第18章《平行四邊形》測(cè)試題班級(jí)_______姓名___________座號(hào)____________成績(jī)：____________一、選擇題(每小題3分,共27分)1．已知正方形的邊長(zhǎng)為1cm，則其對(duì)角線長(zhǎng)是（A．1cm B．2cm C．4cm2．．關(guān)于四邊形ABCD①兩組對(duì)邊分別平行；②兩組對(duì)邊分別相等；③有一組對(duì)邊平行且相等；④對(duì)角線AC和BD相等；以上四個(gè)條件中可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（）。A．1個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)3．矩形有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A、對(duì)角線相等B、對(duì)角線互相平分C、對(duì)角線互相垂直D、對(duì)角線平分對(duì)角4、已知：如圖，菱形ABCD對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC的中點(diǎn)E，AD=6cm，則OE的長(zhǎng)為（）第4題圖A.6cm第4題圖C.3cm D.2cm5．下列命題中，真命題是（）A、有兩邊相等的平行四邊形是菱形B、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C、四個(gè)角相等的菱形是正方形D、兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形6.如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若，則=（）第6題圖°B．115°C．120°第6題圖7．如圖，EF過矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的（）．第7題圖A．B．C．D．第7題圖第8題圖ABCD第8題圖ABCDEA、1B、C、2D、39．如圖，將一邊長(zhǎng)為12的正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A折疊至DC邊上的點(diǎn)E，使DE＝5，折痕為PQ，則PQ的長(zhǎng)為()A．12 B．13C．14 D．15第第9題圖二、填空題（每空2分，共16分）1．在□ABCD中，∠A=100°，則∠C=°2．已知點(diǎn)O是□ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，AC=10，BD=18，AD=12，則△BOC的周長(zhǎng)是__．3．若四邊形ABCD為平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件使得四邊形ABCD為矩形．4．、如圖，□ABCD的周長(zhǎng)為24cm，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多2cm，則AB＝cm第8題圖5．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，則AB邊上的中線CD＝______．第8題圖CBCBADO第7題圖第7題圖第6題圖第4題圖6.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是______________.7.如圖6，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠AEB=_______8.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為：。三、、解答題：(共57分)1.(8分)如圖，已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形2.(10分)已知：菱形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，∠ABC＝60°，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O。求：（1）兩條對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)度；（2）菱形ABCD的面積．3.(8分)如圖，矩形中，與交于點(diǎn)，⊥，⊥，垂足分別為，．求證：．ABCDEFO4.(9分如圖所示，AD是△ABC的角平分線.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎？說明你的理由.5．（10分）)如圖，正方形ABCD．G是BC上的一點(diǎn)，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．(1）求證：；(2）求證：．ADADEFCGB6．（12分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP。（1）求證四邊形CODP為菱形(圖一)．C（2）如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?圖二)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁?？?qǐng)說明理由。C（3）如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?圖三)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗空?qǐng)說明理由。AABDCOP圖一一AB