上元中學(xué)等五校2014-2015學(xué)年七年級上學(xué)期第二次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題2分，共16分）1.－6的相反數(shù)是(▲)A．－6B．6C．D．2．某花卉的保存溫度是(18±2)℃,則該花卉適宜保存的溫度范圍是（▲）A．16℃～18℃B．16℃～20℃C．16℃～22℃D．18℃～22℃3.在今年某月的日歷中，用正方形方框圈出的4個(gè)數(shù)之和是48，則這四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是(▲)A.8 B.14 C.15 D.164．下列計(jì)算正確的是(▲)A．B．C．D．5．小明同學(xué)在用一副三角板畫出了許多不同度數(shù)的角，但下列哪個(gè)度數(shù)他畫不出來（▲）A．135° B．120°C．75° D．25°6．如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長不可能是（▲）．A．2.5B．3C．4D．57．如圖①放置的一個(gè)水管三叉接頭，若其主視圖如圖②，則其俯視圖是（▲）8．某城市自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：月用水量不超過10m3的部分超過10m3不超過16m3的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/m3）2.002.50若某用戶4月份交水費(fèi)25元，則4月份所用水量是（▲）．A．10m3B．12m3C．14m3D．16m3二、填空題（每小題2分，共20分）9．3的倒數(shù)是▲．10．南京青年奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2014年8月16日至28日在南京舉辦，在此期間約有18000名青少年志愿者提供服務(wù)，將18000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為▲．11．13．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么b=▲.12．如果一個(gè)角的度數(shù)是77°30′，那么這個(gè)角的余角度數(shù)為▲°.13．小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡將是小華的3倍多1歲，則小華現(xiàn)在的年齡是▲歲.14．在梯形面積公式S＝(a＋b)h中，已知a＝12，h＝8，S＝120，則b＝▲．15．.觀察下面的一列數(shù)，按其規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：，▲．16．如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個(gè)數(shù)之和為0，則x－2y＝▲．17.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，若∠BOD＝28°，則∠EOF的度數(shù)為▲．如圖②是圓柱被一個(gè)平面斜切后得到的幾何體，請類比梯形面積公式的推導(dǎo)方法（如圖①），推導(dǎo)圖②幾何體的體積為▲．（結(jié)果保留π）三、解答題（本大題共10小題，共64分．）19．（7分）計(jì)算：（1）；（2）．20．（7分）解方程：（1）；（2）．21.（5分）先化簡，再求值：，其中a＝，b＝－1，c＝3．22.（5分）已知多形式，其中，小馬在計(jì)算時(shí)，由于粗心把看成了求得結(jié)果為，請你幫小馬算出的正確結(jié)果。23．（5分）⑴如圖①是一個(gè)組合幾何體，右邊是它的兩種試圖，在右邊括號里填寫出兩種視圖名稱；⑵根據(jù)兩種視圖中尺寸（單位：㎝），計(jì)算這個(gè)組合幾何體的表面積．（π取3.14）（5分）已知與互為補(bǔ)角，且的一半比大30°，求25．（7分）如圖，在三角形ABC中，先按要求畫圖，再回答問題：（1）過點(diǎn)A畫∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D；過點(diǎn)D畫AC的平行線交AB于點(diǎn)E；過點(diǎn)D畫AB的垂線，垂足為F．（2）度量AE、ED的長度，它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（3）比較DF、DE的大小，并說明理由．26.（8分）（1）如圖①，已知∠AOB=∠COD=90°．試寫出兩個(gè)與圖①中角（直角除外）有關(guān)的結(jié)論：（?。?∠，（ⅱ）∠+∠=180°；（2）若將圖①中∠AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，則（1）中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立嗎？為什么?27.（8分）我市某景區(qū)原定門票售價(jià)為50元/人．為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，風(fēng)景區(qū)決定采取優(yōu)惠售票方法吸引游客，優(yōu)惠方法如下表：時(shí)間優(yōu)惠方法非節(jié)假日每位游客票價(jià)一律打6折節(jié)假日根據(jù)游團(tuán)人數(shù)分段售票：10人以下（含10人）的游團(tuán)按原價(jià)售票；超過10人的游團(tuán)，其中10人仍按原價(jià)售票，超出部分游客票價(jià)打8折．（1）某旅游團(tuán)共有20名游客，若在節(jié)假日到該景區(qū)旅游，則需購票款為元．（2）市青年旅行社某導(dǎo)游于5月1日（節(jié)假日）和5月20日（非節(jié)假日）分別帶A團(tuán)和則A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各有游客多少名？28.(7分)如圖，直線上有兩點(diǎn)，線段。（1）若在線段上有一點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求線段長。（2）若點(diǎn)在直線，且滿足，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求線段長。

七年級數(shù)學(xué)試卷答案20．⑴；解：（1分）.（2分）（3分）⑵．解：（1分）（2分）..（3分）（4分）21.解：原式=（1分）=（2分）=（3分）當(dāng)a＝，b＝－1，c＝3時(shí)．原式=（4分）==5（5分）26.（1）（?。螦OC=∠BOD，（ⅱ）∠BOC+∠AOD=180°（4分）（2）兩個(gè)結(jié)論仍然成立，理由如下：（?。螦OC+∠BOC=∠AOB=90°∠BOD+∠BOC=∠COD=90°∴∠AOC=90°－∠BOC，∠BO