的值為()A.8 B.6 C.5 D.25.計算(8a2b3-2a3b2+ab)÷ab的結(jié)果是()A.8ab2-2a2b+1 B.8ab2-2a2b C.8a2b2-2a2b+1 D.8a2b-2a2b+16.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,則m,n的值分別為()A.m=5,n=6 B.m=1,n=-6 C.m=1,n=6 D.m=5,n=-67.若(a+2b)2=(a-2b)2+A,則A等于()A.-8ab B.8ab C.8b2 D.4ab8.下面四個整式中,不能表示圖中陰影部分面積的是()A.(m+5)(m+3)-3m B.m(m+5)+15 C.m2+5(m+3) D.m2+8m第8題圖第10題圖9.已知M=79a-1,N=a2-119a(a≠1),則M,N的大小關(guān)系為(A.M=N B.M<N C.M>N D.不能確定10.(創(chuàng)新題)如圖,兩個正方形的邊長分別為a,b,若a+b=10,ab=18,則陰影部分的面積為()A.21 B.22 C.23 D.24二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)11.比較大小:2-2π0.(選填“>”“<”或“=”)

12.計算:2a2(3a2-5b)=.

13.若x2-(m+1)x+1是完全平方式,則m的值為.

14.若a+3b-2=0,則3a·27b=.

15.(數(shù)學(xué)文化)我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”(如圖),此圖揭示了(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律:楊輝三角兩腰上的數(shù)都是1,其余每個數(shù)為它的上方(左右)兩數(shù)之和.例如:(a+b)1=a+b,它有兩項,系數(shù)分別為1,1,系數(shù)和為2;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三項,中間項系數(shù)2等于上方數(shù)字1加1,系數(shù)分別為1,2,1,系數(shù)和為4;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四項,中間項系數(shù)3等于上方數(shù)字1加2,系數(shù)分別為1,3,3,1,系數(shù)和為8;……則(a+b)4的展開式中系數(shù)和為.

三、解答題(一)(本大題共3小題,每小題8分,共24分)16.計算:2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2023.17.計算:x(x2+x-1)-(x4-2x)÷x.18.先化簡,再求值:(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=12四、解答題(二)(本大題共3小題,每小題9分,共27分)19.先化簡,再求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a=1,b=-1.20.一個長方形的長為2xcm,寬比長少3cm,若將長方形的長和寬都擴(kuò)大2cm.(1)擴(kuò)大后長方形的面積是多少?(2)當(dāng)x=3時,求擴(kuò)大后長方形的面積.21.已知a+b=7,a2+b2=25.求:(1)ab的值;(2)(a-b)2的值.五、解答題(三)(本大題共2小題,每小題12分,共24分)22.觀察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;(1)根據(jù)以上規(guī)律,求(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1);(2)你能否由此歸納出(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)的一般規(guī)律?(3)根據(jù)以上規(guī)律求32023+32022+32021+…+32+3+1的值.23.如圖1是1個直角三角形和2個小正方形,直角三角形的三條邊長分別是a,b,c,其中a,b是直角邊,正方形的邊長分別是a,b.(1)將4個完全一樣的直角三角形和2個小正方形構(gòu)成一個大正方形(如圖2).用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖2中的大正方形面積:方法一:;方法二:;

(2)觀察圖2,試寫出(a+b)2,a2,2ab,b2這四個代數(shù)式之間的等量關(guān)系;(3)請利用(2)中等量關(guān)系解決問題:已知圖1中一個三角形的面積是6,圖2中的大正方形的面積是49,求a2+b2的值;(4)利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,求9972+2×3×997+32的值.參考答案1.A2.A3.C4.B5.A6.B7.B8.D9.B10.C11.<12.6a4-10a2b13.1或-314.915.1616.解:原式=12+1-2-(-1)=117.解:原式=x3+x2-x-x3+2=x2-x+2.18.解:原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5.當(dāng)a=12時,原式=-4×1219.解:原式=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab,當(dāng)a=1,b=-1時,原式=-2×1×(-1)=2.20.解:(1)根據(jù)題意得(2x+2)(2x-3+2)=(2x+2)(2x-1)=4x2-2x+4x-2=(4x2+2x-2)(cm2).答:擴(kuò)大后長方形的面積是(4x2+2x-2)cm2.(2)當(dāng)x=3時,4x2+2x-2=4×9+2×3-2=40(cm2).答:當(dāng)x=3時,擴(kuò)大后長方形的面積是40cm2.21.解:(1)因為a+b=7,a2+b2=25,所以(a+b)2=49,所以a2+b2+2ab=49,所以25+2ab=49,所以ab=12.(2)因為ab=12,a+b=7,所以(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×12=49-48=1.22.解:(1)根據(jù)題意,得(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x7-1.(2)根據(jù)題意,得(x-1)(xn+xn?1+…+x+1)=(3)原式=12×(3-1)×(32023+32022+32021+…+32+3+1)=323.解:(1)(a+