11/112019北京懷柔初一（下）期末數(shù)學(xué) 2019.7考生須知1.本試卷共4頁，共三道大題，30道小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的．1．一種細(xì)胞的直徑約為0.000067米，將0.000067用科學(xué)記數(shù)法表示為A．6.7×105B．6.7×106C．6.7×10-5D．6.7×10-62.在數(shù)軸上表示不等式x<2的解集，正確的是AA.BCD3．計算：(a2b)3結(jié)果正確的是A.a5b4B.a6b3C.a8b3D．a(chǎn)9b34.已知x=2,y=4是二元一次方程ax+y=2的一個解，則aA.2B.-2C.1D.-15.將2x2a-6xab+2x分解因式，下面是四位同學(xué)分解的結(jié)果：①2x(xa-3ab),②2xa(x-3b+1),③2x(xa-3ab+1),④2x(-xa+3ab-1).其中，正確的是A．①B．②C．③D．④6.下列調(diào)查：①了解某批種子的發(fā)芽率②了解某班學(xué)生對“社會主義核心價值觀”的知曉率③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)④了解七年級(1)班學(xué)生參加“開放性科學(xué)實(shí)踐活動”完成次數(shù)適合采取全面調(diào)查的是A．①③B．②④C．①②D．③④7.如圖，直線AB，CD被直線EF所截，與AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，下列描述：①∠1和∠2互為同位角②∠3和∠4互為內(nèi)錯角③∠1=∠4④∠4+∠5=180°其中，正確的是A．①③B．②④C．②③D．③④8.在探究平行線的判定——基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行時，老師布置了這樣的任務(wù)：請同學(xué)們分組在學(xué)案上(如下圖)，用直尺和三角尺畫出過點(diǎn)P與直線AB平行的直線PQ；并思考直尺和三角尺在畫圖過程中所起的作用.小菲和小明所在的小組是這樣做的：他們選取直尺和含有45°角的三角尺，用平移三角尺的畫圖方法畫出AB的平行線PQ,并將實(shí)際畫圖過程抽象出平面幾何圖形(如下圖).以下是小菲和小明所在小組關(guān)于直尺和三角尺作用的討論：①在畫平行線的過程中，三角尺由初始位置靠著直尺平移到終止位置，實(shí)際上就是先畫∠BMD=45°，再過點(diǎn)P畫∠BMD=45°②由初始位置的三角尺和終止位置的三角尺各邊所在直線構(gòu)成一個“三線八角圖”，其中QP為截線③初始位置的三角尺和終止位置的三角尺在“三線八角圖”中構(gòu)成一組同位角④在畫圖過程中，直尺可以由直線CD代替⑤在“三線八角圖”中，因?yàn)锳B和CD是截線，所以，可以下結(jié)論“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”其中，正確的是A．①②⑤B．①③④C．②④⑤D．③④⑤二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.請寫出一個含有字母a的同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算式子，運(yùn)算結(jié)果為.10.若(a-2)0=1，則a的取值范圍是.11.請寫出一個關(guān)于x的不等式，使-1，2都是它的解.12.分解因式：x2-4y2=.13.寫出一個解是x=1，y=2QUOTE的二元一次方程組.14.小明在“生活勞動技能大賽之今天我當(dāng)廚”項(xiàng)目比賽中，六位評委給他的分?jǐn)?shù)如下表：評委代號ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ評分809080959090這組分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是.15.一個角的余角和這個角的補(bǔ)角互補(bǔ)，則這個角的度數(shù)為.16.對，定義一種新運(yùn)算E，規(guī)定E(x，y)=ax+2by(其中，是非零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．如：E(3，-1)=3a-2b．(1)E(m，2)=；（用含m，，的代數(shù)式表示）(2)若E(1，1)=E(3，-1)=4.則a=，b=.三、解答題（本題共12小題，其中第17-20小題，每小題4分，第21-28小題，每小題5分，第29、30小題，每小題6分，共68分）17.計算：(-1)2019+2-2-()2-(π-3)0.18.計算：(a2)3·(a2-2ab+1).19.計算：(16x4y5+8x3y-4xy3)÷4xy.20.計算：(m-n)(m2+mn+n2).21.求不等式組21+x≤4,22.解方程組：2x-y=2,3x-2y=1.23.已知下列單項(xiàng)式：①4m2，②9b2a，③6a2b，④4n2，⑤-4n2，⑥-12ab，⑦-8mn，⑧a3.請在以上單項(xiàng)式中選取三個組成一個能夠先用提公因式法，再用公式法因式分解的多項(xiàng)式并將這個多項(xiàng)式分解因式.24.化簡求值：當(dāng)5x2+x+2=0時，求2(3x+2y)2-(x+2y)(2y-x)–(12x2y2-2x2y)÷xy的值.25.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、雞價各幾何？”譯文：“今天有幾個人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢．問人數(shù)和雞的價錢各是多少？”請列方程組解決此問題.26.推理填空：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AD是∠CAB的角平分線，若∠3=∠1，∠2=50°，求∠4的度數(shù).解：∵直線AB與直線EF相交，∴∠2=∠CAB=50°.(①)∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠1=∠5=12∠CAB=25°,(②)∵∠3=∠1，(已知)∴∠3=25°，(等量代換)∴∠3=∠5，(等量代換)∴③.(④)∵CD∥AB，(⑤)∴⑥.(兩直線平行，同位角相等)27.已知：如圖，點(diǎn)M是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M作ME∥OA交OB于點(diǎn)E，過點(diǎn)M作MF∥OB交OA于點(diǎn)F．(1)依題意，補(bǔ)全圖形；(2)求證：∠MEB=∠AFM.28.某區(qū)中小學(xué)開展“陽光體育”大課間活動，某校在大課間中開設(shè)了五項(xiàng)活動，A：體操，B：健美操，C：舞蹈，D：球類，E：跑步．為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：圖圖1圖2(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；(2)請將統(tǒng)計圖1補(bǔ)充完整；(3)統(tǒng)計圖2中D項(xiàng)目對應(yīng)的扇形的圓心角是度(保留一位小數(shù))；(4)已知該校共有學(xué)生1200人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡球類的學(xué)生人數(shù)．29.在數(shù)學(xué)課外小組活動中，老師提出了如下問題：如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數(shù)，我們把這個不等式叫做絕對值不等式，求絕對值不等式|x|＞a(a>0)和|x|＜a(a>0)的解集．小明同學(xué)的探究過程如下：先從特殊情況入手，求|x|＞2和|x|＜2的解集.確定|x|＞2的解集過程如下：先根據(jù)絕對值的幾何定義，在數(shù)軸上找到到原點(diǎn)的距離大于2的所有點(diǎn)所表示的數(shù)，在數(shù)軸上確定范圍如下：所以，|x|＞2的解集是x＞2或①.再來確定|x|＜2的解集：同樣根據(jù)絕對值的幾何定義，在數(shù)軸上找到到原點(diǎn)的距離小于2的所有點(diǎn)所表示的數(shù)，在數(shù)軸上確定范圍如下：②所以，|x|＜2的解集為：③.經(jīng)過大量特殊實(shí)例的實(shí)驗(yàn)，小明得到絕對值不等式|x|＞a(a>0)的解集為④，|x|＜a(a>0)的解集為⑤.請你根據(jù)小明的探究過程及得出的結(jié)論，解決下列問題：(1)請將小明的探究過程補(bǔ)充完整；(2)求絕對值不等式2|x+1|-3＜5的解集．30.已知：直線MN，PQ被射線BA截于A，B兩點(diǎn)，且MN∥PQ，點(diǎn)D是直線MN上一定點(diǎn)，C是射線BA上一動點(diǎn)，連結(jié)CD，過點(diǎn)C作CE⊥CD交直線PQ于點(diǎn)E.(1)若點(diǎn)C在線段AB上.①依題意，補(bǔ)全圖形；②請寫出∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系，并證明．(2)若點(diǎn)C在線段BA的延長線上，直接寫出∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系，不必證明.備用圖備用圖備用圖備用圖備用圖備用圖

參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案CABDCBCB二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.答案不唯一.10.a≠2.11.答案不唯一.12.(x+2y)(x-2y).13.答案不唯一.14.90,90.15.45°.16.(1)am+4b；(2)2，1.三、解答題（本題共12小題，其中第17-20小題，每小題4分，第21-28小題，每小題5分，第29、30小題，每小題6分，共68分）17.解:原式=-1+--1…………3分=-2………………………4分18.解:原式=a6·(a2-2ab+1)………………………1分=a8-2a7b+a6……………4分19.解:原式=4x3y4+2x2-y2……………4分20.解：原式=m3+m2n+mn2-m2n-mn2-n3…………3分=m3-n3……………4分21.解：解不等式①，得x≤1.……………………2分解不等式②，得x＞-4.…………4分所以不等式組的解集為：-4＜x≤1.所以不等式組的非負(fù)整數(shù)解為：0，1.………………5分22.解：2x-y=2,①3x-2y=1.②

①×2－②，得：x=3..將x=3代入①，得：6-y=2，解得：y=4.………4分所以方程組的解為：x=3,23.解法1：4m2-4n2+8mn…2分解法2：a3+9b2a+6a2b……2分=4(m2-n2+2mn)=a(a2+9b2+6ab)=4(m-n)2…5分=a(a+3b)2………5分24.解：(3x+2y)2-(x+2y)(2y-x)–(12x2y2-2x2y)÷xy.=9x2+12xy+4y2-4y2+x2–12xy+2x=10x2+2x.……………………3分∵5x2+x+2=0，∴5x2+x=-2.∴原式=2(5x2+x)=2×(-2)=-4.…………………5分25.解：設(shè)人數(shù)為x人，雞的價錢為y錢，根據(jù)題意，列方程組得：………1分8x-y=3y-7x=4..解方程組得x=7y=53.答：人數(shù)為7人，雞的價錢為53錢.26.①對頂角相等；…………………1分②QUOTE12角平分線定義；………………2分③CD∥AB，④內(nèi)錯角相等，兩直線平行；…………………3分⑤已證；…………………………4分⑥∠4=∠2=50°.………………5分27.解：(1)補(bǔ)全圖形，如圖所示；………………2分(2)證明：∵M(jìn)E∥OA，∴∠EMF=∠AFM.∵M(jìn)F∥OB，∴∠EMF=∠MEB.∴∠MEB=∠AFM.…………………5分28.(1)50；……………………1分人數(shù)健美操舞蹈球類跑步510152041518人數(shù)健美操舞蹈球類跑步5101520415183O人數(shù)活動項(xiàng)目體操510152