一、選擇題一、選擇題1.如圖，將正方形新八年級數(shù)學(xué)下期末試卷及答案OABC放在平面直角坐標(biāo)系中， O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,卜舊）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（A.(-11)B.1)1)2.估at2屈24a1和2之間2和31和2之間2和3之間3和4之間3.某超市銷售A,B,CD四種礦泉水，它們的單價依次是4和5之間5元、3元、2元、1元.某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（1.95元A.0?2.15元2.251.95元A.0?2.15元2.25元2.75元4.A.B.C.,2D.2若函數(shù)ykx的值隨自變量的增大而增大，則函敷x2k4.A.B.C.,2D.2若函數(shù)ykx的值隨自變量的增大而增大，則函敷x2k的圖象大致是5.的結(jié)果為（）.6.某單位組織職工開展植樹活動，植樹量與人數(shù)之間關(guān)系如圖，下列說法不正確的是A.參加本次植樹活動共有C.每人植樹量的中位數(shù)是7.下列結(jié)論中，錯誤的有A.參加本次植樹活動共有C.每人植樹量的中位數(shù)是7.下列結(jié)論中，錯誤的有30人5棵( )B.每人植樹量的眾數(shù)是 4棵D,每人植樹量的平均數(shù)是 5棵①在RtAABC中，已知兩邊長分別為⑦匕ABC的三邊長分別為AB,BC,3和4,則第三邊的長為5；AC,若BC2+AC2=AB2,則/A=90°;③在△ABC中，若/A：/B：/C=1：5：6,則△ABC是直角三角形;④若三角形的三邊長之比為 3:4:5,則該三角形是直角三角形；0個1個0個1個2個3個更合適（ ）A.甲10.如圖，在矩形B.乙C.丙ABCD中，對角線AC、BD更合適（ ）A.甲10.如圖，在矩形B.乙C.丙ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O,以下說法不一定成立的是（ ）A./ABC=90° I11.如圖，將四邊形紙片B.AC=BDC.OA=OBD.OA=ADABCD沿AE向上折疊，使點(diǎn)B落在DC邊上的點(diǎn)F處.若.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形.設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b.若ab=8,大正方形的面積為25,則小正方）B.6C.4D.3B.6C.4.從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是S甲2=1.5,S乙2=2.6,S丙2=3.5,S丁2=3.68,你認(rèn)為派誰去參賽VAFD的周長為18,VECF的周長為6,四邊形紙片ABCD的周長為（ ）A.20243248A.2024324812.如圖，已知點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足/AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是( )( )A.48 B.60C.76 D.80二、填空題.如圖，在？ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長，交BC的延長線于點(diǎn)G,BFXAE,BFXAE,垂足為F,若AD=AE=1,/DAE=30°,貝UEF=.若*=亞-1,則x2+2x+1=..如圖，在？ABCD中，/D=120°,/DAB的平分線AE交DC于點(diǎn)E,連接BE.若AE.如圖所示，BEAC于點(diǎn)D,且ABBC,BDED,若ABC54°,則oo.菱形兩條對角線的長分別為 6和8,它的高為.如圖，如果正方形ABCD的面積為5,正方形BEFG的面積為7,則4ACE的面積G~A J.直角三角形兩直角邊長分別為 2J3+1,2J3—1,則它的斜邊長為..如圖，矩形ABCD的邊AD長為2,AB長為1,點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-1,以A點(diǎn)為圓心，對角線AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn) E,則這個點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是三、解答題.某經(jīng)銷商從市場得知如下信息:A口口牌手表B品牌手表進(jìn)價（元/塊）700100售價（元/塊）900160他計劃用4萬元資金一次性購進(jìn)這兩種品牌手表共 100塊，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為 y元.（1）試寫出y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于 1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案；（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大；最大利潤是多少元 ^.如圖，四邊形ABCD的對角線AC±BD,垂足為。，點(diǎn)E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是矩形..觀察下列一組等式，然后解答后面的問題（衣1）（拒1）1,（右行）（73松1,（衣㈣（石拘1,（'.5 .4）（5 .4）1（1）觀察以上規(guī)律，請寫出第 n個等式：（n為正整數(shù)）

（2）利用上面的規(guī)律，計算:1 1 1（2）利用上面的規(guī)律，計算:1 1 121 3 2 4.31,100,99（3）請利用上面的規(guī)律，比較718g與相屈的大小..如圖，小紅用一張長方形紙片 ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬 AB為8cm,長BC為10cm.當(dāng)小紅折疊時，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）.想一想，此時EC有多長..某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：kg）,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖② .請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（I）圖①中m（I）圖①中m的值為（n）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);（出）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為2.0kg的約有多少只?【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題A解析：A【解析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn).如圖：過點(diǎn) A作AD±x軸于D,過點(diǎn)C作CE!x軸于E,根據(jù)同角的余角相等求出/OAD=ZCOE,再利用甭角邊”證明AAOD和4OCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得 OE=AD,CE=OQ然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可.，點(diǎn) C的坐標(biāo)為（-J5，1）故選A.考點(diǎn)：1、全等三角形的判定和性質(zhì)； 2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì).B解析：B【解析】【分析】先利用分配律進(jìn)行計算，然后再進(jìn)行化簡，根據(jù)化簡的結(jié)果即可確定出值的范圍【詳解】 2、30 24=2而3在=2452,而2舟44~5=225,4<V20<5,所以2<2而2<3,所以估計2而標(biāo)J1的值應(yīng)在2和3之間，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算及估算無理數(shù)的大小，熟練掌握運(yùn)算法則以及夾逼法”是解題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算可得.【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價是 510%315%255%120%2.25（元），故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的除法法則進(jìn)行計算即可 .【詳解】原式無3J"2.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的除法，掌握二次根式的除法法則是解答本題的關(guān)鍵 ^C解析：C【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可求解 ^【詳解】???函數(shù)ykxk0的值隨自變量的增大而增大，?,.k>0,:一次函數(shù)yx2k,ki=1>0,b=2k>0,.?.此函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限；故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.D解析：D【解析】試題解析：A、4+10+8+6+2=30(人)，，參加本次植樹活動共有30人，結(jié)論A正確；B、10>8>6>4>2,，每人植樹量的眾數(shù)是4棵，結(jié)論B正確；C、?一共有30個數(shù)，第15、16個數(shù)為5,，每人植樹量的中位數(shù)是5棵，結(jié)論C正確；D、.?(3X4+4X10+5X8+6X6+齊>30=4.731),，每人植樹量的平均數(shù)約是4.73棵，結(jié)論D不正確.故選D.考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計圖；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù).C解析：C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可得①中第三條邊長為 5或J7,根據(jù)勾股定理逆定理可得②中應(yīng)該是/C=90°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出/ C=90°,可得③正確，再根據(jù)勾股定理逆定理可得④正確.【詳解】①RtAABC中，已知兩邊分別為3和4,則第三條邊長為5,說法錯誤，第三條邊長為5或②AABC的三邊長分別為AB,BC,AC,若BC2+AC2=AB2，則/A=90。，說法錯誤，應(yīng)該是/C=90°.③AABC中，若/A：BB：/C=1：5：6,此時/C=90,則這個三角形是一個直角三角形，說法正確.④若三角形的三邊比為3：4：5,則該三角形是直角三角形，說法正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長 a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形.D解析：D【解析】【分析】已知ab=8可求出四個三角形的面積，用大正方形面積減去四個三角形的面積得到小正方TOC\o"1-5"\h\z形的面積，根據(jù)面積利用算術(shù)平方根求小正方形的邊長 ^【詳解】由題意可知：中間小正方形的邊長為： ab, 1 1Q每一個直角三角形的面積為： —ab-84,\o"CurrentDocument"2 224-ab(ab) 25,(ab)225169,ab3,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的推導(dǎo)，有較多變形題，解題的關(guān)鍵是找出圖形間面積關(guān)系，同時熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)方差的概念進(jìn)行解答即可.【詳解】由題意可知甲的方差最小，則應(yīng)該選擇甲 .故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義進(jìn)行解題D解析：D【解析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)可判定選項(xiàng)A、B、C正確，選項(xiàng)D錯誤.【詳解】???四邊形ABCD為矩形，/ABC=90°,AC=BD,OA=OB,故選D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵B解析：B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)易知矩形ABCD的周長等于祥FD和4CFE的周長的和.【詳解】由折疊的性質(zhì)知，AF=AB,EF=BE.所以矩形的周長等于祥FD和4CFE的周長的和為18+6=24cm.故矩形ABCD的周長為24cm.故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相C解析：C【解析】試題解析：AEB=90,AE=6,BE=8,??AB=AE2BE2'628210二?S陰影部分=S正方形ABC>SRtZABE=102-1682=100-24=76.故選C.考點(diǎn)：勾股定理.、填空題-1【解析】【分析】首先證明△AD?4GC時隹出EG=AE=AD=CG=1求出FG即可解決問題【詳解】v四邊形ABCD是平行四邊形AD//BGAD=BC./DAE之G=30:DE=EQAE解析：73T【解析】【分析】首先證明Z^ADE^AGCE,推出EG=AE=AD=CG=1,再求出FG即可解決問題.【詳解】???四邊形ABCD是平行四邊形，?.AD//BG,AD=BC,??./DAE=/G=30,?.DE=EC,/AED=/GEC,ADE^AGCE,?.AE=EG=AD=CG=1,在RtABFG中，:FG=BG?cos30二百,EF=FG-EG=、、3-1,故答案為,3-1,【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.2【解析】【分析】先利用完全平方公式對所求式子進(jìn)行變形然后代入 x的值進(jìn)行計算即可【詳解】:x=-1；x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值涉及了因式解析：2【解析】【分析】先利用完全平方公式對所求式子進(jìn)行變形，然后代入 x的值進(jìn)行計算即可.【詳解】x=V2-1,「?x2+2x+1=(x+1)2=(5/2-1+1)2=2,故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及了因式分解，二次根式的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.450【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出/ ABO/D=108°AB//CD得出/BAD=180-/D=60。由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出/ ABE=750即可得出/EBC勺度數(shù)【詳解解析：45°【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出/ABC=/D=108°,AB//CD,得出/BAD=180°-ZD=60°,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出/ ABE=75°,即可得出/EBC的度數(shù).【詳解】解：.??四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=ZD=120°,AB//CD,./BAD=180°-ZD=60°,.AE平分/DAB,./BAE=60"=30°,.AE=AB,./ABE=(180-30)-2=75°,/EBC=/ABC-/ABE=45°;故答案為：45。.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確理解和掌握性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.16.270【解析】【分析】連接AE先證Rt^ABD^RDCBD得出四邊形ABCE是菱形根據(jù)菱形的性質(zhì)可推導(dǎo)得到/E的大小【詳解】如下圖連接AEvBE±ACaZADB=ZBDC=90..△ABDffiACB解析：27。【解析】【分析】連接AE,先證RtAABD^RtACBD,得出四邊形ABCE是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可推導(dǎo)得到/E的大小.【詳解】如下圖，連接AEBE±AC, /ADB=/BDC=90ABD^ACBD是直角三角形在RtAABD和RtACBD中

ABBCBDBD.-.RtAABD^RtACBD，AD=DC.BD=DE??在四邊形ABCE中，對角線垂直且平分??四邊形ABCE是菱形??/ABC=54/ABD=/CED=27故答案為：27°【點(diǎn)睛】AE,然后利用證本題考查菱形的證明和性質(zhì)的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是先連接RtAABD^RtACBD推導(dǎo)菱形AE,然后利用證17.【解析】試題解析：由題意知AC=6BD=8W菱形的面積S=X6X8=2儂形對角線互相垂直平分4AO助直角三角形AO=3BO=4,AB==5,菱形的高卜==#點(diǎn):菱形的性質(zhì)?, 24解析：245【解析】試題解析：由題意知AC=6,BD=8,則菱形的面積S=gx6X8=24??菱形對角線互相垂直平分，?.△AOB為直角三角形，AO=3,BO=4,?ab=Vao2BO25=5,S24.??菱形的高h(yuǎn)=—=^4AB5考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).18.【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積分別求出 BCBE的長繼而可得CE的長再利用三角形面積公式進(jìn)行求解即可【詳解】 二?正方形的面積為正方形的面積為BC=AB=BE=CE=BE-BC=-SJAACE-教解析：厘一5根據(jù)正方形的面積分別求出 BC、BE的長，繼而可得CE的長，再利用三角形面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】?.?正方形ABCD的面積為5,正方形BEFG的面積為7,?1?BC=AB=屈,BE=77,.?CE=BE-BC=幣-乖,SAACE=1CEgAB1后疵55=35'5,2 2 2故答案為： 3552本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，三角形面積，二次根式的混合運(yùn)算等，熟練掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】已知直角三角形的兩條直角邊由勾股定理直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求得斜邊的長度【詳解】由勾股定理得(2+1)2+(2-1)2=斜邊2斜邊=故答案為：【點(diǎn)睛】勾股解析：、、26【解析】【分析】已知直角三角形的兩條直角邊，由勾股定理直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，即可求得斜邊的長度.【詳解】由勾股定理得(2J3+1)2+(2J3-1)2=斜邊2,斜邊二26,故答案為：,26.【點(diǎn)睛】勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，我們應(yīng)熟練正確的運(yùn)用這個定理，在以后復(fù)雜的題目中這是最為常見也最為基礎(chǔ)的定理公式.-1【解析】【分析】首先根據(jù)勾股定理計算出AC的長進(jìn)而得到AE的長再根據(jù)A點(diǎn)表示-1可得E點(diǎn)表示的數(shù)【詳解】:AD長為2AB長為1；AC二「A點(diǎn)表示-1；E點(diǎn)表示的數(shù)為：-1故答案為-1【點(diǎn)睛】本題解析：5一1【解析】AC的長，進(jìn)而得到AE的長，再根據(jù)AC的長，進(jìn)而得到AE的長，再根據(jù)A點(diǎn)表示-1,可【詳解】???AD長為2,AB長為1,??-AC=<2212 B'''A點(diǎn)表布-1,??.E點(diǎn)表示的數(shù)為： 4-1,故答案為,5-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方和一定等于斜邊長的平方.三、解答題(1)y=140x+6000;(2)三種，答案見解析；(3)選擇方案③進(jìn)貨時，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000兀.【解析】【分析】(1)根據(jù)利潤y=(A售價-A進(jìn)價)x+(B售價-B進(jìn)價)X(100-x)列式整理即可；(2)全部銷售后利潤不少于 1.26萬元得到一元一次不等式組，求出滿足題意的 x的正整數(shù)值即可；(3)利用y與x的函數(shù)關(guān)系式的增減性來選擇哪種方案獲利最大，并求此時的最大利潤即可.【詳解】解：(1)y=(900-700)x+(160-100)X(100-x)=140x+6000.由700x+100(100-x)<400004x<50.，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=140x+6000(x<5Q(2)令y《12600即140x+6000>12600,解得x>47.1.又???xW50.?.經(jīng)銷商有以下三種進(jìn)貨方案：力殺A品牌(塊)B品牌(塊)①4852②4951③5050140>0,y隨x的增大而增大...x=50時y取得最大值.又.?140X50+6000=13000,???選擇方案③進(jìn)貨時，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是 13000元.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式；一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.22.見解析.【解析】【分析】先由三角形的中位線定理推知四邊形 EFGH是平行四邊形，然后由ACLBD可以證得平行四邊形EFGH是矩形.【詳解】證明：如圖，.「E、F、G、H分別是線段ABBCCD、AD的中點(diǎn)，?.EH、FG分別是^ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD^ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知， EF//AC,GH//AC且EF^AC,GH=^AC??四邊形EFGH是平行四邊形又;AC±BD,EF±FG??四邊形EFGH是矩形.【點(diǎn)睛】本題主要考查中點(diǎn)四邊形，解題時，利用三角形中位線定理判定四邊形 EFGH是平行四邊形是解題的關(guān)鍵.(1)(加1晌3n1加)1;(2)9；(3)48折曬曬【解析】【分析】(1)根據(jù)規(guī)律直接寫出，(2)先找出規(guī)律，分母有理化，再化簡計算 .(3)先對兩個式子變形，分子有理化，變?yōu)榉肿訛?,再比大小.【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：第n個等式為(jnM(jnF")1；故答案為：(Tn―1而)(Jn1Vn)1;(2)原式短1曲短 7100^^1001101(3)癡V17.胃1后,而V18能1后,Q_1 1_如718任后，18.17 19 18.【點(diǎn)睛】本題是一道利用規(guī)律進(jìn)行求解的題目，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式3cm.【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得AB=CD=8,BC=AD=10,/B=/C=90,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10,DE=EF,在RtAABF中，利用勾股定理計算出BF=6,貝UCF=BC-BF=4,設(shè)CE=x,貝UDE=EF=8-x,在Rt/EF中利用勾股定理得到42+x2=(8-x)2,然后解方程即可.【詳解】解