高一下學(xué)期理科數(shù)學(xué)第二次強(qiáng)化訓(xùn)練一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）1、不等式x2<3x的解集為()A．{x|x>3} B．{x|x<0或x<3}C．R D．{x|0<x<3}2、數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于()A．1 B． C． D．3、過點(diǎn)P（1，2）作一直線，使此直線與點(diǎn)M（2，3）和點(diǎn)N（4，－5）的距離相等，則此直線方程為()A、4x+y－6=0B、x+4y－6=0C、3x+2y－7=0或4x+y－6=0D、2x+3y－7=0或x+4y－6=04、若△ABC的周長等于20，面積是10eq\r(3)，A＝60°，則BC邊的長是()A．5B．6C5、在中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，若，則() A． B． C． D．6、設(shè)Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，若EQ\f(S\S\do(3),S\S\do(6))＝EQ\f(1,3)，則EQ\f(S\S\do(6),S\S\do(12))＝()\f(3,10)\f(1,3)\f(1,8)\f(1,9)7、不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0，對一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是()A．(－∞，2] B．(－2,2]C．(－2,2) D．(－∞，2)8、直線與圓相交于M,N兩點(diǎn)，若，則k的取值范圍是()A.B.C.D.9、在長方體ABCD—A1B1C1D1中，底面是邊長為2的正方形，高為4，則點(diǎn)A1到截面AB1D1的距離是A. B. C. D.10、若不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y≥0，,2x＋y≤2，,y≥0，,x＋y≤a，))表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥eq\f(4,3)B．0<a≤1C．1≤a≤eq\f(4,3)D．0<a≤1或a≥eq\f(4,3)11、在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列中，若，則()Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．12、如圖:直三棱柱ABC—的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱和上，AP=Q，則四棱錐B—APQC的體積為（）A．V B．V C．V D．V二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）13、點(diǎn)到平面的距離分別為和，則線段的中點(diǎn)到平面的距離為_________________14、在數(shù)列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3(),則該數(shù)列的通項(xiàng)an=_________.15、如圖，一個簡單組合體的正視圖和側(cè)視圖都是由一個正方形與一個正三角形構(gòu)成的相同的圖形，俯視圖是一個半徑為的圓（包括圓心）．則該組合體的表面積等于16、若直線y=x+b與曲線x=恰有一個公共點(diǎn)，則b的取值范圍是。三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17、如圖所示，已知、兩點(diǎn)的距離為海里，在的北偏東處，甲船自以海里/小時的速度向航行，同時乙船自以海里/小時的速度沿方位角方向航行。問航行幾小時兩船之間的距離最短？18、設(shè)數(shù)列滿足：求證數(shù)列是等比數(shù)列(要指出首項(xiàng)與公比),求數(shù)列的通項(xiàng)公式.19、設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1≤x＋y≤4，,y＋2≥|2x－3|.))(1)求作點(diǎn)(x，y)所在的平面區(qū)域；(2)設(shè)a>－1，在(1)所求的區(qū)域內(nèi)，求函數(shù)z＝y(tǒng)－ax的最大值和最小值．20、如圖，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，．點(diǎn)是BC中點(diǎn)．（1）證明平面；P（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．P21、某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元，（Ⅰ）問第幾年開始獲利？（Ⅱ）若干年后，有兩種處理方案：（1）年平均獲利最大時，以26萬元出售該漁船；（2）總純收入獲利最大時，以8萬元出售該漁船.問哪種方案