12/122019北京一零一中學(xué)初二（下）期中數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分。1.下列各組數(shù)中不能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)的是A.6，8，10 B.5，12，13 C.1，1， D.3，5，72.如圖，下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A.AB=DC，AD=BC B.AB∥DC，AB=DCC.AB∥DC，AD=BC D.AB∥DC，AD∥BC3.一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.（0，－1） B.（1，0）C.（－2，3） D.（2，－5）4.如圖，在矩形AOBC中，A（－2，0），B（0，1）。正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，k的值為A.－2 B.2 C. D.5.已知點(diǎn)和點(diǎn)都在直線上，則與的大小關(guān)系為A. B. C. D.不能確定6.如圖所示，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（，3），則不等式2x≥ax+4的解集為A. B. C. D.7.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，則CH的長(zhǎng)是A.2 B. C. D.2.58.如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=8cm，把長(zhǎng)方形紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在E處，AE交DC于點(diǎn)F，若AD=4，則CF長(zhǎng)為A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm9.小明將一張正方形包裝紙剪成圖1所示形狀，用它包在一個(gè)棱長(zhǎng)為10的正方體的表面（不考慮接縫），如圖2所示。小明所用正方形包裝紙的邊長(zhǎng)至少為A. B. C. D.10.為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽。路線圖如圖1所示，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD的中點(diǎn)，在矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀，可監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)員的越野進(jìn)程，其中一位運(yùn)動(dòng)員P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B(niǎo)－E－D的路線勻速行進(jìn)，到達(dá)點(diǎn)D。設(shè)運(yùn)動(dòng)員P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離為y。現(xiàn)有y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來(lái)源是A.監(jiān)測(cè)點(diǎn)A B.監(jiān)測(cè)點(diǎn)B C.監(jiān)測(cè)點(diǎn)C D.監(jiān)測(cè)點(diǎn)D二、填空題：本大題共7小題，每題3分，共21分。11.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是。12.一次函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位而得到的，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_____________________。13.如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m）在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在直線y=－x+1上，則m的值為_(kāi)___________。14.如圖，在中，，為垂足，若，，則。15.如圖所示，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90°.若AB=5，BC=8，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_________。16.如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，且∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F.若正方形邊長(zhǎng)是8，EC=2，則FC的長(zhǎng)為。17.如下圖，直線AB的解析式為分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,0），過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB：OC=3：1。在x軸上方存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)A，B，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為。三、解答題：本大題8小題，共59分.其中18題6分，19題6分，20題8分，21、22題各9分，23題7分，24題8分，25題6分。18.如圖，已知E、F分別是平行四邊形ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF。求證：四邊形AECF是平行四邊形。19.“珍重生命，注意安全！”同學(xué)們?cè)谏舷聦W(xué)途中一定要注意騎車安全.小明家、新華書店、學(xué)校在一條筆直的公路旁，某天小明騎車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段后，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的新華書店，買到書后繼續(xù)騎車去學(xué)校，他本次騎車上學(xué)的過(guò)程中離家距離與所用的時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）小明家到學(xué)校的距離是米；（2）小明在書店停留了分鐘；（3）本次上學(xué)途中，小明一共騎行了米；（4）我們認(rèn)為騎車的速度超過(guò)了300米/分就超越了安全限度，小明買到書后繼續(xù)騎車到學(xué)校的這段時(shí)間的騎車速度在安全限度內(nèi)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。20.如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對(duì)角線，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E為AD的中點(diǎn)，連接BE。（1）求證：四邊形BCDE為菱形；（2）連接AC，若AC平分∠BAD，AB=2,求菱形BCDE的面積.21.如圖，直線的解析式為QUOTE，且與x軸交于點(diǎn)D，直線的解析式是，直線QUOTE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），QUOTEB（0，－1），兩直線交于點(diǎn)C。（1）點(diǎn)DQUOTE的坐標(biāo)為；（2）當(dāng)?shù)闹刀夹∮?時(shí)，x的取值范圍是；（3）求直線的函數(shù)解析式；（4）QUOTE的面積為。22.1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升。與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升。兩個(gè)氣球都勻速上升了50min.設(shè)氣球上升時(shí)間為xmin（）。（1）根據(jù)題意填寫下表；上升時(shí)間/min1030…x1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m15…2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m30…（2）在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)時(shí)，表示出兩個(gè)氣球所在位置海拔y（單位：m）關(guān)于上升時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系，并求出兩個(gè)氣球所在位置海拔最多相差多少米？23.已知y是x的函數(shù)，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值。x234567…y012…小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究。下面是小聰?shù)奶骄窟^(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）根據(jù)上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，寫出該函數(shù)的解析式：；（2）該函數(shù)自變量x的取值范圍是；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)的位置（近似即可），根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（4）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：。24.小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB于D，交AC于E。已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值。小明發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥DC，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，構(gòu)造△BEF，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖2）。圖1圖2請(qǐng)回答：BC+DE的值為_(kāi)______。參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖3，已知□ABCD和矩形ABEF，AC與DF交于點(diǎn)G，AC=BF=DF，求∠AGF的度數(shù)。圖325.在平面直角坐標(biāo)系中，中心為點(diǎn)，正方形的各邊分別與兩坐標(biāo)軸平行，點(diǎn)是與不重合的點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于正方形的仿射點(diǎn)的定義如下：設(shè)射線交正方形的邊于點(diǎn)，若射線上存在一點(diǎn)，滿足，則稱為點(diǎn)關(guān)于正方形的仿射點(diǎn)。圖1為點(diǎn)關(guān)于正方形的仿射點(diǎn)的示意圖。（1）如圖2當(dāng)正方形的中心為原點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2時(shí)。①判斷點(diǎn)，關(guān)于該正方形的仿射點(diǎn)存在的是，對(duì)于存在的點(diǎn)，直接寫出其仿射點(diǎn)的坐標(biāo)為；圖1圖2②若點(diǎn)在直線上，且點(diǎn)關(guān)于該正方形的仿射點(diǎn)存在，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是；（2）若正方形的中心在軸上，邊長(zhǎng)為2，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，，若線段上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)關(guān)于該正方形的仿射點(diǎn)存在，并使所有仿射點(diǎn)在正方形的內(nèi)部或邊上，直接寫出正方形的中心的橫坐標(biāo)的取值范圍是。備用圖

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分.題號(hào)12345678910答案DCDDCACBBC二、填空題：本大題共7小題，每題3分，共21分.1112131415161711.5D1（4，3），D2（3，4）。三、解答題：本大題共8小題，共59分.18.（本題6分）…………………3分……4分……………5分…………6分19.（本題6分）（1）小明家到學(xué)校的距離是1500米；……………1分（2）小明在書店停留了4分鐘；…………2分（3）本次上學(xué)途中，小明一共騎行了2700米；……………4分（4）平均速度為，∵450>300∴此時(shí)速度不在安全限度內(nèi)。………6分20.（本題8分）（1）證明：∵E為AD中點(diǎn)∴AD=2DE=2AE∵AD=2BC∴DE=BC又∵AD∥BC∴四邊形BCDE為平行四邊形…………………1分∵∠ABD=90°，E為AD中點(diǎn)∴在Rt△ABD中，AD=2BE∴BE=DE……………………2分∴□BCDE為菱形………………3分（2）過(guò)點(diǎn)B作AD的垂線交AD于點(diǎn)F……4分∵AC平分∠BAD∴∠BAC=∠DAC又∵AD∥BC∴∠BCA=∠DAC∴∠BCA=∠BAC∴AB=BC……………5分∴AB=BC=BE=DE=AE=2∴△ABE為等邊三角形………………6分∴∠BAE=60°，∠BDA=30°∴在Rt△ABD中，BD=2∴在Rt△BDF中，BF=BD=…………………7分∴DEBF=2…………8分21.（本題9分）（1）點(diǎn)DQUOTE的坐標(biāo)為（1,0）；……1分（2）當(dāng)?shù)闹刀夹∮?時(shí)，x的取值范圍是1<x<4……………2分（3）∵直線QUOTE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），QUOTEB（0，－1）∴………………4分解得…………………6分∴…………………7分（4）QUOTE的面積為1?！?分22.（本題9分）（1）20，35，x+5，0.5x+15；………………4分（2）答：兩個(gè)氣球可以位于同一高度,……………………5分………………7分當(dāng)上升20分鐘時(shí)兩個(gè)氣球可以處于同一高度，為25米.（3）………………8分………………9分當(dāng)時(shí)，兩個(gè)氣球所在的位置海拔最多相差15米.23.（本題7分）（1）y=；…………2分（2）x≥2；…………4分（3）如圖：………5分（4）x≥2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大?！?分24.（本小題8分）解：BC＋DE的值為。………………2分解決問(wèn)題：連接AE，CE，如圖。∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//DC。∵四邊形ABEF是矩形，∴AB//FE，BF＝AE?！郉C//FE?！嗨倪呅蜠CEF是平行四邊形?！?分∴CE//DF?！逜C＝BF＝DF，∴AC＝AE＝CE。∴△ACE是等邊三角形?！?分∴∠ACE＝60°。∵CE∥DF