2022年廣東省揭陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

7.

8.

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.311.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

12.

13.

14.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.

23.

24.

25.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/226.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

27.

28.

29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．43.

44.

45.

46.47.∫x5dx=____________。48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

65.

66.

67.

68.

69.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.可去可去

4.C解析：

5.C

6.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

7.D

8.A

9.C

10.C

11.C

12.C

13.B

14.A

15.B

16.C

17.C

18.D解析：

19.B

20.32/3

21.D

22.D

23.C

24.B

25.C

26.C

27.C

28.B

29.D

30.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

31.C

32.D

33.

34.35.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

36.0

37.ln(x2+1)38.(2,2e-2)

39.2xln2-sinx

40.B

41.C42.(-1，3)43.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

44.3/53/5解析：

45.

46.y3dx+3xy2dy

47.

48.

49.

50.x-arctanx+C

51.

52.8/38/3解析：

53.

54.1/2

55.y+x-e=0y+x-e=0解析：

56.

57.

58.

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.74.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

75.

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

81.

82.

83.84.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

97.

98.

99.

100.101.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

102.

103.

104.

105.

106.

107.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件