四種命題【教學目標】知識目標；讓學生掌握否命題、逆否命題的概念，能求一般命題的逆命題、否命題、逆否命題。能力目標：提高學生分析問題解決問題的能力，讓學生初步學會運用邏輯知識整理客觀素材，合理進行思維的方法，初步形成運用邏輯知識準確地表述數(shù)學問題的數(shù)學意識?！厩楦心繕恕吭鰪姅?shù)學美學意識，培養(yǎng)唯物主義世界觀。【教學重點】逆命題、否命題、逆否命題的概念及求法。【教學難點】不容易區(qū)分條件和結論的簡單命題和較復雜的命題（一個條件多個結論型的命題和多個條件一個結論型的命題）的逆命題、否命題和逆否命題的求法?！窘虒W方法】啟發(fā)式教學，半開放教學。【教學手段】多媒體教學?！窘虒W過程】一、復習命題和逆命題，引入四種命題1、復習命題的概念。2、復習逆命題的概念。并用“若p則q”表示原命題結構，用“若q則P”表示逆命題結構。3、練習一（在練習中強調要分清條件和結論，把原命題寫成“若p則q”的形式）（1）命題“若a>b,則b<a”的逆命題為（若b<a,則a>b）（2）把命題“中國北京是2008年奧運會的舉辦城市”寫成“若p則q”的形式為（若一個城市是中國北京，則它是2008年奧運會的舉辦城市。）逆命題為（2008年奧運會的舉辦城市是中國北京。）二、學習否命題1、由“同位角相等，兩直線平行”和“同位角不相等，兩直線不平行”引入否命題的概念：一個命題的條件和結論分別是另一個命題的條件的否定和結論的否定，這樣的兩個命題叫做互否命題。把其中一個叫做原命題，另一個就叫做原命題的否命題。用“若P則q”表示原命題結構，用“若「〃則「q”表示否定命題結構。然后強調互否中的“互”字。2、練習二（在練習中重復否命題概念，強調分清條件和結構，并出現(xiàn)含不等式的命題和含大前提的命題及不容易分清條件和結論的簡單命題。同時通過例子讓學生思考否命題與命題的否定的區(qū)別。）（1）命題”在二次函數(shù)y=ax?+bx+c中，若b2—4acN0,則該二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點”的否命題為（在二次函數(shù)y=ax?+bx+c中，若b?—4ac<0,則該二次函數(shù)的圖像與x軸沒有公共點。）（指出“2”的否定是（2）命題“對頂角相等”寫成p則q的形式為（若兩個角是對頂角，則這兩個角相等。）它的否命題為（不是對頂角的兩個角不相等。）（3）“平行線相交”的否命題是“平行線不相交”嗎？（不是。）三、學習逆否命題1、由“同位角相等，兩直線平行”和“兩直線不平行，同位角不相等”學習逆否命題的概念：一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論的否定和條件的否定，這樣的兩個命題叫做互為逆否命題。把其中一個叫做原命題，另一個就叫做原命題的逆否命題。用“若P則q”表示原命題結構，用“若干p”表示逆命題結構，然后強調互為逆否中的“互”字。2、練習三（在練習中重復逆否命題概念，強調分清條件和結論，并出現(xiàn)不容易分清條件和結論的命題。）（1）命題“三角形的內角和等于180?！睂懗扇魀則q的形式為（若一個圖形是三角形，則它的內角和等于180。。）它的逆否命題為（內角和不等于180°的圖形不是三角形。）（2）命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題為（四條邊不相等的四邊形不是正方形）。（3）讓學生舉例，自己寫一個原命題，然后寫出其逆命題、否命題和逆否命題。四、例題講解（例二是兩個條件一個結論的類型。在例二中還讓學生了解“且”的否定是“或”。）例一：把命題“負數(shù)的平方是正數(shù)”改寫成“若P則q”的形式，并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題。解：原命題：若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是正數(shù)。逆命題：若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù)。否命題：若一個數(shù)不是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)。逆否命題：若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負數(shù)。例二：寫出命題“若a和b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題和逆否命題。分析：（1）“a和b都是偶數(shù)”是條件，“a+b是偶數(shù)”是結論。（2）“a和b都是偶數(shù)”的否定包含三種情況，"a是偶數(shù)，b不是偶數(shù)”或“a不是偶數(shù)，b是偶數(shù)”，若"a不是偶數(shù)，b也不是偶數(shù)”。所以綜合起來它的否定即為“a和b不都是偶數(shù)”。解：否命題為：若a和b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)。逆否命題為：若a+b不是偶數(shù)，則a和b不都是偶數(shù)。五、練習1、填空：（1）命題“末位是0的整數(shù)，可以被5整除”的逆命題是（可以被5整除的數(shù)末位是0）（2）命題“線段的垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等”的否命題是（與一條線段兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上）（3）命題”到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線”的逆否命題是（圓的切線到圓心的距離等于圓的半徑）（4）命題“若xyWO,則xWO且yWO”的逆命題為（x=O或y=O,則xy=O）（5）把命題“弦的垂直平分線經過圓心，并平分弦所對應的弧”寫成“若p則q”的形式為（若一條直線是弦的垂直平分線，則這條直線經過圓心且平分弦所對的弧）2、把命題“等式的兩邊都乘以同一個數(shù)，所得的結果仍是等式”寫成“若p則q”的形式，并寫出它的逆否命題。解；原命題為“在等式的兩邊分別乘以一個數(shù)，若這兩個數(shù)是同一個數(shù)，則所得的結果是等式”或“在一個式子兩邊都乘以同一個數(shù)，若這個式子是等式，則所得的結果是等式”或“若一個式子是等式且兩邊都乘以同一個數(shù)，則所得的結果為等式”相應的逆否命題分別為“若等式兩邊乘以一個數(shù)所得的結果不是等式，則這兩個數(shù)不相同”或“若在一個式子兩邊都乘以同一個數(shù)，所得的結果是不等式，則這個式子是不等式”或“若一個式子兩邊分別乘以一個數(shù)，所得的結果是不等式，則這個式子是不等式或兩邊乘的不是同一個數(shù)”。六、小結（概念及方法）七、思考1、”負數(shù)的