第四章三角形2圖形的全等BS七(下)教學課件1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性質;

（重點）2.了解對應邊和對應角的概念，能準確找到全等三角形對應邊和對應角;（難點）3.學生通過觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實際操作中獲得全等三角形的體驗，在探索和運用全等三角形性質的過程中感受到數(shù)學的樂趣．學習目標觀察與思考下列各組圖形的形狀與大小有什么特點？（1）（2）（3）（4）（5）復習引入問題1

觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？①②③問題2

觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？

④⑤

新課講解全等圖形的定義及性質1全等圖形定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.全等形性質：如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.歸納總結下面哪些圖形是全等圖形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形狀完全相同找一找新課講解EDFEDFABC像上圖一樣，把△ABC疊到△DEF上，能夠完全重合的兩個三角形,叫作全等三角形.把兩個全等的三角形重疊到一起時，重合的頂點叫作對應頂點，重合的邊叫作對應邊，重合的角叫作對應角.你能指出上面兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角嗎？全等三角形的定義及性質2新課講解△ABC≌△FDEA

BCEDF注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.全等的表示方法“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.新課講解

如圖，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出這兩個全等三角形的對應邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個三角形的對應角.解：△BOD與△COE的對應邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE；△ADO與△AEO的對應角為：∠DAO與∠EAO，∠ADO與∠AEO，∠AOD與∠AOE.例1新課講解ADFCEB12ABDC1423EABCF1234找一找下列全等圖形的對應元素？ABCDF新課講解請你利用自制的一對全等三角形拼出有公共頂點或公共邊或公共角的圖形.試用全等符號表示它們，分析每個圖形，找準對應邊、對應角.ABCDABCDABCD1.有公共邊尋找對應邊、對應角有什么規(guī)律?新課講解1.有公共邊，則公共邊為對應邊；2.有公共角（對頂角），則公共角(對頂角)為對應角；3.最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對應邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應角；4.對應角的對邊為對應邊；對應邊的對角為對應角.ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共點歸納總結A

BCEDF因為△ABC≌△DEF(已知），

所以AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形對應邊相等），∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形對應角相等）.全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等.全等的性質新課講解因為△ABC≌△FDE所以AB=FD，AC=FE，BC=DE（全等三角形對應邊相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形對應角相等）A

BCEDF全等三角形的性質的幾何語言新課講解

如圖，△ABC與△ADC全等，請用數(shù)學符號表示出

這兩個三角形全等，并寫出相等的邊和角.解：△ABC≌△ADC;相等的邊為：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角為：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.試一試新課講解

如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度數(shù)和CF的長．解：因為△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，所以∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，所以CF＝BC－BF＝7－4＝3.例2新課講解

如圖，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）試寫出兩三角形的對應邊、對應角；解：（1）對應邊有EF和NM，F(xiàn)G和MH，EG和NH；對應角有∠E和∠N，∠F和∠M，∠EGF和∠NHM.例3新課講解（2）求線段NM及HG的長度；

（3）觀察圖形中對應線段的數(shù)量或位置關系，試提出一個正確的結論并證明.解：因為△EFG≌△NMH，

所以NM=EF=2.1cm，

EG=NH=3.3cm.

所以HG=EG–EH=3.3-1.1=2.2（cm）.解：結論：EF∥NM證明：因為△EFG≌△NMH，所以∠E=∠N.所以

EF∥NM.想一想：你還能得出其他結論嗎？新課講解1.能夠

的兩個圖形叫做全等形.兩個三角形重合時，互相

的頂點叫做對應頂點.記兩個全等三角形時，通常把表示

頂點的字母寫在

的位置上.重合重合重合相對應2.如圖，△ABC≌△ADE,若∠D=∠B，∠C=∠AED，則∠DAE=

；∠DAB=

.∠BAC∠EACABCDE隨堂即練3.如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是（）A.6cmB.5cmC.4cmD.無法確定4.在上題中，∠CAB的對應角是（）A.∠DAB

B.∠DBAC.∠DBCD.∠CADAOCDBAB隨堂即練5.如圖,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大邊，AE是△AED的最大邊,∠BAC

與∠EAD是對應角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度數(shù)和線段DE,AE的長度.BCEDA解:因為△ABC≌△AED,(已知)所以∠E=∠B=35°,(全等三角形對應角相等)∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°

=120°,

(全等三角形對應角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm.(全等三角形對應邊相等)隨堂即