初中數(shù)學(xué)教材教法研究初探一引1教師的專業(yè)危與醫(yī)生或律師等專業(yè)性較強(qiáng)的職相比，教師職業(yè)的專性明顯不足。這種狀如不改善，將很難提升教師職業(yè)的專業(yè)門檻和社聲譽(yù)。職專性的斷準(zhǔn)行動(dòng)依據(jù)對個(gè)體差異的尊重素質(zhì)要求操作自由工作態(tài)度

研究主導(dǎo)非常尊重理論、經(jīng)驗(yàn)、實(shí)際技能程度較高主動(dòng)、發(fā)展

經(jīng)驗(yàn)主導(dǎo)缺乏尊重實(shí)際技能程度較低被動(dòng)、故步自封2新時(shí)期我國基教育發(fā)展的主要方向西方發(fā)達(dá)國家的經(jīng)驗(yàn)告訴我們，礎(chǔ)教育的發(fā)展基本上的是從“數(shù)量發(fā)展”“質(zhì)量提高”的道路，兩者雖有一定的交叉，但階段性比較明顯。在礎(chǔ)教育發(fā)展的初級階，政府更加關(guān)注的是諸如“入學(xué)率育年限”等數(shù)量方的指標(biāo)，當(dāng)實(shí)現(xiàn)了一程度的數(shù)量普及，政府開始關(guān)注基礎(chǔ)教育的質(zhì)量問題，如“教學(xué)目標(biāo)的多化程的適性和靈活性堂的師生比個(gè)別化教學(xué)生體的學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)質(zhì)量”等。目前我國基礎(chǔ)教的發(fā)展已經(jīng)從“數(shù)量稀缺”走向“質(zhì)量稀缺即有質(zhì)量的基礎(chǔ)教育的稀缺。有這些都對教師的專性提出了更高的要求教學(xué)目標(biāo)班級規(guī)模教學(xué)方法師生關(guān)系

“質(zhì)量提高”的要求不僅包括知識和技能括過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)小班化尊重學(xué)生的個(gè)體差異平等、合作

對教師的專業(yè)性的挑戰(zhàn)教師不再僅僅是指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)付考的機(jī)器，而且應(yīng)該是學(xué)生成長的引人有更多的師生互動(dòng)和學(xué)生間合作習(xí)的機(jī)會(huì)，教師需要具備很強(qiáng)的控和引導(dǎo)能力教師要研究學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，重學(xué)生的個(gè)別化學(xué)習(xí)單向教學(xué)容易控制，而雙向和互教

表：二轉(zhuǎn)教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方學(xué)更加考驗(yàn)教師的應(yīng)變能力課堂組織形式

正規(guī)教學(xué)與活動(dòng)教學(xué)相結(jié)合

要求教師研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，為學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者

式弘揚(yáng)學(xué)生主性我們認(rèn)為學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)要有充的可支配的時(shí)間。因?qū)W習(xí)成績的提高，不簡單的時(shí)間的疊加或累積，或者說延長學(xué)習(xí)時(shí)間應(yīng)是學(xué)習(xí)效率的極大高和學(xué)習(xí)潛能的激發(fā)克蘭教育科學(xué)院專反復(fù)強(qiáng)調(diào)了蘇霍姆林斯基的一個(gè)點(diǎn)有當(dāng)子天按自的愿隨使用小時(shí)的余間才有能養(yǎng)出明、全的教育學(xué)家夸美紐斯在《大教學(xué)論中寫到：找到一種教方法，使教師因此可以少教，但是學(xué)生可以多；使學(xué)校因此可以少喧囂、厭惡和無益的苦，獨(dú)具閑暇、快樂堅(jiān)實(shí)的進(jìn)步。這是多么獨(dú)到的對時(shí)的詮釋。由于種種原，我們可能犯有這樣那樣的失誤，但決不饒恕的是用擠占學(xué)生的“時(shí)間”來滅學(xué)生旺盛的求知欲扼殺學(xué)生的創(chuàng)造力。一個(gè)人的終生發(fā)展來，學(xué)習(xí)的興趣和能力至關(guān)重要教育該讓孩子從小就感到書是一件很有樂趣的事情學(xué)習(xí)成為一種樂趣和需要特別忌諱用強(qiáng)迫性學(xué)習(xí)目的剝奪學(xué)習(xí)的享性質(zhì)。沒有自主學(xué)習(xí)樂趣會(huì)有長遠(yuǎn)的習(xí)效果。經(jīng)驗(yàn)證明，一個(gè)人最終否成材，往往不取決學(xué)歷的高低和課堂知的多少，而取決于是善于自我教育。所以新課程強(qiáng)調(diào)的探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)1探學(xué)習(xí)條探學(xué)是從識得的徑方式角對學(xué)進(jìn)的分，相對接學(xué)習(xí)所謂究習(xí)即學(xué)領(lǐng)域現(xiàn)社會(huì)活選擇確研究題在教中創(chuàng)設(shè)種似于術(shù)（科）研的境通過生主學(xué)獨(dú)地發(fā)問、實(shí)、作、查處理息表達(dá)交流探活動(dòng)獲知技、情與態(tài)的展，特是探精和創(chuàng)能發(fā)展學(xué)方式過從這個(gè)定義可以看出，探究的主題既可以是學(xué)領(lǐng)域的，也可以是社生活中的；它最根本特點(diǎn)是學(xué)生自主、獨(dú)地發(fā)現(xiàn)問題；其目標(biāo)不僅僅是知識技能、情感與態(tài)度的展，更重要的是探索神和創(chuàng)新能力的發(fā)展探究既是一種學(xué)習(xí)方式，也是一個(gè)習(xí)過程。問題性、實(shí)踐性、參與性和開放是探究學(xué)習(xí)的本質(zhì)特。經(jīng)歷探究過程，獲深層次的情感體驗(yàn)、建構(gòu)知識、掌握解決問題的方法探究性學(xué)習(xí)的三個(gè)目。在課堂教學(xué)中實(shí)施探究學(xué)習(xí)必須備以下條件：（）有探的欲探究就是探討研究，探究是一種要，探究實(shí)際上就是知欲。探究欲望是一內(nèi)在的東西，它解決的“不想究的問題課教學(xué)中教師一個(gè)十分重要的任務(wù)就是培和激發(fā)學(xué)生的探究欲，使其經(jīng)常處于一種探究的沖動(dòng)之。例如，在講到平方差公式時(shí)，首教師出示計(jì)算題，教與學(xué)生一起開展計(jì)算項(xiàng)式乘法競賽，教師的速度又遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過學(xué)生，這其原因就是教師運(yùn)用了方差公式。那么什么平方差公式，平方差式為什么會(huì)有這么好的作用就成了生急于弄清的問題生的探究欲望被激發(fā)來了是很自然就有后面的探究過程師再學(xué)生用多式乘法證明了平方差式后向?qū)W生提出能不能用圖形來證明一平方差公式形能證明代數(shù)嗎？樣來證明呢？這些都是學(xué)生想要搞清楚的情為在初二學(xué)生的腦中還沒有用圖形證明代數(shù)問題意識樣同樣極大地發(fā)了學(xué)生探究的欲養(yǎng)了學(xué)生這種探索情感2探究有題空不是什么事情，什么問題都需要究的。對于初中生來這無須探究的。問題的間有多大，探究的空間就有多大。如在個(gè)例子當(dāng)中，教師要學(xué)生從多項(xiàng)式乘法運(yùn)中自己發(fā)現(xiàn)平方差公，這個(gè)問題不是學(xué)生一眼就能看明，一下子就能想明白，它需要認(rèn)真觀察、較，腦子多轉(zhuǎn)幾個(gè)彎能發(fā)現(xiàn)的，因此它為學(xué)生提供了較的探究空間。要想讓生真正的探究學(xué)習(xí)，題設(shè)計(jì)是關(guān)鍵。問題哪里來方是教師設(shè)計(jì)方是學(xué)生提出們教如何設(shè)計(jì)具有探究空的問題談?wù)勛约旱目?。教師要想設(shè)計(jì)出具有一定的探究間的問題必須從內(nèi)容形式兩方面去努力。從內(nèi)容上，教師設(shè)計(jì)的問題必須合維果基的最近發(fā)區(qū)”理論。前蘇聯(lián)教家維果茨基在談到教學(xué)和發(fā)展關(guān)系時(shí)出這理論認(rèn)為兒童兩種水平種是兒現(xiàn)實(shí)所實(shí)際具有的水，叫現(xiàn)實(shí)水平；一種是在教師的引下兒童所能達(dá)到的水，是潛在水平童現(xiàn)實(shí)水平和潛在水平間存在一定的空間，這個(gè)空間就最近發(fā)展區(qū)。我們形地把他稱為是“跳一，摘桃子個(gè)桃子是伸手可得，需要跳起來才能摘手；但又不是怎么跳夠不到。教師在設(shè)計(jì)題時(shí)，一定要把問題在“最近發(fā)展區(qū)樣的問題是最有探究價(jià)值的。太難太易都沒有探究價(jià)值從形式上，教師要從教學(xué)目標(biāo)出，更多的設(shè)計(jì)一些發(fā)類問題和探索類問題從問題涉及的內(nèi)容看，我們把問題類型分為四類一類是判別類問題。要是對事物加以判定代表性詞語是“是不“對不對是描述類問題。主是對客觀事物加以陳和說明，代表性詞語“是什么三是探索類問題。主要是對事物原因、規(guī)律、內(nèi)在聯(lián)加以說明，代表性詞是“為什么發(fā)現(xiàn)什么是發(fā)散類問題，主是從多角度、多方面多領(lǐng)域去認(rèn)識客觀事，代表性詞是“除此之外，還有那些方法體到了什么類題根本的特點(diǎn)是答案不一。（）有充的自學(xué)時(shí)間在課堂教學(xué)中，時(shí)間是最重要的習(xí)資源。一個(gè)教師對間如何分配，直接反這個(gè)教師的教學(xué)觀。探究的問題性踐與和放性決定了探究學(xué)習(xí)須有充分的自主學(xué)習(xí)間就是一句空。蘇姆斯基說過，自由支配時(shí)間是學(xué)生個(gè)性發(fā)展必要條件，蘇霍姆林基所說的自由支配時(shí)，其實(shí)就是這種自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，樣它也是探究的必要件。（）有多互動(dòng)交的空兒童深層次的認(rèn)知發(fā)展既需要獨(dú)思考，更需要合作交。建構(gòu)主義把協(xié)作交作為學(xué)習(xí)的基本要求之一。因?yàn)?，從理論上說兒童間都存在個(gè)體差異，種差異就是一種寶貴學(xué)習(xí)資源，兒童的思彼此之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。果我們的課堂是“一堂還什探究可言?？梢园褎e學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)結(jié)合起來，從而學(xué)生的探究提供了廣的交流空間者學(xué)生先自主學(xué)習(xí)，然后小交流和班級展示，引導(dǎo)學(xué)生在形成己的思考后通過交流學(xué)習(xí)。（）思探的過讓生體到功學(xué)生在探究的過程中，無論是成還是失敗，都會(huì)有自的體驗(yàn)，這種體驗(yàn)是人無法代替的，學(xué)生在體驗(yàn)中感受，就會(huì)增強(qiáng)學(xué)生究的興趣而形成一種探究的思考方式，能效的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)精神和創(chuàng)新能力讓學(xué)生在探究中熱數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。學(xué)生的探究反思往往是學(xué)生在探究過程中的驗(yàn)上升到理性，讓學(xué)生在探究的體變成一學(xué)習(xí)的動(dòng)力，為一種思考習(xí)慣和生方式。2合學(xué)習(xí)有性合學(xué)是從習(xí)組織式角度學(xué)的分，對于別習(xí)。作習(xí)是學(xué)生小或團(tuán)中了完共的任，明確責(zé)分工互性學(xué)世年代，隨著建構(gòu)主義理論的起，合作學(xué)習(xí)越來越受到各國教的廣泛關(guān)注。合作學(xué)的基本要素：積極的互支持、配合，特別面對面的促進(jìn)性互動(dòng)積極承擔(dān)在完成共同任務(wù)中個(gè)人的任期望所有的學(xué)生進(jìn)行有效的溝通，建并維護(hù)小組成員之間的相互信任有地解決組內(nèi)沖突；對于完成各人完成的任進(jìn)行小組分工共的活動(dòng)成效進(jìn)行評估，尋求提高其效性的途徑。合作學(xué)習(xí)的過程不僅僅是個(gè)人認(rèn)過程，更是一個(gè)交往程與審美過程。在合學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生不僅可以相互間實(shí)現(xiàn)信息與資整合，不斷地?cái)U(kuò)展和善自我認(rèn)知，而且可學(xué)會(huì)交往，學(xué)會(huì)參與學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)尊重他人。這些都世公民所該具有的素質(zhì)。例如，在講到平方差公式時(shí)，首教師出示計(jì)算題，教與學(xué)生一起開展計(jì)算項(xiàng)式乘法競賽，教師的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過學(xué)生這中原因就是教師運(yùn)用了平差公式那么什么是平方差公式平差公式什么會(huì)有這么好的作用就成了學(xué)急于弄清的問題。然教師說家從這四個(gè)題目中自己找一找，看存在什么規(guī)律，當(dāng)你找到規(guī)律，平方差公式就找到別習(xí)，大約3分時(shí)師看大家都有了自己的想法，就說把的想法說給同桌一個(gè)說一個(gè)聽，然后換角色。要注意說的方首先要整理思維，就是要把你述的問題說清楚，最列出幾條，聽的一方仔細(xì)聽對方的闡述，哪兒闡述的清楚在哪兒闡述的不到該如何調(diào)整最后個(gè)小組要推選一位中發(fā)言人代表本小組向班交流各的小組開始作學(xué)習(xí)，每組4~6人教深入到每個(gè)小組，先認(rèn)真傾聽每個(gè)學(xué)生的發(fā)言，針對不同情況加以引導(dǎo)使各組的討論既熱烈深入。討論大約持續(xù)10分鐘后組的中心發(fā)言人把本組的認(rèn)識與想法向班交流，教師充分肯各組合作學(xué)習(xí)的表現(xiàn)在學(xué)生發(fā)現(xiàn)了平方差公式后，教接著說面的時(shí)間家采取小組合作的形，利用平方差公式自編應(yīng)用題看個(gè)小組編得又又多又好老的要求開展合作習(xí)師深入各組巡，仔細(xì)看他們編出來的題，發(fā)現(xiàn)有點(diǎn)的，就讓他們當(dāng)中同學(xué)上黑板寫出來能再變換一下角度來編題？組又繼續(xù)討論，在巡視中教師發(fā)兩個(gè)學(xué)生不出聲，問為什么，學(xué)生說是對式中的和b究竟代表什么還有完全搞清楚，教師時(shí)給這兩位學(xué)生講解學(xué)生邊聽邊點(diǎn)從這個(gè)例子可以看出如何才能提合作學(xué)習(xí)的有效性。（）理分合作交流適宜采用異質(zhì)分組的原，每個(gè)小組人宜，每個(gè)學(xué)期應(yīng)該調(diào)整一次組的劃分，以便有更寬的交往空間。（）范操小組中只有兩種角色，一種是學(xué)的操作者，一種是學(xué)的檢查者，這兩種角由小組成員輪流擔(dān)任。在全班交流中，只有中心發(fā)言人沒有小組長，而且中發(fā)言人是輪流擔(dān)任，個(gè)人的機(jī)會(huì)是均等的。培養(yǎng)學(xué)生平等合作的意識中心發(fā)言人的久留代表的是小組不是個(gè)人，教師對中發(fā)言人的評價(jià)不是對個(gè)人的評價(jià)，而是對這個(gè)小組的評價(jià)。要給予足夠的時(shí)間，這點(diǎn)非常重。必須確保每個(gè)學(xué)生小組的充分交流和表的機(jī)會(huì)。（）確任開展合作學(xué)習(xí)的任務(wù)的選擇非常要，必須選擇那些具一定的挑戰(zhàn)性、開放、探索性的問題才能開展合作學(xué)習(xí)。如果教師提出個(gè)計(jì)算的問題讓學(xué)生行合作學(xué)習(xí)那就沒有大意義了。（）式整所謂形式整合是指合作學(xué)習(xí)在實(shí)中要與其它學(xué)習(xí)形式行整合，以期求得最效果。如先獨(dú)立思考，整理自己的思路，從心理上好與他人交流的準(zhǔn)備形成自己的思想和認(rèn)再開展合作學(xué)習(xí)。（）班交合作學(xué)習(xí)最終要讓各小組向全班流，分享成果。交流內(nèi)容一是認(rèn)知和技能面的；二是過程與方法方面的；三是情感態(tài)度與價(jià)觀方面的。盡量達(dá)到大范圍的資源整合。（）師的用教師在學(xué)生的合作學(xué)習(xí)中應(yīng)該是織者、引導(dǎo)者、參與。教師必須深入到每小組，認(rèn)真傾聽大家的發(fā)言適時(shí)地與小組成員進(jìn)行流具體說有以下作規(guī)范行為發(fā)現(xiàn)火排除障礙引深。三"開型"數(shù)教模1該式的生景：當(dāng)今社會(huì)是高度信息化的社會(huì)，個(gè)社會(huì)要求人們面對涌而來的信息、不斷變化的事態(tài)作出快速、正確的反與判斷；也要求人們浩瀚的信息群中探索規(guī)律解問題的佳策略。知識經(jīng)濟(jì)是建立在知識信息的生產(chǎn)、分配和用的基礎(chǔ)上的經(jīng)濟(jì)，識經(jīng)濟(jì)是智力經(jīng)濟(jì)，建立在知識創(chuàng)新基礎(chǔ)上的經(jīng)濟(jì)。知經(jīng)濟(jì)的崛起給無知識的機(jī)會(huì)越來越少給低知識者、舊知識與不會(huì)學(xué)習(xí)者的機(jī)會(huì)也越來越少。今社會(huì)已逐步成為學(xué)化的社會(huì)。教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)，立終身學(xué)習(xí)的觀念，體驗(yàn)知識創(chuàng)新將來成為高素質(zhì)的勞者，這是決定中華民創(chuàng)新進(jìn)程的基礎(chǔ)。社的發(fā)展呼喚能夠激發(fā)創(chuàng)造力的教育數(shù)學(xué)教育應(yīng)適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展：數(shù)教師應(yīng)該孜力于為學(xué)今后的個(gè)人生活、職、社會(huì)生活準(zhǔn)備數(shù)學(xué)工具教應(yīng)該成為發(fā)展的動(dòng)因工具而不是變革的障和犧牲品數(shù)不僅是理論研究成果構(gòu)成的廈，它也是一種活動(dòng)過程——包提問題、探索、調(diào)查創(chuàng)造發(fā)明、問題解決我們教的數(shù)學(xué)應(yīng)該是個(gè)整體，一個(gè)五花八門、繽紛精彩數(shù)學(xué)。陳舊的數(shù)學(xué)教學(xué)模式由于依賴于教授者為本的教學(xué)思和教學(xué)程序的習(xí)基本上是一種他主學(xué)習(xí)，即把學(xué)習(xí)建立在人的受動(dòng)的一面之上，依靠外強(qiáng)制是其主要特征，少師生之間、學(xué)生之的相互合作。造成學(xué)生缺乏主體意，成為模仿解題機(jī)器教師和教科書成為至無上的權(quán)威；學(xué)生的學(xué)學(xué)習(xí)能力應(yīng)用能力探能力和造能力得不到應(yīng)有的養(yǎng)。總之目前我們數(shù)教育的現(xiàn)狀距離以生發(fā)展為中心的要求相去甚遠(yuǎn)。2該式的本義"開型"數(shù)教學(xué)模式，就是在數(shù)教育中旨在學(xué)生于知、能力、態(tài)度、品格等多方面的發(fā)展在課堂教學(xué)中使學(xué)生自然成為認(rèn)知主體，尊重學(xué)生以自的方式構(gòu)建數(shù)學(xué)知識激起多數(shù)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的積極態(tài)度，給學(xué)生體驗(yàn)知識創(chuàng)新的樂，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)能力、探索能力和創(chuàng)新能力。3該式的論據(jù)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)的一般原理當(dāng)數(shù)學(xué)教育界普遍贊同建構(gòu)主義數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀為學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)接受數(shù)學(xué)知識，并以己的方式進(jìn)行構(gòu)建的程以在堂教學(xué)使學(xué)生自然成為學(xué)習(xí)主體既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)又教學(xué)的歸宿。教師的作用于為學(xué)生提供良好的學(xué)環(huán)境，使學(xué)生對已的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行操作、交流、反省主動(dòng)構(gòu)建新知，教師知識"助產(chǎn)士"，是教學(xué)活的組織者、指導(dǎo)者和鼓勵(lì)者；教師的重要任務(wù)是按學(xué)生的思維模式，建學(xué)生的數(shù)學(xué)意義，促其有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)教育心理學(xué)的發(fā)展表明：人們逐放棄行為主義的點(diǎn)方法，不再把數(shù)學(xué)學(xué)看成被動(dòng)地接受外部作用的影響，或看成一刺激反應(yīng)的單向關(guān)系，是轉(zhuǎn)向認(rèn)知方面的研，認(rèn)識到有了適當(dāng)?shù)耐獠織l件和原有知識的基礎(chǔ)，如缺乏學(xué)習(xí)者的主動(dòng)加，新的學(xué)習(xí)仍然不能生，即更側(cè)重于教學(xué)景下學(xué)生認(rèn)知的能動(dòng)性、創(chuàng)造性和學(xué)的思考方法。通過題情景、小組討論、堂實(shí)踐等來激發(fā)學(xué)生內(nèi)部學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和創(chuàng)造動(dòng)機(jī)已成為當(dāng)教學(xué)的基本立足點(diǎn)。4該式的學(xué)標(biāo)"開放型"教學(xué)模式的要目標(biāo)是更加注重學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、生動(dòng)和活潑性，挖掘?qū)W生潛能，同時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力、索能力、創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)的積極態(tài)度以及新精神的培養(yǎng)。因此在數(shù)學(xué)教育中要學(xué)生意識到自是學(xué)習(xí)的主人翁無法代替學(xué)生的學(xué)習(xí)學(xué)生樹立創(chuàng)新意，主動(dòng)思考問題，探索新知；需要養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維力，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問、解決問題的能力；要發(fā)揮非智力因素的作用，培養(yǎng)學(xué)的良好心理品質(zhì)（特是敢于發(fā)表己見，傾別人意見的品質(zhì)面提高學(xué)生的素質(zhì)。5該式的學(xué)序組織教學(xué)。其目的是使課堂保持靜和秩序井然，使學(xué)做好物質(zhì)上和心理上準(zhǔn)備，為教學(xué)的順利進(jìn)行創(chuàng)造良好的條件。認(rèn)知準(zhǔn)備。其目的是復(fù)習(xí)已有的數(shù)學(xué)概念方，這些概念或方法與課的學(xué)習(xí)有密切聯(lián)系對要完成的任務(wù)極為重要。理清這些概念或方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)部組織為新知識的學(xué)習(xí)掃除礙鋪平道路。教育心學(xué)的原理表明"響學(xué)習(xí)的重要的素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)道了什么。要探明這點(diǎn)，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)（3）設(shè)計(jì)引子。其目的是教師設(shè)計(jì)或選用某一數(shù)問題。通過師生的共探討，得出這個(gè)問題解法。解決這個(gè)問題的知識與方法正是前面所復(fù)習(xí)個(gè)問題本身或解決題的方法可以進(jìn)行開放或遷移個(gè)問題稱為引子問題。引子問題的設(shè)計(jì)至關(guān)要，它是整堂課成功基礎(chǔ)。（4）提出問題，小組討論，思維發(fā)散在教師與學(xué)生共同解決引子問題基礎(chǔ)上，教師可以發(fā)：通過解決這個(gè)問題我們已經(jīng)得到了什么結(jié)論？通過類比、聯(lián)想、猜測我們還可以進(jìn)一步得什么樣的結(jié)論（以上結(jié)論的發(fā)散）？在其什么條件下我們同樣可以得到這個(gè)論（條件發(fā)散）？決這個(gè)問題的方法是可以用來解決其它問？這個(gè)問題們是否可以用其它方予以解決？其中最佳方法是哪一法散針對教師的發(fā)問，組織學(xué)生小組討論小組討論是開放型數(shù)學(xué)課的最顯著特征之一。在小組討中，學(xué)生們能有效地相互之間的反應(yīng)予以強(qiáng)化有些事情生從互相之間來學(xué)習(xí)以比從成年人或書本上更容易接受過組討論能夠產(chǎn)"開竅反應(yīng)"經(jīng)過"開竅反應(yīng)"的集體能夠產(chǎn)生解決問題的辦法高其每個(gè)成員單獨(dú)工作獲得的解決辦法。在小組討論中，生的思維得到很大的發(fā)，思維成發(fā)散狀態(tài)在小組討論的前提下，教師選派生代表發(fā)言，這是體學(xué)生是學(xué)習(xí)主體的特之一。以"我認(rèn)為"為開場白的學(xué)生發(fā)言"開放型"學(xué)課的最重要特征之一。學(xué)生的思極為活躍，發(fā)言熱烈思維也達(dá)到一定的廣度與深度。（5）歸納總結(jié)，思維收斂。對于學(xué)生眾多的結(jié)論、見解，教應(yīng)與學(xué)生一起作出判、歸納，揭示出認(rèn)知規(guī)律、探索的一般方法，強(qiáng)調(diào)對維過程的反省，使知條理化、方法最優(yōu)化這是達(dá)成教育目的不可缺少的一步，也是使思維序的必要一步。（6）布置作業(yè)。它是對學(xué)生課外學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排目的是使學(xué)生合理利用課外時(shí)間一鞏課內(nèi)所學(xué)的知識、方法、技能，培養(yǎng)他們的獨(dú)立思能力，延伸課內(nèi)的思，內(nèi)化知識、能力。三初數(shù)教中題境創(chuàng)所謂問題情境，指的是一種具有定困難，需要努力克（尋求達(dá)到目標(biāo)的途又是力所能及的學(xué)習(xí)情境（學(xué)習(xí)任務(wù)教學(xué)實(shí)踐證明，創(chuàng)設(shè)良好問題情境可以激活學(xué)的求知欲，促使學(xué)生為問題的解決形成一個(gè)合適的維意向，從而收到最的教學(xué)效益。1問情境創(chuàng)原則（1）遵循啟發(fā)導(dǎo)原則在教學(xué)中貫切啟發(fā)誘導(dǎo)原則，主是為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性導(dǎo)學(xué)生積極考探索解決問題的方法。教師要善于結(jié)合教和學(xué)生的實(shí)際狀況，通俗形象，生動(dòng)具體事例，提出富有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，對學(xué)生形成一種力活動(dòng)的刺激，從而導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地去現(xiàn)問題，獲取知識。（2）遵循直觀原則在教學(xué)中貫徹直觀性原則要是為了使學(xué)生掌握知識建立在感性認(rèn)識的基上助學(xué)生正確地理解書本知識。（3）遵循及時(shí)饋原則教學(xué)過程是信息雙向傳遞的過程在刺激反應(yīng)和糾正反中進(jìn)行的生有不斷的錯(cuò)誤——理解——糾正的循環(huán)認(rèn)知中，能牢固地掌握所學(xué)的識和技能。教師根據(jù)生反饋的信息，設(shè)置疑惑情境，讓學(xué)生參與討論，在論中辯明正誤，從而確地掌握所學(xué)知識。（4）遵循理論系實(shí)際原則學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識最終目的是應(yīng)于實(shí)際解實(shí)際問在教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)實(shí)際的問題情境，幫助學(xué)生自覺地應(yīng)用教學(xué)知去分析，解決實(shí)際問，提高解決問題的能。2問情境創(chuàng)要求適宜的問題情境能激發(fā)學(xué)生的思，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興，活躍課堂氣氛，而切實(shí)際，抽象空洞的問題情境只會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生高莫測的心理困惑，創(chuàng)適宜的問題情境，應(yīng)備以下要素：（1）具有最近展區(qū)問題情境的創(chuàng)設(shè)要與學(xué)生的智力知識水平相適應(yīng)易問題學(xué)生不感興趣之會(huì)使學(xué)生感到高不可攀。現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論認(rèn)為在學(xué)生的“最近發(fā)展”提出問題，能促進(jìn)生最大限度地調(diào)動(dòng)相關(guān)舊知識來積極探究，找到新知的“生長點(diǎn)實(shí)學(xué)生的“現(xiàn)有水平”“未來的發(fā)展水平”的遷移。因此，創(chuàng)設(shè)的問題情境須依原有知識為基礎(chǔ)以新知識為目標(biāo)，才收到良好的效果。（2）具有針對問題情境必須針對教學(xué)目標(biāo)來創(chuàng)（3）具有一定開放性創(chuàng)設(shè)的問題情境必須具有趣味性這樣才能引起學(xué)生的鳴生究結(jié)論的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生為問題的解決形成一個(gè)合適的思維向。（4）具有連續(xù)創(chuàng)設(shè)的問題情境具有連續(xù)性，能到承前啟后故知新作用問題情境可以有單一的連續(xù)性，也可以具有層層遞進(jìn)的梯度的連續(xù)性。3問情境創(chuàng)方法創(chuàng)設(shè)問題情境的關(guān)鍵是選準(zhǔn)新知的切入點(diǎn)設(shè)問題一定要有梯度有貫，能引起學(xué)生的注意和良好的情感體念。（1）通過設(shè)計(jì)念的發(fā)生，擴(kuò)展過程設(shè)問題情境根據(jù)學(xué)習(xí)的認(rèn)知理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立大或重新組織的過無論是新知識的接受還是納入，都取決于學(xué)生有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。此，在教學(xué)中，教師先要考慮學(xué)生已經(jīng)知道了什么，掌握到何種程度，然再考慮數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容難易程度來提出問題確保學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新的數(shù)學(xué)知識相互作用。0000范例：建立面直角坐標(biāo)系的問題境創(chuàng)設(shè)對于平面直角坐標(biāo)系的建立，如僅按照教科書的敘述接給出什么叫平面角坐標(biāo)系學(xué)可能會(huì)疑慮重重，如產(chǎn)生這個(gè)數(shù)模型是從那里來的呢疑問，這種把概念作“結(jié)果”直接拋給學(xué)生的教法很難在學(xué)生的頭腦中形一個(gè)有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)學(xué)教學(xué)不應(yīng)“果的教學(xué)而“過程”的教學(xué)，在概念的教學(xué)中，重視概念的形成過程將思維過程暴露給學(xué)。所以我們從復(fù)習(xí)制作折線統(tǒng)計(jì)圖開始，設(shè)計(jì)了問題問題1某地1997年每月的平均氣溫如表：月份平均氣溫

1381011123121733（C)通過問題1的習(xí)，學(xué)生頭腦里有了個(gè)面直角坐標(biāo)系”的概，于是我們又設(shè)計(jì)了題2：你能根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，制作折圖？問題2某地1997年每月的平均氣溫如表：月份

123458101112平均氣溫（C)-20-153122432302310-10通過問題2的習(xí)，學(xué)從“1/4個(gè)面直角坐標(biāo)系擴(kuò)到“個(gè)平面直角坐標(biāo)在小學(xué)里，學(xué)生還學(xué)過了兩種相聯(lián)的量，因此，我們據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量設(shè)了問題3一種量另一種量

00

24

36

48通過問題3的習(xí)學(xué)生從“1/2個(gè)面直角標(biāo)系”擴(kuò)展到“整個(gè)面直角坐標(biāo)系師祝賀學(xué)生發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的數(shù)學(xué)模型—平面直角坐標(biāo)系時(shí)同學(xué)們的臉上都露出笑容，從而激起了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。以上教學(xué)，從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)出發(fā)，設(shè)計(jì)了問題1，題2，問題的學(xué)習(xí)情境，給學(xué)生以主動(dòng)思考的線索，他們或獨(dú)立思考相互討論，自己動(dòng)了筋，處于積極學(xué)習(xí)的態(tài)，在交流中內(nèi)化了新知識，構(gòu)造和改正了自身的認(rèn)結(jié)構(gòu)，同時(shí)也消除過，在頭腦里牢固地建了平面直角坐標(biāo)系。（2）通過設(shè)“疑“錯(cuò)”創(chuàng)設(shè)問題情境設(shè)“疑“錯(cuò)的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，教師意識地將“疑設(shè)學(xué)習(xí)新舊知識的矛盾沖突之中，使學(xué)生在“中生趣奇是生學(xué)習(xí)新知識最佳心理狀態(tài)。范例2：有理數(shù)的加的問題情境對于有理數(shù)的加法實(shí)際生活中有多這樣的事物，因此以學(xué)生的日常生活經(jīng)為基礎(chǔ)，學(xué)生為主體，自主探索，這當(dāng)中會(huì)和小的加法產(chǎn)生抵觸，產(chǎn)疑問，產(chǎn)生錯(cuò)誤，從引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識和對數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈探索意識。問題：某人在貫穿東西公路上的點(diǎn)A進(jìn)兩次步行，一步行5米另一次步行米問有幾種步行方案，終點(diǎn)與A點(diǎn)位置有幾種同的情況。給學(xué)生充分的時(shí)間討論索學(xué)生總結(jié)步行方共8與A點(diǎn)的位置不同情共4種思有理數(shù)的加法與小學(xué)加減法的異同。范例3：平行四邊形識別在學(xué)習(xí)平行四邊形特征的基礎(chǔ)上索由三角形補(bǔ)成四邊的方法，由此發(fā)現(xiàn)平四邊形的一些識別方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探性和挑戰(zhàn)性；獲。問題：學(xué)生小很皮，在課間的時(shí)候也想數(shù)學(xué)老師的樣子用三尺在黑板上畫平行邊形，可是畫到了一半，上課了，數(shù)學(xué)師進(jìn)來了，還不及擦掉就緊回到了自己的座位上。請同學(xué)們觀察小Q留黑板上的圖形們能將他畫完的

趕平行四邊形補(bǔ)充完整嗎？用盡可能的方法，并且能說明的理

由。學(xué)生分小組進(jìn)行討論，拿出補(bǔ)全案，并嘗試從平移與轉(zhuǎn)的角度和簡單推理行說明；教師分別到各小組參與學(xué)生討論，檢查指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)盡可能多的得到多種案，進(jìn)而總結(jié)出平行四邊形的一些識別方法。然后各組選派小組發(fā)言人上板展示說明本組方案學(xué)生可能會(huì)得到以下平行四邊形識別方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平四邊形據(jù)平行四形的定義）一組對邊平行且相等的四邊形是行四邊形據(jù)平移特征）應(yīng)向?qū)W生說明的是，平行四邊形邊、角、對角線看有多特征，但是并不意著只要一個(gè)四邊形有以上某個(gè)特征就一定是平行邊形，我們應(yīng)該對符這些特征的四邊形加判斷和說理，最終要根據(jù)平行四邊形的定義。本節(jié)課教學(xué)過程實(shí)際上是學(xué)觀察、類比、猜測、證的過程，更是讓學(xué)生體驗(yàn)知識的發(fā)生與發(fā)展的過程（）用試驗(yàn)——猜想—證明的方法創(chuàng)設(shè)問情境數(shù)學(xué)教學(xué)就是學(xué)生在教師的指導(dǎo)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的思維動(dòng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中存著三種思維活動(dòng)：（）是數(shù)家的思維活它現(xiàn)在教材中學(xué)老師的思維活是生思維活動(dòng)，其中教師在教學(xué)過程中起著主導(dǎo)用，協(xié)調(diào)著這三種活，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)思過程與數(shù)學(xué)家的思維過程同步，并逐步使其思維結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)家相似，但由于去的教材所表示的是過邏輯加工的嚴(yán)格的演繹體系表為概念——公（理——范例組成的數(shù)學(xué)系統(tǒng)掩了數(shù)學(xué)家真實(shí)的思維過程，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生模擬數(shù)學(xué)的思維過程帶領(lǐng)學(xué)生似真性”地發(fā)現(xiàn)，讓生體會(huì)到尋求真理的喜悅。范例4多形內(nèi)角和公式發(fā)現(xiàn)的題情境創(chuàng)設(shè)請看教學(xué)片斷：師：我們知道三角形內(nèi)角和是180邊數(shù)是3，果我們以三角的一邊再畫一個(gè)一角，就得到一個(gè)四邊形ABCD請問這四邊形內(nèi)角和是多少度？0000000生考生1：

0師：為什么？生：四邊形的內(nèi)角和就是兩個(gè)三形內(nèi)角和。師：噢！原來是把四邊形的內(nèi)角轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角，如果給你一個(gè)五邊，你能求出它的內(nèi)角和？請同學(xué)們試一試。生考討論）生2：知道了，是540師：說說你的想法。生2：一條輔助線，將五邊形為一個(gè)三角形和一個(gè)邊形，那么五邊形內(nèi)角和是360+180師：對，還有不同的思考方法？生3：可以添兩條輔助線，五邊形分割為3個(gè)角形。師：很好！通過添輔助線，將五形分割為一個(gè)四邊形一個(gè)三角形或分割為個(gè)三角形，從而將五邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為已知四邊形或三角形的內(nèi)和，這是數(shù)學(xué)中常用數(shù)學(xué)思想——化歸思想師邊講，一邊有意識地表，見下表）多邊形

多邊形邊數(shù)

多邊形內(nèi)角和

分割三角形個(gè)數(shù)n

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