13/13第六單元整理和復(fù)習(xí)第7課時(shí)圖形的運(yùn)動(dòng)教材解析：

本節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圖形的運(yùn)動(dòng)》總復(fù)習(xí)，是六年級(jí)“整理與復(fù)習(xí)”部分的內(nèi)容。通過復(fù)習(xí)幫助學(xué)生梳理學(xué)過的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小這四種圖形運(yùn)動(dòng)方式的特征，找到相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，形成比較完備的知識(shí)體系。幫助學(xué)生鞏固對(duì)幾種圖形運(yùn)動(dòng)方式特征的認(rèn)識(shí)，并運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)解決問題，發(fā)展空間觀念和動(dòng)手實(shí)踐能力。引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的角度觀察圖形，并運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)解決問題，發(fā)展空間觀念和動(dòng)手實(shí)踐能力。教學(xué)目標(biāo)：1.通過操作和歸納，進(jìn)一步掌握平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、放大和縮小等圖形運(yùn)動(dòng)的特征，溝通圖形運(yùn)動(dòng)方式之間的聯(lián)系，深化對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)本質(zhì)的理解。2.經(jīng)歷觀察、操作、分析、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.通過欣賞圖形運(yùn)動(dòng)所創(chuàng)造的美麗圖案，進(jìn)一步感受各種運(yùn)動(dòng)方式在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，并能運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)知識(shí)解決問題。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形運(yùn)動(dòng)的特征，溝通它們之間的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)知識(shí)解決問題。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一知識(shí)梳理師：回憶一下，我們小學(xué)階段主要學(xué)習(xí)了哪些圖形運(yùn)動(dòng)的方式？過渡：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大和縮小是我們學(xué)過的五種圖形的運(yùn)動(dòng)名稱。今天這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)。出示提問：用數(shù)學(xué)的眼光來觀察，其他的圖形是①號(hào)圖形通過怎樣的運(yùn)動(dòng)得到的呢？1.平移提問：找到平移了嗎？師：描述圖形的平移運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵要說清楚兩點(diǎn)——平移的方向和距離。提問：6格你是怎么看出來的？其他各點(diǎn)也都是向左平移6格嗎？2.旋轉(zhuǎn)提問：找到旋轉(zhuǎn)了嗎？提問：在描述圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)要說清楚什么？小結(jié)：B點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)，順時(shí)針是旋轉(zhuǎn)的方向，90°是旋轉(zhuǎn)的角度。中心點(diǎn)、方向、角度是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的三個(gè)要素。3.放大和縮小提問：能找到放大或縮小嗎？2﹕1是什么意思？你是怎樣看出來的？追問：這條斜邊是按什么比放大的？師：就是說每一條邊都是按照同樣的比放大的。提問：反過來，圖形①是由圖④按什么比縮小后得到的？師：每一條邊都按1﹕2的比縮小的嗎？提問：圖形的放大和縮小的關(guān)鍵要素是什么？小結(jié)：圖形的放大和縮小的關(guān)鍵要素是——比。要做到每條邊都按相同的比放大或縮小，保證圖形的形狀不發(fā)生改變。4.軸對(duì)稱出示圖師：軸對(duì)稱圖形找到了嗎？你是怎樣看出來的？提問：每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等嗎？根據(jù)回答動(dòng)態(tài)演示。小結(jié)：折痕所在直線叫做對(duì)稱軸。軸對(duì)稱運(yùn)動(dòng)最關(guān)鍵是找到對(duì)稱軸。每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，根據(jù)這個(gè)特征可以畫軸對(duì)稱圖形。5.為什么圖⑥沒人理？小結(jié)：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、放大或縮小都不改變圖形的形狀。6.仔細(xì)觀察、認(rèn)真比較：回顧剛才每種運(yùn)動(dòng)方式的關(guān)鍵點(diǎn)。把這些運(yùn)動(dòng)方式集中在一張圖上。師：這些運(yùn)動(dòng)方式有什么相同和不同之處？如果把這些圖形運(yùn)動(dòng)的方式分成兩類，你會(huì)怎樣分？根據(jù)回答形成思維導(dǎo)圖。7.利用圖形的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)圖案出示美麗的圖案，你能找到哪些圖形的運(yùn)動(dòng)方式？課后請(qǐng)你也運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)美麗的圖案吧。生：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大和縮小。學(xué)生獨(dú)立觀察、思考。生1：將圖①向左平移6格得到圖③。生2：將圖①繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖⑤。生3：圖①按2∶1放大得到圖④。生4：圖①和圖②是軸對(duì)稱圖形。生：將圖①向左平移6格得到圖③。生：從圖上找個(gè)點(diǎn)，數(shù)從原來位置到現(xiàn)在位置移動(dòng)了6格。生：是。生：將圖①繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖⑤。生：在描述圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)要說清楚繞哪個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)、朝什么方向轉(zhuǎn)和轉(zhuǎn)多少度。生：圖①按2﹕1放大得到圖④。生：就是把邊放大到原來的2倍。我計(jì)算了放大后與放大前圖形對(duì)應(yīng)的直角邊長度的比，都是2∶1。生：也是2∶1。生：是按照1∶2的比縮小的。生：是。生：圖形的放大和縮小的關(guān)鍵要素是要講清比。生1：圖①和圖②是軸對(duì)稱圖形。生2：把這個(gè)圖形豎著對(duì)折，兩邊的圖形能完全重合，所以它就是軸對(duì)稱圖形。生：是。生：圖⑥的形狀和圖①的形狀不一樣了。生：平移關(guān)鍵點(diǎn)是方向和距離。生：旋轉(zhuǎn)關(guān)鍵點(diǎn)是中心點(diǎn)、方向和角度。生：放大和縮小關(guān)鍵點(diǎn)是比。生：軸對(duì)稱關(guān)鍵點(diǎn)是對(duì)稱軸。先獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流，再全班交流。生：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)為一類，因?yàn)樗鼈兇笮『托螤疃紱]變。放大和縮小分為一類，因?yàn)樗鼈冃螤铍m然沒變，但是大小變了。學(xué)生欣賞圖案。通過動(dòng)態(tài)的圖讓學(xué)生回憶學(xué)過的運(yùn)動(dòng)方式，喚起學(xué)生對(duì)于軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱和放大縮小四種運(yùn)動(dòng)方式的回憶，有利于復(fù)習(xí)課的順利展開。通過靜態(tài)的圖案，引導(dǎo)學(xué)生觀察、想象，激活學(xué)生原有認(rèn)知。然后根據(jù)每種運(yùn)動(dòng)的特征設(shè)計(jì)關(guān)鍵問題，讓圖案在學(xué)生頭腦中動(dòng)起來，同時(shí)進(jìn)一步梳理每種運(yùn)動(dòng)方式的關(guān)鍵點(diǎn)和異同，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)，在于理解和掌握各類圖形運(yùn)動(dòng)方式的關(guān)鍵要素，這是復(fù)習(xí)課需要進(jìn)行梳理和強(qiáng)化的。本環(huán)節(jié)有層次地安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是呈現(xiàn)方格紙上的一組圖形，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言對(duì)圖形的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行具體的描述，在交流中梳理出每種圖形運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵要素；二是組織學(xué)生對(duì)幾種圖形運(yùn)動(dòng)的方式找相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，在比較、分類的過程中溝通圖形運(yùn)動(dòng)方式之間的聯(lián)系，深化對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)本質(zhì)的理解。學(xué)生欣賞圖案設(shè)計(jì)中的圖形運(yùn)動(dòng)，并利用課余時(shí)間應(yīng)用圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)開展實(shí)踐活動(dòng)，創(chuàng)造美麗的圖案，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。環(huán)節(jié)二綜合練習(xí)1.先想象，再選擇。(1)將三角形ABC向右平移7格，得到（）。(2)三角形ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到（）。(3)三角形ABC按2∶1放大后，得到（）。提問：三角形ABC與3號(hào)的周長之比是（）。三角形ABC與3號(hào)的面積之比是（）。師提煉出用字母代表數(shù)字推導(dǎo)過程。生：選擇2號(hào)。生：選擇1號(hào)。生：選擇3號(hào)。生1：三角形ABC與3號(hào)的周長之比是1﹕2。因?yàn)?號(hào)每條邊都是三角形ABC的2倍，所以三角形三邊的和也一定是三角形ABC的2倍。生2：6×4=24，12×8=96，96÷24=4，所以三角形ABC與3號(hào)的面積之比是1﹕4。利用選擇的形式，調(diào)劑課堂節(jié)奏，讓學(xué)生也能適當(dāng)放松。這一練習(xí)環(huán)節(jié)通過容易出錯(cuò)的地方的交流、討論，深化每種運(yùn)動(dòng)特征的理解。先根據(jù)要求想象，再驗(yàn)證，發(fā)展學(xué)生的直觀想象能力，發(fā)展學(xué)生用運(yùn)動(dòng)眼光看待圖形的能力。2.利用圖形變換的知識(shí)，想一想，陰影部分的面積可以怎么求？（單位：厘米）小結(jié)：用運(yùn)動(dòng)的眼光可以更方便的解決問題。生1：6×6÷2=18（平方厘米）生2：8×8÷4=16（平方厘米）鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)解決問題，感受圖形的運(yùn)動(dòng)之于解決問題的價(jià)值。同時(shí)發(fā)展高階思維，培養(yǎng)空間觀念。環(huán)節(jié)三拓展練習(xí)1.俄羅斯方塊是一款非常經(jīng)典的益智游戲。玩家將系統(tǒng)隨機(jī)出的圖形通過平移和旋轉(zhuǎn)的方法使其排滿整行，然后消除。如圖是這款游戲的局部截圖，當(dāng)系統(tǒng)給出的圖形是（）時(shí)，可以消除圖中最上方兩行的方塊。2.把一個(gè)圖形先按4∶1放大，再把放大的圖形按1∶3縮小，得到的圖形與原圖形相比（）A.放大了B.縮小了C.大小不變D.不確定3.如圖，如果將其中1個(gè)白色方格涂上陰影，使整個(gè)陰影部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，一共有（）種不同的涂法。4.填空。（1）一個(gè)長30厘米、寬2分米的長方形，沿對(duì)角線對(duì)折后，得到下圖所示幾何圖形，陰影部分的周長是（）厘米。（2）下面的梯形是由一張長方形紙片折疊而成。這個(gè)梯形的高是（）厘米，面積是（）平方厘米。生：選B。生：選A。生：4。生1：100。生2：4；40。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要功能是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思考，培養(yǎng)良好的空間觀念，而不是滿足于技能的熟練掌握上，這4個(gè)小練習(xí)題目，從不同的情境訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用圖形的運(yùn)動(dòng)解決問題。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)