5/5第二十三章數(shù)據(jù)分析(時(shí)間:90分鐘總分值:120分)一、選擇題(第1~6小題每題2分,第7~16小題每題3分,共42分)1.在端午節(jié)到來(lái)之前,學(xué)校食堂推薦了A,B,C三家粽子專(zhuān)賣(mài)店,對(duì)全校師生愛(ài)吃哪家店的粽子作調(diào)查,以決定最終向哪家店采購(gòu),下面的統(tǒng)計(jì)量中最值得關(guān)注的是 ()A.方差 B.平均數(shù)C.中位數(shù) D.眾數(shù)2.一組數(shù)據(jù):-3,6,2,-1,0,4,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ()A.1 B.43 C.0 3.在一次定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中,五位同學(xué)投中的個(gè)數(shù)分別為3,4,4,6,8,那么關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是 ()A.平均數(shù)是5 B.中位數(shù)是6C.眾數(shù)是4 D.方差是3.24.某村引進(jìn)甲、乙兩種水稻良種,各選6塊條件相同的實(shí)驗(yàn)田,同時(shí)播種并核定畝產(chǎn),結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550kg/畝,方差分別為s甲2=141.7,s乙2=433.3,那么產(chǎn)量穩(wěn)定,A.甲、乙均可 B.甲C.乙 D.無(wú)法確定5.麗華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,那么表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是 ()A.平均數(shù) B.眾數(shù)C.方差 D.中位數(shù)6.五名學(xué)生投籃球,規(guī)定每人投20次,統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)得到五個(gè)數(shù)據(jù).假設(shè)這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6,唯一眾數(shù)是7,那么他們投中次數(shù)的總和可能是 ()A.20 B.28 C.30 D.317.一組數(shù)據(jù)-2,-2,3,-2,-x,-1的平均數(shù)是-0.5,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是 ()A.-2和3 B.-2和0.5C.-2和-1 D.-2和-1.58.在某城市,80%的家庭年收入不少于2.5萬(wàn)元,下面一定不少于2.5萬(wàn)元的是 ()A.年收入的平均數(shù)B.年收入的眾數(shù)C.年收入的中位數(shù)D.年收入的平均數(shù)和眾數(shù)9.如果一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差是4,那么另一組數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,…,xn+3的方差是 ()A.4 B.7 C.8 D.1910.某班50名學(xué)生身高測(cè)量結(jié)果如下表:身高/m1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人數(shù)113434468106該班學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ()A.1.60,1.56 B.1.59,1.58C.1.60,1.58 D.1.60,1.6011.為了幫助本市一名患“白血病〞的高中生,某班15名同學(xué)積極捐款,他們捐款數(shù)額如下表:捐款數(shù)額(單位:元)5102050100人數(shù)24531關(guān)于這15名同學(xué)所捐款的數(shù)額,以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 ()A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是30C.方差是20 D.中位數(shù)是2012.隨機(jī)抽查某商場(chǎng)四月份5天的營(yíng)業(yè)額分別如下(單位:萬(wàn)元)3.4,2.9,3.0,3.1,2.6,估計(jì)這個(gè)商場(chǎng)四月份的營(yíng)業(yè)額約是 ()A.90萬(wàn)元 B.450萬(wàn)元C.3萬(wàn)元 D.15萬(wàn)元13.假設(shè)一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同,那么實(shí)數(shù)x的值不可能是 ()A.0 B.2.5 C.3 D.514.云南魯?shù)榘l(fā)生地震后,某社區(qū)開(kāi)展獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng),社區(qū)黨員積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款.如下圖的是該社區(qū)局部黨員捐款情況的條形統(tǒng)計(jì)圖,那么本次捐款錢(qián)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ()A.100元,100元 B.100元,200元C.200元,100元 D.200元,200元15.在某次訓(xùn)練中,甲、乙兩名射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)各射擊10發(fā)子彈的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如下圖,對(duì)于本次訓(xùn)練,有如下結(jié)論:①s甲2>s乙2;②s甲2<sA.①③ B.①④C.②③ D.②④16.某單位假設(shè)干名職工參加普法知識(shí)競(jìng)賽,將成績(jī)制成如下圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息,這些職工成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是 ()A.94分,96分 B.96分,96分C.94分,96.4分 D.96分,96.4分二、填空題(每題3分,共12分)17.在“爭(zhēng)創(chuàng)美麗校園,爭(zhēng)做文明學(xué)生〞示范校評(píng)比活動(dòng)中,10位評(píng)委給某校的評(píng)分情況如下表所示:評(píng)分/分80859095評(píng)委人數(shù)1252那么這10位評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)是分.

18.在2019年的體育中考中,某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是,方差是.

19.兩組數(shù)據(jù):3,a,2b,5與a,6,b的平均數(shù)都是6,假設(shè)將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù),那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

20.某學(xué)校方案開(kāi)設(shè)A,B,C,D四門(mén)校本課程供全體學(xué)生選修,規(guī)定每人必須并且只能選修其中一門(mén).為了了解各門(mén)課程的選修人數(shù),現(xiàn)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖的條形統(tǒng)計(jì)圖.該校全體學(xué)生人數(shù)為1200名,由此可以估計(jì)選修C課程的學(xué)生有人.

三、解答題(共66分)21.(9分)一組數(shù)據(jù)-3,x,-2,3,1,6的中位數(shù)是1,求其方差.22.(10分)某公司需招聘一名員工,對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核.甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表:筆試面試體能甲837990乙858075丙809073(1)根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分,從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序.(2)該公司規(guī)定:筆試、面試、體能得分分別不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例計(jì)入總分.根據(jù)規(guī)定,請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用.23.(10分)小亮和小瑩自制了一個(gè)標(biāo)靶進(jìn)行投標(biāo)比賽,兩人各投了10次,如下圖的是他們投標(biāo)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖.(1)根據(jù)圖中信息填寫(xiě)下表:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小亮7小瑩79(2)分別用平均數(shù)和中位數(shù)解釋誰(shuí)的成績(jī)比擬好.24.(11分)某水果店一周內(nèi)甲、乙兩種水果每天銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)如下(單位:kg):一二三四五六日甲45444842575566乙48444754515360(1)分別求出本周內(nèi)甲、乙兩種水果平均每天銷(xiāo)售多少千克;(2)甲、乙兩種水果哪種銷(xiāo)售更穩(wěn)定?25.(12分)2019年世界杯足球賽6月12日~7月13日在巴西舉行,某初中學(xué)校為了了解本校2400名學(xué)生對(duì)本次世界杯的關(guān)注程度,以便做好引導(dǎo)和教育工作,隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,按年級(jí)人數(shù)和關(guān)注程度,分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖(圖(1))和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖(2)).(1)四個(gè)年級(jí)被調(diào)查人數(shù)的中位數(shù)是多少?(2)如果把“特別關(guān)注〞“一般關(guān)注〞“偶爾關(guān)注〞都統(tǒng)計(jì)成關(guān)注,那么全校關(guān)注本屆世界杯的學(xué)生大約有多少名?26.(14分)為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某中學(xué)組織了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),初中三個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)分別選出了10名同學(xué)參加決賽(總分值為100分),如下表所示:七年級(jí)80868880889980749189八年級(jí)85858797857688778788九年級(jí)82807878819696888986(1)請(qǐng)你填寫(xiě)下表:平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級(jí)85.587八年級(jí)85.585九年級(jí)84(2)請(qǐng)從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)年級(jí)的決賽成績(jī)進(jìn)行分析:①?gòu)钠骄鶖?shù)和眾數(shù)相結(jié)合看,分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些.②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看,分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些.(3)如果在每個(gè)年級(jí)參加決賽的選手中分別選出三人參加決賽,你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些?并說(shuō)明理由.【答案與解析】1.D(解析:食堂最值得關(guān)注的應(yīng)該是哪種粽子愛(ài)吃的人數(shù)最多,由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù).應(yīng)選D.)2.A(解析:從小到大排列為-3,-1,0,2,4,6,中間兩個(gè)數(shù)0和2的平均數(shù)為1,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.應(yīng)選A.)3.B(解析:平均數(shù)=(3+4+4+6+8)÷5=5,所以A正確;3,4,4,6,8中位數(shù)是4,所以B錯(cuò)誤;3,4,4,6,8眾數(shù)是4,所以C正確;方差s2=3.2,所以D正確.應(yīng)選B.)4.B(解析:因?yàn)閟甲2<s乙2,所以甲水稻比擬5.D(解析:去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響,應(yīng)選D.)6.B(解析:中位數(shù)是6,唯一眾數(shù)是7,那么最大的三個(gè)數(shù)的和是:6+7+7=20,兩個(gè)較小的數(shù)一定是小于5的非負(fù)整數(shù),且不相等,即兩個(gè)較小的數(shù)最大為4和5,總和一定大于等于21且小于等于29.應(yīng)選B.)7.D(解析:根據(jù)題意得(-2-2+3-2-x-1)÷6=-0.5,可得-x=1,所以這組數(shù)據(jù)是(-2,-2,3,-2,1,-1),這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是-2,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是-2;將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列-2,-2,-2,-1,1,3,所以這組數(shù)據(jù)的最中間兩個(gè)數(shù)是-2,-1,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是-2-12=-1.8.C(解析:由于中位數(shù)表達(dá)數(shù)據(jù)的中間值的大小,由題意知有80%的家庭年收入不少于2.5萬(wàn)元,故年收入的中位數(shù)一定不少于2.5萬(wàn)元.應(yīng)選C.)9.A(解析:根據(jù)題意設(shè)數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為a,那么數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,…,xn+3的平均數(shù)為a+3,根據(jù)方差公式:s2=1n[(x1-a)2+(x2-a)2+…+(xn-a)2]=4.那么s2=1n{[(x1+3)-(a+3)]2+[(x2+3)-(a+3)]2+…+[(xn+3)-(a+3)]2}=1n[(x1-a)2+(x2-a)2+…+(xn-a)2]=410.C(解析:眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),這組數(shù)據(jù)中1.60出現(xiàn)10次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.60.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)(中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)).由此1.58和1.58處在第25,26位,其平均數(shù)為1.58,故1.58為中位數(shù).應(yīng)選C.)11.D(解析:這組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的是20,故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20;這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:2×5+4×10+5×20+3×50+1×10015≈26.7,這組數(shù)據(jù)排序?yàn)?,5,10,10,10,10,20,20,20,20,20,50,50,50,100,∴中位數(shù)是按從小到大排列后第8個(gè)數(shù),為20.綜上所述,說(shuō)法正確的選項(xiàng)是中位數(shù)是20.應(yīng)選12.A(解析:四月份5天的營(yíng)業(yè)額總和為3.4+2.9+3.0+3.1+2.6=15(萬(wàn)元),四月份共30天,由此可估計(jì)這個(gè)商場(chǎng)四月份的營(yíng)業(yè)額約是305×15=90(萬(wàn)元).應(yīng)選13.C(解析:假設(shè)x≤2,那么中位數(shù)為2,由1+2+3+4+x=2×5=10,解得x=0;假設(shè)2<x≤3,那么中位數(shù)為x,由1+2+3+4+x=5x,解得x=2.5;假設(shè)x>3,那么中位數(shù)為3,1+2+3+4+x=3×5,解得x=5,∴實(shí)數(shù)x的值是0,2.5或5.應(yīng)選C.)14.B(解析:因?yàn)閿?shù)據(jù)100出現(xiàn)18人次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)是100元,故排除C,D;因?yàn)橐还灿?+18+17+8=48(人),中位數(shù)是第24和25人捐款的平均數(shù),第24人,25人捐款都是200元,所以中位數(shù)是200元,應(yīng)選B.)15.C(解析:由圖可知,甲的成績(jī)?yōu)?,7,8,9,8,9,10,9,9,9,乙的成績(jī)?yōu)?,9,7,8,10,7,9,10,7,10,x甲=(7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)÷10=8.5,x乙=(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)÷10=8.5,甲的方差s甲2=[2×(7-8.5)2+2×(8-8.5)2+(10-8.5)2+5×(9-8.5)2]÷10=0.85,乙的方差s乙2=[3×(7-8.5)2+2×(8-8.5)2+2×(9-8.5)2+3×(10-8.5)2]÷10=1.45,∴16.D(解析:總?cè)藬?shù)為6÷10%=60(人),那么94分的有60×20%=12(人),98分的有60-6-12-15-9=18(人),第30與31個(gè)數(shù)據(jù)都是96分,這些職工成績(jī)的中位數(shù)是(96+96)÷2=96;這些職工成績(jī)的平均數(shù)是(92×6+94×12+96×15+98×18+100×9)÷60=(552+1128+1440+1764+900)÷60=5784÷60=96.4.應(yīng)選D.)17.89(解析:這10位評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)為(80+85×2+90×5+95×2)÷10=89.故填89.)18.18181(解析:這組數(shù)據(jù)18出現(xiàn)的次數(shù)最多,出現(xiàn)了3次,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18;把這組數(shù)據(jù)從小到大排列,最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(18+18)÷2=18,那么中位數(shù)是18;這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是:(17×2+18×3+20)÷6=18,那么方差是:16×[2×(17-18)2+3×(18-18)2+(20-18)2]=1.故填18,18,1.19.6(解析:∵兩組數(shù)據(jù):3,a,2b,5與a,6,b的平均數(shù)都是6,∴a+2b=24-3-5,a+b=18-6,解得a=8,b20.240(解析:由統(tǒng)計(jì)圖可知共調(diào)查了20+12+10+8=50(人),50人中選修C課程的10名學(xué)生占1050=15,由此估計(jì),全校1200名學(xué)生中選修C課程的人數(shù)為1200×1521.解:∵數(shù)據(jù)-3,x,-2,3,1,6的中位數(shù)為1,∴x+12=1,解得x=1,∴數(shù)據(jù)的平均數(shù)=16×(-3-2+1+1+3+6)=1,∴方差=16×[(-3-1)2+(-2-1)2+(1-1)2+(1-1)2+(3-1)2+(6-1)2]=9.22.解:(1)x甲=(83+79+90)÷3=84,x乙=(85+80+75)÷3=80,x丙=(80+90+73)÷3=81.從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序?yàn)?甲,丙,乙.(2)∵該公司規(guī)定:筆試、面試、體能得分分別不得低于80分,80分,70分,∴甲淘汰;乙成績(jī)=85×60%+80×30%+75×10%=82.5,丙成績(jī)=80×60%+90×30%+73×10%=82.23.解:(1)填表如下:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小亮777小瑩77.59(2)平均數(shù)相等說(shuō)明:兩人整體水平相當(dāng),成績(jī)一樣好;小瑩的中位數(shù)大說(shuō)明:小瑩的成績(jī)比小亮好.24.解:(1)甲種水果每天銷(xiāo)售的平均數(shù)為x甲=42+44+45+48+55+57+667=51(千克).乙種水果每天銷(xiāo)售的平均數(shù)為x乙