2022年中考導(dǎo)向模擬試卷（二）

數(shù)學(xué)

（時(shí)間：120分鐘總分120分）

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共12題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)

是符合要求的）

1.2的倒數(shù)是（）

D.-2

D.124°

3.如圖，這個(gè)幾何體的俯視圖是（

4.在不透明的口袋內(nèi)有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的6個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黃球2個(gè)，隨機(jī)抽取一個(gè)

小球是紅球的概率是（）

132

-A-&--

44D.3

5.下列運(yùn)算正確的是（)

A.（2〃）'=6c/B.2a-3a=6a2C.(</+=a2+/?2D.—2(〃—1)=—2〃—I

6.在從小到大排列的五個(gè)整數(shù)中，中位數(shù)是2,唯一的眾數(shù)是4,則這五個(gè)數(shù)和的最大值是（)

A.IIB.12C.13D.14

7.下面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形乂是中心對(duì)稱圖形的是（)

8.分解因式1一43的最后結(jié)果是（）

A.x(f-4)B.A(A--4)2C.A-(X+2)(A—2)D.x(2-.v)(2+.r)

9.下列五個(gè)命題：①三角形的內(nèi)心到三加形三邊的距離相等；②圓中平分弦的直徑必垂直于弦；③同加或

等角的余角相等；④時(shí)加線相等的四邊形是矩形；⑤如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)為3cm和6cm,則它的周長(zhǎng)是

12cm或15cm,其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

m

10.在反比例函數(shù)），=—中，當(dāng)K>0時(shí)，$隨X增大而增大，則二次函數(shù)丫=，”.1+"5的圖象大致是下

x

圖中的（）

H.如圖，某同學(xué)為了測(cè)得電視塔高度AB,在與電視塔底8成一直線的。、尸兩處地面上，用高為1米

的測(cè)角儀分別測(cè)得電視塔頂端A的仰角為30。和60°,同時(shí)測(cè)得DF=100WI,則這個(gè)電視塔的高度AB為

C.I01/MD.(5()百+l)m

2

12.直線y=-x+4與x軸、了軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)8,點(diǎn)C,。分別為線段A8,08的5點(diǎn)，點(diǎn)戶為0A

上一動(dòng)點(diǎn)，PC+尸。值最小時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（）

C.（-g,3,

0)。（一,，0）

第U卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13計(jì)算：|一2022|=

14.已知某新型感冒病毒的直徑約為0.0（X）000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為

15.如圖是小明和小紅兩位同學(xué)城近四次的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖，在這四次測(cè)試中，成績(jī)比較穩(wěn)定

的是.（填“小明”或“小紅”）

成韁《分》

120

115?—?小紅

110???*?］朔

16.觀察一列數(shù)：0,也,痛，3,2A/3.7）5.3\/i，…，按此規(guī)律，這列數(shù)的第22個(gè)數(shù)是

（結(jié)果需化簡(jiǎn)）.

17.如圖，在AA8c中，。是8c上一點(diǎn)，BD=3DC,E是A。的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)凡若

△A8c的面積為35,則圖中陰影部分的面積等于

18.如圖，和AA8c小，AB=AC=4S，8c=4,按下列步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半

徑作弧，分別交A/工AC于點(diǎn)E,F,再分別以點(diǎn)為圓心，大于」EF的代為半徑作弧相交于點(diǎn)”,

2

作射線A”：②分別以點(diǎn)A,8為圓心，大于iA8的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn)％M作直線MM交射線

A”于點(diǎn)0;③以點(diǎn)。為圓心，線段04長(zhǎng)為半徑作網(wǎng).則。。的半徑等于,

三、解答題(本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

19.計(jì)算:(1)"—tan60°+(￡)一12一.

20.解方程:*2=1

x-2-4

21.直線尸*2與反比例函數(shù)尸&的圖像交于A、8兩點(diǎn)，且與x、v軸交于C、。兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為

.V

(-3,A+4).

(1)求反比例函數(shù)解析式

(2)把直線A8繞著點(diǎn)仞(-1,-1)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到仞N,使直線例NLi?軸，且與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)

N,求旋轉(zhuǎn)角大小及線段MN的長(zhǎng).

22.如圖，在△A8C和△OC8中，Z4=ZD,AC和。8相交于點(diǎn)。，OA=OD.

(1)AB=DC-,

(2)A^BC^ADCB.

23.為了了解同學(xué)們對(duì)校情防控知識(shí)的知曉程度，增強(qiáng)同學(xué)們的防控意識(shí)，某學(xué)校進(jìn)行了“新冠肺炎防控

知識(shí)與應(yīng)急預(yù)案”的知識(shí)測(cè)試，試卷滿分100分.測(cè)試結(jié)束后，從參賽的500名八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了

30名同學(xué)的成績(jī)(單位：分)，數(shù)據(jù)如下：

91,93,88,79,92,82,93,93,98,98,89,96,78,99.93,

98,95,93,96,88,99,98,75,80,86,92,90,88,96,93.

將數(shù)據(jù)整理后，繪制以下不完整的統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布宜方圖.

分組成績(jī)?nèi)藬?shù)

八75<.v<803

B80Vx<85a

C85<x<905

D90Vx<9510

E95M.VV1OOb

人數(shù).成憤頻數(shù)分布原方圖

8--------------------------------------

6???????????????????????????

睜渾I豐:三

75808S909SI00成績(jī)

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列各題：

(1)表中"=.b—；

(2)如果測(cè)試成績(jī)不低于80分者為“優(yōu)秀”，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生人數(shù).

(3)八徘級(jí)準(zhǔn)備從成績(jī)達(dá)到“95分及以上”的兩名女生和兩名男生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加全校決賽，

用列表或畫樹狀圖的方法把所有可能的結(jié)果列出來，并求恰好選中一男一女的概率.

24.為預(yù)防新冠肺炎病毒，市面上K7V95等防護(hù)型口罩出現(xiàn)熱銷.已知3個(gè)A型口罩和4個(gè)8型口罩共需

47元;2個(gè)A型口罩和3個(gè)8型口罩共需34元.

(1)求一個(gè)A型口罩和一個(gè)8型口罩的售價(jià)各是多少元？

(2)某同學(xué)用不超過300元的資金購(gòu)買A型和8型兩種口罩，其中A型口罩的數(shù)量比8型口罩的2倍多6

個(gè)，購(gòu)買時(shí)正好趕上藥店對(duì)口罩價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，其中A型口罩俏價(jià)上漲2()%,8型口罩按原價(jià)出售，求該

同學(xué)城多能購(gòu)買A型口罩多少個(gè)？

25.如圖，已知AABC內(nèi)接于。O,AB為。。的直徑，BD1AB,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.

(1)￡為15口的中點(diǎn)，連結(jié)CE,求證：CE是0O的切線;

(2)若AC=3CD,求NA的大小.

26.如圖，拋物線)，=<“2+公一3與工軸交于人(-1,0)、8(3,0)兩點(diǎn)，直線/與拋物線交于A、C兩點(diǎn),

其中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是2.

*陽圖

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式：

(2)在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P,使得AP8c的周長(zhǎng)最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在一點(diǎn)E,使得以￡A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存

在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

2022年中考導(dǎo)向模擬試卷（二）

數(shù)學(xué)

（時(shí)間：120分鐘總分120分）

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共12題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)

是符合要求的）

（I題答案］

【答案】A

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】C

【4題答案】

【答案】D

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】B

【10題答案】

【答案】A

【II題答案】

【答案】D

【12題答案】

【答案】D

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共6小