醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課件第一頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日一、識(shí)別統(tǒng)計(jì)資料分布的意義1.資料分布明確后，分布規(guī)律自然呈現(xiàn)，按規(guī)律科學(xué)分析。2.資料分布不同，描述的特征數(shù)（參數(shù)）種類不同，采用不同統(tǒng)計(jì)量估計(jì)和對(duì)比。3.某些分布資料相應(yīng)要求具備一定條件，如獨(dú)立試驗(yàn)結(jié)果在醫(yī)學(xué)生物學(xué)有專業(yè)含義──無(wú)聚積性（傳染性疾病、遺傳性疾病、地方病有聚積性），可以通過(guò)考察分布擬合情況間接推斷“聚積性”含義是否存在。第二頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日二、識(shí)別統(tǒng)計(jì)資料分布的思維方法和程序1.依據(jù)資料性質(zhì)和樣本大小，給出不同分布框架。2.依據(jù)散點(diǎn)圖（小樣本）或頻數(shù)分布表（大樣本：連續(xù)分布組段數(shù)值~；離散分布x）進(jìn)一步探知分布方向。3.分布擬合。 4.擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。5.若不成功，則改變數(shù)據(jù)表達(dá)方式或結(jié)構(gòu)再度擬合和檢驗(yàn)。第三頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日三、統(tǒng)計(jì)資料分布識(shí)別方法的特點(diǎn)1.方法較多。方法不同，原理亦不同，但采用何種分布擬合，用該分布主要統(tǒng)計(jì)量作標(biāo)準(zhǔn)。2.原則上資料要排序（除峰度與偏度）。3.直接檢驗(yàn)判定法：樣本統(tǒng)計(jì)量（參數(shù)比較）間接檢驗(yàn)判定法：擬合理論分布頻數(shù)與實(shí)際頻數(shù)差，用x2分布識(shí)別。第四頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日四、正態(tài)分布(NormalDistribution)

（一）正態(tài)分布

（二）正態(tài)分布的識(shí)別

五、二項(xiàng)分布(BinomialDistribution)與Poisson分布

（一）二項(xiàng)分布與Poisson分布

（二）二項(xiàng)分布的識(shí)別及聚集性分析

六、游程檢驗(yàn)第五頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日

四、正態(tài)分布(NormalDistribution)

第六頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日

（一）正態(tài)分布(NormalDistribution)表1（體模）骨密度測(cè)量值（mg/cm3）的頻率分布表組段頻數(shù)頻率(%)1.228―21.141.234―21.141.240―74.001.246―179.711.252―2514.291.258―3721.141.264―2514.291.270―169.141.276―42.291.282―10.57合計(jì)175100.00第七頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D1（體模）骨密度測(cè)量值的分布接近正態(tài)分布示意圖第八頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日正態(tài)曲線(Normalcure):是一條高峰位于中央，兩側(cè)逐漸下降并完全對(duì)稱，曲線兩端永遠(yuǎn)不與橫軸相交的鐘形曲線?！诰彭?yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日1.正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)函數(shù)

X為連續(xù)隨機(jī)變量，μ為X值的總體均數(shù)，

為總體方差，記為X~N(μ，)Xμ第十頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日2.正態(tài)分布曲線的理論特征(1)以X=μ為中心,μ左右X值對(duì)稱性減少。(2)在X=μ處曲線最高，f（X=μ）為最大值。(3)μ

、σ決定正態(tài)分布曲線位置和形狀固定σ

，隨μ

不同，曲線位置不同，稱μ為位置參數(shù)。固定μ

，σ越大，曲線形狀不同，稱σ為形狀參數(shù)。第十一頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D3正態(tài)分布參數(shù)位置變化示意圖第十二頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D4正態(tài)分布變異度不同變化示意圖第十三頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日3.正態(tài)曲線下面積（概率）的分布規(guī)律橫軸上、曲線下的面積為1。橫軸上、曲線下對(duì)稱于μ的面積相等。XμX1X2對(duì)正態(tài)分布函數(shù)從-∞到X1積分第十四頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日問(wèn)題X~N(1.256,0.0382)<1.0的比例？X1.2561.0對(duì)正態(tài)分布函數(shù)從-∞到4積分第十五頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日X=μ

時(shí)，u=0X=μ±σ時(shí)，u=±1X=μ±1.96σ時(shí)，u=±1.96X=μ±2.58σ時(shí)，u=±2.58Xu大樣本第十六頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日4.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布:X~N(0，1)曲線下的面積分布規(guī)律附表1（不同位置上數(shù)的意義，圖示）u第十七頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第十八頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日（二）正態(tài)分布的識(shí)別1.作圖法P-P、Q-Q2.直接檢驗(yàn)判定法峰度與偏度、W檢驗(yàn)、D檢驗(yàn)3.間接檢驗(yàn)判定法卡方檢驗(yàn)、K-S法、對(duì)數(shù)似然比法第十九頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日正態(tài)期望累積概率實(shí)際累積頻率P-P圖正態(tài)期望分位數(shù)實(shí)際分位數(shù)Q-Q圖第二十頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日原始數(shù)據(jù)的正態(tài)分布的檢驗(yàn)(Page125)峰度（偏度）W檢驗(yàn)D檢驗(yàn)第二十一頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第二十二頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第二十三頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第二十四頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第二十五頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第二十六頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日頻數(shù)表資料的正態(tài)分布擬合優(yōu)度的卡方檢驗(yàn)組數(shù)x(1)人數(shù)f(2)10.5~111.0~111.5~312.0~512.5~713.0~1313.5~1614.0~1914.5~1815.0~1415.5~616.0~416.5~217.0~1合計(jì)110表2某指標(biāo)的頻數(shù)分布表X~N(μ，)H0：總體分布數(shù)是正態(tài)分布H1：總體分布數(shù)不是正態(tài)分α=0.20

第二十七頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日組數(shù)x(1)人數(shù)f(2)u(3)累計(jì)概率Φ(u)(4)組段區(qū)間概率(5)理論人數(shù)F(6)(7)10.5~111.0~1-2.630.00430.00430.4711.5~3-2.210.01360.00931.020.285212.0~5-1.800.03590.02232.4512.5~7-1.390.08230.04645.110.002413.0~13-0.980.16350.08128.930.417113.5~16-0.560.28770.124213.660.031914.0~19-0.150.44040.152716.800.038114.5~180.260.60260.162217.840.075415.0~140.680.75170.149116.400.156115.5~61.090.86210.110412.150.281716.0~41.500.93320.07117.820.423616.5~21.920.97260.03944.3317.0~12.330.99010.01751.932.574917.5~0.00991.09合計(jì)1101.0000110.04.2864表2正態(tài)分布擬合優(yōu)度的卡方()檢驗(yàn)533.947.35第二十八頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日五、二項(xiàng)分布(BinomialDistribution)與Poisson分布第二十九頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日（一）二項(xiàng)分布與Poisson分布1.二項(xiàng)分布例0.2、0.8、2

表實(shí)驗(yàn)結(jié)果結(jié)果ABprobabilityX結(jié)果1結(jié)果2結(jié)果3結(jié)果4--++-+-+0.8*0.8=0.640.8*0.2=0.160.8*0.2=0.160.2*0.2=0.040112第三十頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日二項(xiàng)分布的條件在重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，如果對(duì)每一次實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)的結(jié)果只有兩種情況。每次試驗(yàn)的條件不變。即每次試驗(yàn)中，結(jié)果A發(fā)生的概率不變（假設(shè)均為）。各次試驗(yàn)獨(dú)立。即一次試驗(yàn)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果與前面已出現(xiàn)的結(jié)果無(wú)關(guān)。第三十一頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日二項(xiàng)分布的圖形X~B(,n)第三十二頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第三十三頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日二項(xiàng)分布的參數(shù)E(x)=nπV(x)=nπ(1-π)

第三十四頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日2.Poisson分布試驗(yàn)中出現(xiàn)概率很小的事件稱作稀有事件，如地震、火山爆發(fā)、特大洪水、意外事故等等。稀有事件在單位時(shí)間、空間出現(xiàn)的次數(shù)近似服從Poisson分布。第三十五頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)隨機(jī)變量X所有可能取的值為0,1,2,…,且概率分布為：X~P()n很大，很小，。E(x)=λV(x)=λ第三十六頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日（二）二項(xiàng)(Poisson)分布的識(shí)別及聚集性分析

計(jì)數(shù)（分類變量、定性）資料的二項(xiàng)(Poisson)分布擬合優(yōu)度的卡方檢驗(yàn)（Page161）例：某醫(yī)師對(duì)一社區(qū)82戶3口之家進(jìn)行了某疾病患病調(diào)查，見下表。判斷該病分布有無(wú)聚積性？

第三十七頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日x戶數(shù)頻數(shù)A概率P(x)理論戶數(shù)T=82*P(x)T-A（T-A）2（T-A）2/T(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)0260.1326510.8774-15.1226228.693621.02471100.3823531.352521.3525455.927314.54202280.3673530.12292.12294.50690.14963180.117659.6472-8.352869.76907.2320某病患病資料的二項(xiàng)分布擬合及x2檢驗(yàn)H0：該病無(wú)聚積性（符合二項(xiàng)分布）H1：該病有聚積性（不符合二項(xiàng)分布）x2=42.9483，v=4-1-1=2，，p<0.05結(jié)論：拒絕二項(xiàng)分布假設(shè)，說(shuō)明本病出現(xiàn)聚積性，其原因尚待研究。第三十八頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日六、游程檢驗(yàn)在聚積性分析中的作用1.什么是游程依時(shí)間順序或空間順序排列的二分類定性現(xiàn)象或數(shù)值現(xiàn)象數(shù)列中，具有相同性質(zhì)或范圍數(shù)值的現(xiàn)象劃定為符號(hào)+或—，符號(hào)+或—的序列中，符號(hào)連續(xù)部分稱為一個(gè)游程。在一個(gè)游程中，