2022-2023學年北師大版選擇性必修第一冊 5.4.2二項式系數(shù)的性質(zhì)（第一課時）課件（32張）_第1頁
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文檔簡介

4.2二項式系數(shù)的性質(zhì)第一課時

§4二項式定理1.借助“楊輝三角”，理解二項式系數(shù)性質(zhì)的應用.2.掌握應用“賦值法”求二項展開式的各項系數(shù)和.核心素養(yǎng)：數(shù)學抽象、數(shù)學運算、邏輯推理學習目標二項式系數(shù)的性質(zhì)

觀察左圖，你能發(fā)現(xiàn)什么？

【思考】楊輝三角的作用是什么？提示：①直觀地看出或探究二項式系數(shù)的性質(zhì)；②當二項式系數(shù)不大時，可借助它直接寫出各項的二項式系數(shù)．【思考】(1)楊輝三角中的數(shù)是二項式系數(shù)還是項的系數(shù)？提示：楊輝三角中的數(shù)是二項式系數(shù)．(2)怎樣求二項式系數(shù)和？提示：利用賦值法，在(a＋b)n的展開式中，令a＝b＝1，可得＋…＋＝2n.二項式系數(shù)的性質(zhì)(1)對稱性：在(a＋b)n的展開式中，與___________________的兩個二項式系數(shù)相等，即.(2)增減性與最大值：當k<時，二項式系數(shù)是逐漸_____的，由對稱性可知它的后半部分是逐漸_____的，且在中間取到最大值．當n是偶數(shù)時，中間一項的二項式系數(shù)取得最大值；當n是奇數(shù)時，中間兩項的二項式系數(shù)__________相等，且同時取到最大值．首末兩端“等距離”增大減小各二項式系數(shù)的和(1)＝__．(2)…＝＋…＝____．2n2n－1【基礎(chǔ)小測】1．辨析記憶(對的打“√”，錯的打“×”)(1)二項展開式中系數(shù)最大項是中間一項(共奇數(shù)項)或中間兩項(共偶數(shù)項).(

)(2)二項展開式的偶數(shù)項系數(shù)和等于奇數(shù)項系數(shù)和．(

)(3)二項展開式項的系數(shù)是先增后減的．(

)(4)楊輝三角中每行兩端的數(shù)都是1.(

)提示：(1)×.二項展開式中項的系數(shù)與二項式系數(shù)是不同的，二項式系數(shù)最大項是中間一項(共奇數(shù)項)或中間兩項(共偶數(shù)項)，但是項的系數(shù)的最大值與項中其他數(shù)字因數(shù)的大小有關(guān)．(2)×.在二項式(a＋b)n中只有當a，b的系數(shù)都為1時，展開式的偶數(shù)項系數(shù)和才等于奇數(shù)項系數(shù)和．(3)×.二項式系數(shù)是隨n的增加先增后減的，二項式項的系數(shù)和a，b的系數(shù)有關(guān)．(4)√.根據(jù)楊輝三角的特點可知．課堂小結(jié)1.知識清單：(1)二項式

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