2.4等比數(shù)列(1)教課目的：經(jīng)過實例理解等比數(shù)列的定義。2．研究并掌握等比數(shù)列的通項公式，會解決已知an、a1、q、n中的三個，求此外一個的問題。3．培養(yǎng)學(xué)生的察看、概括能力。教課要點：1．等比數(shù)列的觀點。2．等比數(shù)列的通項公式。教課難點：等比數(shù)列“等比”特點的理解、掌握及應(yīng)用。教課方法：啟迪式、概括法教課。一．知識引入：問題研究：國王為何不可以兌現(xiàn)許諾國王為何不可以兌現(xiàn)他對國際象棋發(fā)明者的獎勵許諾？印度的舍罕王打算獎勵發(fā)明國際象棋的大臣西薩·班·達依爾，并問他想獲得什么樣的獎勵，大臣說：“陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內(nèi)賜給我一粒麥子，在第二個小格內(nèi)給兩粒，在第三個小格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格內(nèi)的麥粒數(shù)加一倍，直到把每一小格都擺上麥粒為止。并把這樣擺滿棋盤上六十四格的麥粒賜給您的傭人?！眹跻詾檫@位大臣的要求不算多，就爽塊地答應(yīng)了。國王叫人抬來麥子并按這位大臣的要求，在棋盤的小格內(nèi)擺放麥粒：在第一格內(nèi)放一粒，第二格內(nèi)放兩粒，第三格內(nèi)放四粒第十格內(nèi)放五百一十二粒，還沒擺到第二十格，一袋麥子已經(jīng)用光了。國王這才發(fā)現(xiàn)，即便把全國的麥子都拿來，也兌現(xiàn)不了他對這位大臣的獎勵許諾，這位大臣所要求的麥粒數(shù)終究是多少呢？計算結(jié)果是。用等比數(shù)列乞降公式，能夠算出結(jié)果為。即共有18，446，744，073，709，551，615粒麥子，結(jié)果按每35粒重1克估量，這些麥子共重5270億噸，以當(dāng)時的生產(chǎn)能力計算，這些麥子需要全球全部耕地在兩千年內(nèi)才能生產(chǎn)出來。這樣巨大數(shù)目的麥子國王能拿得出來！察看以下數(shù)列，寫出它們的一個通項公式和遞推公式，并說出它們的共同特點：1）國際象棋棋查問題里的麥粒數(shù)的數(shù)列：1，2，4，8，，2632）課本54頁《莊子》中“一尺之棰”的闡述3）某市近十年的國內(nèi)生產(chǎn)總值從2000億元開始，均勻增加率為10％，近十年的國內(nèi)生產(chǎn)總值分別是：2000，2000×1.1,2000×1.12，，20001.194）某種汽車購入價是10萬元，每年折舊率為15％，這輛車每年開始時的價值分別是：10，10×0.85,100.852,10853,。5）課本54頁“計算機病毒”問題共同特點：每一個數(shù)列，從第二項起的每一項與前一項的比都相等。二．等比數(shù)列的觀點1．定義：一般地，假如一個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，往常用字母q(q0)表示。定義說明：1)為何q0？3）數(shù)列anan1q(非0常數(shù)）是等比數(shù)列an4）遞推公式：anqan1(n2)2．通項公式：已知等比數(shù)列a1，a2，，an，的公比是q，可否用a1，q和n表示an？說明：1）公式推導(dǎo)思想：不完整概括法2）q0，an與a1同號；q0，各項正負相間。3）推行：aaqnm(n、mN,nm)nm3.函數(shù)特點：ana1qncqn(ca1)qq（1）q1時，ana1，點(n,an)在直線ya1上（2）q1時，點(n,an)在函數(shù)ycqx的圖像上。三．例題解說例1．一個等比數(shù)列的第三項與第四項分別是12與18，求它的第1項與第2項。an中，若a3a636,a4a718，an1例2．等比數(shù)列，求2n。例3課本57頁例1例4．培養(yǎng)水稻新品種，假如第一代獲得120粒種子，而且從第一代起，有此后各代的每一粒種子都能夠獲得下一代的120粒種子，到第5代大概能夠獲得這個新品種的種子多少粒留兩個有效數(shù)字）？

（保例4．等比數(shù)列的前三項為a，2a2，3a3，問這個數(shù)列的第幾項的值為27？2講堂練習(xí)P59頁234四．作業(yè)A1．P60122．設(shè)a1，a2，a3，a4成等比數(shù)列，公比為2，求2a1a2的值。2a3a4B.3．已知數(shù)列a,3,b,243,