第一章集合與常用邏輯用語1.1集合專題強(qiáng)化練1集合的基本關(guān)系和運(yùn)算的綜合應(yīng)用一、單項選擇題1.()設(shè)U={1,2,3,4,5},M,N為U的子集,若M∩N={2},(?UM)∩N={4},(?UM)∩(?UN)={1,5},則下列結(jié)論正確的是 ()?M,3?N ?M,3∈N∈M,3?N ∈M,3∈N2.()設(shè)M,N是兩個非空集合,定義集合M-N={x|x∈M,且x?N}.若M={x∈N|0≤x≤5},N={x|2<x<5},則M-N= ()A.{0,1} B.{1,2}C.{0,1,2} D.{0,1,2,5}二、多項選擇題3.(2020山東濟(jì)寧鄒城第一中學(xué)高一月考,)如圖所示的陰影部分表示的集合是 ()A.(?UB)∩A B.(?UA)∩BC.?U(A∩B) D.A∩[?U(A∩B)]三、填空題4.(2020山西運(yùn)城新絳中學(xué)、河津中學(xué)等高一上聯(lián)考,)設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6},用U的子集可表示由0,1組成的6位字符串.如:{2,5}表示的是從左往右第2個字符為1,第5個字符為1,其余均為0的6位字符串010010,并規(guī)定空集表示的字符串為000000.(1)若M={1,3,4},則?UM表示的6位字符串為;

(2)若A={2,3},集合A∪B表示的字符串為011011,則滿足條件的集合B的個數(shù)為.

5.()已知非空集合A,B滿足下列四個條件:①A∪B={1,2,3,4,5,6,7};②A∩B=?;③A中的元素個數(shù)不是A中的元素;④B中的元素個數(shù)不是B中的元素.(1)如果集合A中只有1個元素,那么A=;

(2)有序集合對(A,B)的個數(shù)是.

6.()設(shè)P是一個數(shù)集,且至少含有兩個數(shù),若對任意a,b∈P,都有a+b,a-b,ab,ab∈P(b≠0),則稱P是一個數(shù)域,例如有理數(shù)集Q是數(shù)域,有下列命題:①數(shù)域必含有0,1兩個數(shù);②整數(shù)集是數(shù)域;③若有理數(shù)集Q?M,則數(shù)集M必為數(shù)域;④數(shù)域必為無限集.其中正確命題的序號是.

四、解答題7.(2020廣東珠海一中高一上月考,)已知集合A={x|3≤x<7},B={x|4<x<10},C={x|5-a<x<a}.(1)求A∪B,(?RA)∩B;(2)若(A∪B)?C,求a的取值范圍.8.(2020湖北武漢華中科技大學(xué)附屬中學(xué)高一上月考,)設(shè)集合A={2,3,a2+2a-3},B={|2a-1|,2}.(1)若?AB={5},求實數(shù)a的值;(2)若B?A,求實數(shù)a的取值集合.9.()已知全集為R,集合A={x|2≤x≤6},B={x|3x-7≥8-2x}.(1)求A∪B;(2)求?R(A∩B);(3)若C={x|a-4≤x≤a+4},且A??RC,求實數(shù)a的取值范圍.答案全解全析第一章集合與常用邏輯用語1.1集合專題強(qiáng)化練1集合的基本關(guān)系和運(yùn)算的綜合應(yīng)用一、單項選擇題1.C畫出維恩圖如圖,故3∈M,3?N.2.D因為M={x∈N|0≤x≤5}={0,1,2,3,4,5},N={x|2<x<5},M-N={x|x∈M,且x?N},所以M-N={0,1,2,5}.故選D.二、多項選擇題3.AD利用集合的運(yùn)算結(jié)合題圖可知,(?UB)∩A,A∩[?U(A∩B)]即為所求.三、填空題4.答案(1)010011(2)4解析(1)因為U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,4},所以?UM={2,5,6},則?UM表示的6位字符串為010011.(2)因為集合A∪B表示的字符串為011011,所以A∪B={2,3,5,6},又A={2,3},所以集合B可能為{5,6},{2,5,6},{3,5,6},{2,3,5,6}.故滿足條件的集合B的個數(shù)為4.5.答案(1){6}(2)32解析(1)若集合A中只有1個元素,則集合B中有6個元素,所以6?B,故A={6}.(2)當(dāng)集合A中僅有1個元素時,A={6},B={1,2,3,4,5,7},此時有序集合對(A,B)有1個;當(dāng)集合A中有2個元素時,5?B,2?A,此時有序集合對(A,B)有5個;當(dāng)集合A中有3個元素時,4?B,3?A,此時有序集合對(A,B)有10個;當(dāng)集合A中有4個元素時,3?B,4?A,此時有序集合對(A,B)有10個;當(dāng)集合A中有5個元素時,2?B,5?A,此時有序集合對(A,B)有5個;當(dāng)集合A中有6個元素時,A={1,2,3,4,5,7},B={6},此時有序集合對(A,B)有1個.綜上可知,有序集合對(A,B)的個數(shù)是1+5+10+10+5+1=32.6.答案①④解析當(dāng)a=b時,a-b=0,ab=1∈P,故①正確;當(dāng)a=1,b=2時,12?Z,不滿足條件,故②不正確;當(dāng)M比Q只多一個元素2時,1+2?M,所以數(shù)集M不是一個數(shù)域,故③不正確;根據(jù)數(shù)域的性質(zhì)易得數(shù)域有無限多個元素,必為無限集,故④四、解答題7.解析(1)因為集合A={x|3≤x<7},B={x|4<x<10},所以A∪B={x|3≤x<10},?RA={x|x<3或x≥7},(?RA)∩B={x|7≤x<10}.(2)依題可知a≥10,5-a所以a的取值范圍為{a|a≥10}.8.解析(1)由?AB={5},得a2+2a-(2)①若|2a-1|=3,解得a=2或a=-1.當(dāng)a=2時,a2+2a-3=5,滿足題意;當(dāng)a=-1時,a2+2a-3=-4,滿足題意.②若|2a-1|=a2+2a-3,解得a=2或a=-2-22.當(dāng)a=2時,A={2,3,22-1},B={22-1,2},滿足題意;當(dāng)a=-2-22時,A={2,3,5+42},B={5+42,2},滿足題意.綜上所述,實數(shù)a的取值集合為{-1,2,2,-2-22}.9.解析(1)∵B={x|3x-7≥8-2x}={x|x≥3},∴A∪B={x|x≥2}.(2)∵A∩B={