專題一核心考點(diǎn)速查練考點(diǎn)04函數(shù)與導(dǎo)數(shù)核心考點(diǎn)呈現(xiàn)1．以基本初等函數(shù)為載體與不等式結(jié)合考查函數(shù)的定義域、值域、解析式的求法.2．函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性的綜合應(yīng)用.3．二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，最值問題，常與方程、不等式等知識(shí)交匯命題．4．冪函數(shù)的定義，圖像和性質(zhì).5．指數(shù)冪的運(yùn)算和指數(shù)函數(shù)圖像的應(yīng)用.6．對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的應(yīng)用.7．函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)、所在區(qū)間及應(yīng)用，常以指數(shù)、對(duì)數(shù)及三角函數(shù)為載體，與函數(shù)的圖像、性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用交匯命題.8．在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中考察導(dǎo)數(shù)的概念、運(yùn)算及導(dǎo)數(shù)的幾何意義.9、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值和最值.10．利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點(diǎn)(方程的根)、曲線的交點(diǎn)、不等式問題(證明不等式、不等式恒成立、能成立問題)1、函數(shù)f(x)＝eq\f(1,lnx＋1)＋eq\r(4－x2)的定義域?yàn)?)A．[－2,0)∪(0,2] B．(－1,0)∪(0,2]C．[－2,2] D．(－1,2]2、已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋1，x≥0，,1，x＜0，))則滿足不等式f(1－x2)＞f(2x)的范圍是()A．(0，eq\r(2)－1) B．(－1，eq\r(2)＋1)C．(0，eq\r(2)＋1) D．(－1，eq\r(2)－1)3、已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x，a≤x＜0，,－x2＋2x，0≤x≤4))的值域是[－8,1]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(－∞，－3] B．[－3,0)C．[－3，－1] D．{－3}4、已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－4x＋3，x≤0,－x2－2x＋3，x＞0))，不等式f(x＋a)＞f(2a－x)在[a，a＋1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(－∞，－2) B．(－∞，0)C．(0,2) D．(－2,0)5、已知y＝f(x)是偶函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝sinx，而y＝f(x＋1)是奇函數(shù)，則a＝f(－，b＝f(7)，c＝f(12)的大小關(guān)系是()A．c＜b＜a B．c＜a＜bC．a(chǎn)＜c＜b D．a(chǎn)＜b＜c6、已知f(x)＝|2x－1|，當(dāng)a＜b＜c時(shí)，有f(a)＞f(c)＞f(b)，則必有()A．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0 B．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0C．2－a＜2c D．1＜2a＋2c＜27、已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))b，下列五個(gè)關(guān)系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.其中不可能成立的關(guān)系式有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)8、當(dāng)x∈[1,2]時(shí)，函數(shù)y＝eq\f(1,2)x2與y＝ax(a>0)的圖像有交點(diǎn)，則a的取值范圍是()A．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2)) B．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\r(2)))C．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，2)) D．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\r(2)))9、已知函數(shù)f(x)＝2x＋x，g(x)＝log3x＋x，h(x)＝x－eq\f(1,\r(x))的零點(diǎn)依次為a，b，c，則()A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．b＜a＜c10、已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋1，x≤0,|lnx|，x＞0))，則方程f[f(x)]＝3的根的個(gè)數(shù)是()A．6 B．5C．4 D．311、若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．12、定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足，且，當(dāng)時(shí)，則不等式的解集為()A． B． C． D．13、設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1，x＞0，,0，x＝0，,－1，x＜0，))g(x)＝x2f(x－1)，則函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是________________.14、定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝2f(x)．若當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x(1－x)，則當(dāng)－1≤x≤0時(shí)，f(x)＝________.15、已知函數(shù)f(x)＝2x＋1與函數(shù)y＝g(x)的圖像關(guān)于直線x＝2成軸對(duì)稱圖形，則函數(shù)y＝g(x)的解析式為________.16、已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－2ax＋3a，x＜1，,2x－1，x≥1))的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.17、已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(e－x－2，x≤0,2ax－1，x＞0))(a是常數(shù)且a＞0)．對(duì)于下列命題：①函數(shù)f(x)的最小值是－1；②函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)；③若f(x)＞0在eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；④對(duì)任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f(eq\f(x1＋x2,2))＜eq\f(fx1＋fx2,2).其中正確命題的所有序號(hào)是________.18、已知f(x)＝x2＋2(a－2)x＋4，如果對(duì)x∈[－3,1]，f(x)＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.19、設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))1－x，則()①2是函數(shù)f(x)的一個(gè)周期；②函數(shù)f(x)在(1,2)上遞減，在(2,3)上遞增；③函數(shù)f(x)的最大值是1，最小值是0；④當(dāng)x∈(3,4)時(shí)，f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x－3.其中所有正確命題的序號(hào)是________.20、若兩曲線與存在公切線，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．21、已知函數(shù)f(x)=lnx-ax，g(x)=x（1）求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)；（2）若f(x)≤g(x)恒成立，求a的取值范圍.22、已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）對(duì)任意的，恒成立，請(qǐng)求出的取值范圍．23、已知函數(shù).（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若對(duì)于任意的（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），恒成立，求的取值范圍.24、已知．（1）討論的單調(diào)性；（2）若存在3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．25、已知函數(shù)