小船繩子擺動第一頁，共二十二頁，2022年，8月28日運動的合成和分解的應(yīng)用———小船渡河第二頁，共二十二頁，2022年，8月28日例1:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河時間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時間是多少？船經(jīng)過的位移多大？第三頁，共二十二頁，2022年，8月28日分析1：時間最短d結(jié)論：欲使船渡河時間最短，船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸。

第四頁，共二十二頁，2022年，8月28日解1:當(dāng)船頭垂直河岸時，所用時間最短最短時間此時合速度此時航程

第五頁，共二十二頁，2022年，8月28日例1:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（2）欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？渡河時間多長？第六頁，共二十二頁，2022年，8月28日分析2:航程最短θd設(shè)船頭指向與上游河岸成θ：結(jié)論：當(dāng)v船>v水時，最短航程等于河寬d。第七頁，共二十二頁，2022年，8月28日解2:當(dāng)船頭指向斜上游，與岸夾角為?時，合運動垂直河岸，航程最短，數(shù)值等于河寬100米。過河時間：合速度：則cos?

=第八頁，共二十二頁，2022年，8月28日例2:若河寬仍為100m，已知水流速度是4m/s，小船在靜水中的速度是3m/s，即船速小于水速。求：欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短航線是河寬嗎？第九頁，共二十二頁，2022年，8月28日第十頁，共二十二頁，2022年，8月28日第十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日θθ結(jié)論：當(dāng)v船<v水時，最短航程不等于河寬d。船頭指向與上游河岸成θ：第十二頁，共二十二頁，2022年，8月28日如果：１、在船頭始終垂直對岸的情況下，在行駛到河中間時，水流速度突然增大，過河時間如何變化？２、為了垂直到達(dá)河對岸，在行駛到河中間時，水流速度突然增大，過河時間如何變化？答案：變長答案：不變第十三頁，共二十二頁，2022年，8月28日課堂練習(xí)1在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d．如戰(zhàn)土想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點距O點的距離為（）A．B．0C．D．［分析］設(shè)摩托艇登陸點離O點的距離為s，(如圖示)．dSv2v1OAB為了在最短時間內(nèi)將人進(jìn)送到岸上，摩托艇必須以v2速度正對著岸開，根據(jù)運動合成與分解及運動時間相等可得到：C第十四頁，共二十二頁，2022年，8月28日小艇的航行速度恒定為v.現(xiàn)駕著小艇以恒定的速度v渡過一條河，小艇始終朝著與對岸垂直的方向航行.水靜止時，渡河用時為t1;水流以恒定的速度流動時，渡河用時為t2;水流速不均勻，中心流速很大，向兩岸水流速逐漸減小，這種情況下渡河用時為t3,則（）A．t1<t2<t3B．t1<t2=t3C．t1>t2=t3D．t1=t2=t3課堂練習(xí)2D解析：因為船在垂直于河岸方向上的速度沒有變化，船的實際運動和垂直于河岸方向上的分運動具有等時性，所以時間都不變第十五頁，共二十二頁，2022年，8月28日課堂練習(xí)3河寬60m，水流速度6m/s，小船在靜水中速度為3m/s，則它渡河的最短時間為

s，最短航程為

m。這時渡河的時間為

s。解：畫出運動示意圖如圖示：v水

v船

v合d=60m當(dāng)船頭垂直河岸時，渡河的時間最短:t=d/v=20s

因為v船<v水,只有當(dāng)V船⊥V合時，過河的位移最小:θv水

v船

v合Sinθ=v船

/v水

=1/2θ=30°

S=d/Sinθ=120m

t2=S/v合

=d／(v船sin60°)=60／(3×0.866)=23.1s2012023.1第十六頁，共二十二頁，2022年，8月28日——繩拉物牽連速度問題運動的合成和分解的應(yīng)用第十七頁，共二十二頁，2022年，8月28日【例題1】如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進(jìn)，則當(dāng)拉繩與水平方向成θ角時，被吊起的物體B的速度為vB=

，物體下降的運動是_____(填“加速”、“減速”、“勻速”）

B第十八頁，共二十二頁，2022年，8月28日繩拉物體或物體拉繩問題的主要思路：（1）物體的實際運動為合運動；（2）沿繩的運動為一個分運動；（3）垂直于繩的運動為另一個分運動。方法：運動的合成與分解第十九頁，共二十二頁，2022年，8月28日運動的合成與分解θ第二十頁，共二十二頁，2022年，8月28日【例題2】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，繩與水面夾角為θ時，則船靠岸的速度是

，若使船勻速靠岸，則纖繩的速度是

。（填：勻速、加速、減速）

第二十一頁，共二十二頁，