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文檔簡介

第四章

數(shù)列

等比數(shù)列

等比數(shù)列的概念第2課時

等比數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用探究點一

等比數(shù)列的計算

解題感悟

關(guān)于等比數(shù)列的計算的注意事項1.等比數(shù)列的項與首項、公比以及項數(shù)(即序號)之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系,通常將已知條件轉(zhuǎn)化為解關(guān)于首項和公比的方程組求解.2.兩個等比數(shù)列的積、商運算數(shù)列仍然是等比數(shù)列,確定運算數(shù)列的類型,求出首項和公比是解題的關(guān)鍵.

B

C

探究點二

等比數(shù)列的項的性質(zhì)例

A

D

31

探究點三

等比數(shù)列的單調(diào)性

滿足的條件單調(diào)性

D

C

B

256

數(shù)學(xué)建?!獦?gòu)造等比數(shù)列解決實際問題

素養(yǎng)探究:1.解決此類問題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,通過審題,列出相關(guān)信息,轉(zhuǎn)化為數(shù)列的有關(guān)問題求解,考查數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).2.數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的核心是建立數(shù)學(xué)模型,有關(guān)平均增長率、利率(復(fù)利)、分期付款等實際問題,通常需建立數(shù)列模型.常用的數(shù)列模型有:①構(gòu)造等差數(shù)列、等比數(shù)列的模型;②通過歸納猜想得到結(jié)論,用數(shù)列知識求解.1.某工廠四年來的產(chǎn)量如下:第一年到第三年每年增長的產(chǎn)量相同,這三年總產(chǎn)量為1500噸,第二年到第四年每年增長的百分數(shù)相同,這三年總產(chǎn)量為1820噸,求這四年每年的產(chǎn)量各是多少噸.

C

C

C

C

D

ABD

AD

16

3

6

D

ABC

方法感悟解答數(shù)列實際應(yīng)用題的方法步驟:(1)讀題分析,明確數(shù)列模型是成等差數(shù)列還是成等

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