學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2021屆高考物理粵教版一輪學(xué)案：第四章第2講拋體運動含解析第2講拋體運動知識要點一、平拋運動1。定義:將物體以一定的初速度沿水平方向拋出,物體只在重力作用下的運動。2.性質(zhì)：平拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線.3。研究方法：運動的合成與分解(1）水平方向：勻速直線運動；（2）豎直方向：自由落體運動。4.基本規(guī)律如圖1，以拋出點O為坐標(biāo)原點，以初速度v0方向（水平方向)為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向.圖1(1)位移關(guān)系(2）速度關(guān)系二、斜拋運動1。定義：將物體以初速度v0斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運動。2.性質(zhì)：斜拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線。3。研究方法：運動的合成與分解(1)水平方向：勻速直線運動；(2）豎直方向：勻變速直線運動。4.基本規(guī)律（以斜上拋運動為例,如圖2所示)（1）水平方向：v0x＝v0cos__θ，F(xiàn)合x＝0；(2)豎直方向：v0y＝v0sin__θ，F(xiàn)合y＝mg。圖2基礎(chǔ)診斷)1。人站在平臺上平拋一小球,球離手時的速度為v1，落地時速度為v2,不計空氣阻力，下列圖中能表示出速度矢量的演變過程的是（）答案C2。[粵教版必修2·P14“實驗與探究”改編]平拋物體的運動規(guī)律可以概括為兩點：①水平方向做勻速直線運動；②豎直方向做自由落體運動。如圖3所示為研究平拋運動的實驗裝置，現(xiàn)把兩個小鐵珠分別吸在電磁鐵C、E上，然后切斷電磁鐵C的電源，使一只小鐵珠從軌道A射出，并在射出時碰撞開關(guān)S，使電磁鐵E斷電釋放它吸著的小鐵珠,兩鐵珠同時落到地面。這個實驗(）圖3A。只能說明上述規(guī)律中的第①條B。只能說明上述規(guī)律中的第②條C.不能說明上述規(guī)律中的任何一條D.能同時說明上述兩條規(guī)律答案B3。小明玩飛鏢游戲時，從同一位置先后以速度vA和vB將飛鏢水平擲出，飛鏢依次落在靶盤上的A、B兩點，如圖4所示，飛鏢在空中運動的時間分別為tA和tB。不計空氣阻力，則（)圖4A。vA＜vB，tA＜tB B.vA＜vB，tA＞tBC。vA＞vB，tA＜tB D。vA＞vB，tA＞tB解析飛鏢做平拋運動,豎直方向上做自由落體運動，有h＝eq\f（1,2)gt2，得t＝eq\r（\f(2h，g）)，因為B下落的高度較大，所以B運動的時間長,即有tA＜tB;水平方向上做勻速直線運動，有x＝v0t,則初速度v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,2h））,x相同,h越大，v0越小，所以有vA＞vB，選項C正確。答案C平拋運動的規(guī)律及應(yīng)用1.平拋運動的處理方法—“化曲為直”根據(jù)運動效果的等效性，利用運動分解的方法，將其轉(zhuǎn)化為兩個方向上的直線運動:(1)水平方向的勻速直線運動.(2）豎直方向的自由落體運動。2。飛行時間：由t＝eq\r（\f（2h，g））知，平拋運動的時間取決于下落高度h,與初速度v0無關(guān)。3.水平射程：x＝v0t＝v0eq\r（\f（2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān).4。落地速度：v＝eq\r（veq\o\al（2,x）＋veq\o\al（2,y)）＝eq\r（veq\o\al(2,0）＋2gh），以θ表示落地速度與x軸正方向間的夾角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f（\r（2gh），v0)，所以落地速度只與初速度v0和下落高度h有關(guān)?？枷騿蝹€物體的平拋運動【例1】如圖5所示，虛線是小球由空中某點水平拋出的運動軌跡,A、B為其運動軌跡上的兩點。小球經(jīng)過A點時，速度大小為10m/s、與豎直方向夾角為60°;它運動到B點時，速度方向與豎直方向夾角為30°，不計空氣阻力,取重力加速度g＝10m/s2。下列說法中正確的是（）圖5A.小球通過B點的速度為12m/sB。小球的拋出速度為5m/sC.小球從A點運動到B點的時間為1sD.A、B之間的距離為6eq\r（7）m解析由平拋運動規(guī)律知v0＝vAsin60°,v0＝vBsin30°，解得v0＝5eq\r（3)m/s，vB＝10eq\r（3)m/s，選項A、B錯誤；豎直速度vAy＝vAcos60°，vBy＝vBcos30°，vBy＝vAy＋gt，解得t＝1s，選項C正確；由veq\o\al（2，By）－veq\o\al（2,Ay）＝2gy，x＝v0t，s＝eq\r(x2＋y2）,解得s＝5eq\r(7）m，選項D錯誤。答案C考向多個物體的平拋運動1.若兩物體同時從同一高度（或同一點）水平拋出,則兩物體始終在同一高度,二者間距只取決于兩物體的水平分運動。2.若兩物體同時從不同高度水平拋出，則兩物體高度差始終與拋出點高度差相同,二者間距由物體的水平分運動和豎直高度差決定。3.若兩物體從同一點先后水平拋出，兩物體豎直高度差隨時間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水平分運動和豎直分運動。4。兩條平拋運動軌跡的相交處只是兩物體的可能相遇處，兩物體必須同時到達(dá)此處才會相遇.【例2】如圖6所示，A、B兩個小球在同一豎直線上，離地高度分別為2h和h，將兩球水平拋出后，兩球落地時的水平位移之比為1∶2，則下列說法正確的是（)圖6A。A、B兩球的初速度之比為1∶4B。A、B兩球的初速度之比為1∶2C.若兩球同時拋出,則落地的時間差為eq\r(\f(2h,g))D。若兩球同時落地,則兩球拋出的時間差為（eq\r(2)－1）eq\r（\f（2h，g)）解析由x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2知v1＝eq\f（x，\r(\f（4h，g)））＝eq\f（x，2）eq\r（\f（g，h））,v2＝eq\f（2x,\r（\f（2h,g）））＝eq\r（2)xeq\r（\f（g,h）)，因此兩球的初速度之比為1∶2eq\r(2)，A、B項錯誤；若兩球同時拋出,則落地的時間差為eq\r(\f(4h,g））－eq\r（\f（2h,g））＝（eq\r（2）－1）eq\r（\f(2h，g）)，C項錯誤;若兩球同時落地，則兩球拋出的時間差也為（eq\r(2)－1）eq\r（\f(2h,g))，D項正確。答案D1。如圖7所示,在M點分別以不同的速度將兩個小球水平拋出，兩小球分別落在水平地面上的P點、Q點。已知O點是M點在地面上的豎直投影，eq\o(OP，\s\up6(→)）∶eq\o（PQ,\s\up6(→))＝1∶3，且不考慮空氣阻力的影響，下列說法中正確的是()圖7A。兩小球的下落時間之比為1∶3B.兩小球的下落時間之比為1∶4C.兩小球的初速度大小之比為1∶3D。兩小球的初速度大小之比為1∶4解析兩球的拋出點高度相同,故下落時間相同，故A、B項錯誤；兩小球的水平位移分別為OP和OQ，故水平位移之比為1∶4，故由x＝vt可知兩小球的初速度之比為1∶4,故D項正確，C項錯誤。答案D2.以速度v0水平拋出一小球，不計空氣阻力，從拋出時刻開始計時，經(jīng)t1時間小球到達(dá)豎直分速度與水平分速度大小相等的A點,經(jīng)t2時間小球到達(dá)豎直分位移與水平分位移大小相等的B點，下列判斷正確的是（）A.t1、t2的大小與v0的大小無關(guān)B.t2＝2t1C.A、B兩點速度大小之比為1∶2D。A、B兩點的高度差為eq\f(5veq\o\al(2,0），2g)解析到達(dá)A點時，由v0＝gt1可得t1＝eq\f(v0,g)，到達(dá)B點時，由v0t2＝eq\f(1，2)gteq\o\al(2，2）可得t2＝eq\f（2v0,g);v0越大，t1、t2越大,且t2＝2t1，A項錯誤，B項正確；vA＝eq\r（2）v0,vB＝eq\r(veq\o\al(2,0）＋（2v0）2)＝eq\r（5）v0，C項錯誤；h1＝eq\f（veq\o\al（2，0）,2g)，h2＝eq\f（2veq\o\al（2，0），g），則兩點的高度差為eq\f(3veq\o\al(2，0)，2g），D項錯誤.答案B與各種面相關(guān)聯(lián)的平拋運動考向平拋運動與斜面結(jié)合【例3】（多選)如圖8，小球在傾角為θ的斜面上方O點處以速度v0水平拋出，落在斜面上的A點時速度的方向與斜面垂直，重力加速度為g，不計空氣阻力，根據(jù)上述條件可以求出（）圖8A.小球由O點到A點的時間B。O點距離地面的高度C.小球在A點速度的大小D.小球從O點到A點的水平距離解析小球速度方向與斜面垂直，根據(jù)平行四邊形定則知,tanθ＝eq\f（v0,gt)，故t＝eq\f(v0，gtanθ),選項A正確;由時間t可根據(jù)y＝eq\f(1，2）gt2求得小球下降高度，而計算不出O點離地面高度,選項B錯誤；由平行四邊形定則知vA＝eq\f（v0，sinθ)，選項C正確；小球從O點到A點的水平距離x＝v0t＝eq\f(veq\o\al(2,0），gtanθ),選項D正確。答案ACD【例4】(多選)(2019·安徽黃山4月模擬）如圖9所示，甲、乙兩個小球同時從一固定的足夠長斜面上的A、B兩點分別以v0、2v0的速度水平拋出，分別落在斜面上的C、D兩點(圖中未畫出)，不計空氣阻力。下列說法正確的是(）圖9A.甲、乙兩球接觸斜面前的瞬間,速度方向相同B。甲、乙兩球做平拋運動的時間之比為1∶4C.A、C兩點間的距離與B、D兩點間的距離之比為1∶4D.甲、乙兩球接觸斜面前的瞬間，速度大小之比為1∶eq\r（2)解析設(shè)小球落在斜面上時，水平速度為v,速度與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，小球運動的時間為t，則tanα＝eq\f（gt，v0），tanθ＝eq\f（\f（1，2)gt2,v0t)＝eq\f(gt，2v0），可知tanα＝2tanθ，因為小球落在斜面上時，位移與水平方向的夾角為定值，可知兩球接觸斜面的瞬間,速度方向相同，選項A正確;根據(jù)tanθ＝eq\f(gt,2v0）可得t＝eq\f（2v0tanθ，g），因為甲、乙兩球初速度大小之比為1∶2，因此兩球做平拋運動的時間之比為1∶2，選項B錯誤；根據(jù)平拋運動豎直方向位移公式h＝eq\f(1，2)gt2并結(jié)合B選項的分析可知，甲、乙兩球下落的高度之比為1∶4,根據(jù)相似三角形知識可知A、C兩點間的距離與B、D兩點間的距離之比為1∶4，選項C正確;甲、乙兩球運動時間之比為1∶2，則豎直分速度大小之比為1∶2，因為兩球落在斜面上時速度方向相同，故由幾何知識可知,兩球接觸斜面的瞬間,速度大小之比為1∶2,選項D錯誤。答案AC考向平拋運動與曲面結(jié)合【例5】如圖10所示，AB為豎直放置的半圓環(huán)ACB的水平直徑，C為環(huán)上的最低點，環(huán)的半徑為R。一個小球從A點以速度v0水平拋出,不計空氣阻力，則（）圖10A.v0越大,小球落在圓環(huán)上的時間越長B.即使v0取值不同，小球落到環(huán)上時的速度方向和水平方向之間的夾角也相同C。當(dāng)v0取值適當(dāng)時，可以使小球垂直撞擊半圓環(huán)D.無論v0取何值,小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)解析小球落在環(huán)上的最低點C時的下落時間最長，選項A錯誤；v0取值不同,則小球落到環(huán)上時的速度方向和水平方向之間的夾角不相同，選項B錯誤；假設(shè)小球能垂直撞擊半圓環(huán)，此時速度與水平方向的夾角為θ,則落點和圓心的連線與水平方向的夾角為θ，連接拋出點和落點，其連線與水平方向的夾角為β，根據(jù)幾何關(guān)系知,θ＝2β，又因為平拋運動的速度與水平方向的夾角的正切值是位移與水平方向的夾角的正切值的2倍，即tanθ＝2tanβ，這與θ＝2β相矛盾，故假設(shè)不成立，選項D正確，C錯誤。答案D1.（多選)從豎直墻的前方A處，沿AO方向水平發(fā)射三顆彈丸a、b、c，在墻上留下的彈痕如圖11所示，已知Oa＝ab＝bc，則a、b、c三顆彈丸（不計空氣阻力）（)圖11A.初速度之比是eq\r(6)∶eq\r(3）∶eq\r（2）B。初速度之比是1∶eq\r(2）∶eq\r（3)C.從射出至打到墻上過程速度增量之比是1∶eq\r(2）∶eq\r（3）D。從射出至打到墻上過程速度增量之比是eq\r(6)∶eq\r（3）∶eq\r(2)解析水平發(fā)射的彈丸做平拋運動，豎直方向上是自由落體運動，水平方向上是勻速直線運動，又因為豎直方向上Oa＝ab＝bc，即Oa∶Ob∶Oc＝1∶2∶3，由h＝eq\f(1,2）gt2可知ta∶tb∶tc＝1∶eq\r(2)∶eq\r（3）,由水平方向x＝v0t可得va∶vb∶vc＝1∶eq\f（1,\r（2）)∶eq\f（1，\r（3）)＝eq\r（6)∶eq\r(3)∶eq\r(2），故選項A正確，B錯誤；由Δv＝gt，可知從射出至打到墻上過程速度增量之比是1∶eq\r（2)∶eq\r(3），故選項C正確,D錯誤。答案AC2。(多選）如圖12所示，在水平放置的半徑為R的圓柱體的正上方P點，將一個小球以速度v0沿垂直于圓柱體軸線方向水平拋出，小球飛行一段時間后恰好從圓柱體的Q點沿切線方向飛過,測得該截面的圓心O與Q點的連線與豎直方向的夾角為θ，那么小球從P運動到Q的時間是（）圖12A.t＝eq\f(Rsinθ,v0) B.t＝eq\f(v0tanθ，g)C。t＝eq\r(\f（2Rtanθsinθ，g)） D.t＝eq\r（\f（Rtanθsinθ，g)）解析如圖所示，小球在水平方向上做勻速運動，水平位移x＝Rsinθ＝v0t，得t＝eq\f(Rsinθ，v0），故選項A正確；小球到達(dá)Q點時的豎直方向上的速度vy＝gt＝v0tanθ，得t＝eq\f（v0tanθ,g），故選項B正確；小球從圓柱體的Q點沿切線飛過，故小球在Q點的速度方向垂直于半徑OQ，Q點的速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，設(shè)小球通過Q點時其豎直位移為y,則y＝eq\f（x,2）tanθ＝eq\f(1,2）Rsinθtanθ，又有y＝eq\f（1，2)gt2，聯(lián)立解得t＝eq\r(\f（Rtanθsinθ，g)），選項D正確，C錯誤。答案ABD生活中的平拋運動(STSE問題）平拋運動與日常生活緊密聯(lián)系,如乒乓球、足球、排球等運動模型，飛鏢、射擊、飛機投彈模型等。這些模型經(jīng)常受到邊界條件的制約，如網(wǎng)球是否觸網(wǎng)或越界、飛鏢是否能中靶心、飛機投彈是否能命中目標(biāo)等。解題的關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確地運用平拋運動的規(guī)律分析對應(yīng)的運動特征?！纠?】（多選）如圖13所示,一網(wǎng)球運動員將球在邊界正上方某處水平向右擊出，球的初速度垂直于球網(wǎng)平面，且剛好過網(wǎng)落在對方界內(nèi)。相關(guān)數(shù)據(jù)如圖,不計空氣阻力，下列說法正確是(）圖13A.擊球點高度h1與球網(wǎng)高度h2之間的關(guān)系為h1＝1。8h2B。若保持擊球高度不變，球的初速度v0只要不大于eq\f(s,h1)eq\r(2gh1），一定落在對方界內(nèi)C.任意降低擊球高度（仍大于h2)，只要球的初速度合適,球一定能落在對方界內(nèi)D.任意增加擊球高度，只要球的初速度合適,球一定能落在對方界內(nèi)解析由題意可知球通過水平位移s和eq\f(3，2）s,所用的時間之比為2∶3,則在豎直方向上，根據(jù)h＝eq\f(1，2）gt2，可得eq\f(h1－h(huán)2,h1）＝eq\f(4，9）,解得h1＝1.8h2，故A正確；豎直方向上，根據(jù)h＝eq\f（1,2）gt2，可得時間t＝eq\r(\f(2h，g)）,若保持擊球高度不變，球恰不越界時，運動時間t1＝eq\r（\f（2h1,g）)，故可得球的最大初速度v01＝eq\f（2s，t1)＝eq\f（s,h1)eq\r（2gh1)；球恰好過網(wǎng)時，運動時間t2＝eq\r（\f（2(h1－h(huán)2）,g）），故可得球的最小初速度v02＝eq\f（s,t2)＝seq\r（\f（g，2（h1－h(huán)2)）)，故球初速度的取值范圍是seq\r(\f（g,2(h1－h(huán)2))）≤v0≤eq\f(s,h1)eq\r(2gh1)，選項B錯誤；任意降低擊球高度（仍大于h2），存在一個臨界高度h0，這個臨界高度值滿足h0－h(huán)2＝eq\f（1，2)gt2＝eq\f(1，2）g（eq\f(s,v0））2，h0＝eq\f（1，2)gt′2＝eq\f（1,2）g（eq\f（2s,v0)）2，聯(lián)立得該臨界高度h0＝eq\f(4,3）h2，球的初速度v0＝eq\r（\f(3gs2，2h2））,低于這一高度擊球，球不能落在對方界內(nèi)，故選項C錯誤；增加擊球高度，只要球的初速度合適，球一定能落到對方界內(nèi),故D正確。答案AD處理平拋運動中的臨界問題要抓住兩點（1）找出臨界狀態(tài)對應(yīng)的臨界條件；（2)要用分速度或者分位移的思想分析平拋運動的臨界問題.1.［滑雪運動］2022年冬奧會將在中國舉辦的消息吸引了大量愛好者投入到冰雪運動中。若跳臺滑雪比賽運動員從平臺飛出后可視為平拋運動，現(xiàn)運動員甲以一定的初速度從平臺飛出,軌跡為圖14中實線①所示，則質(zhì)量比甲大的運動員乙以相同的初速度從同一位置飛出，其運動軌跡應(yīng)為圖中的(）圖14A.① B.②C。③ D。④解析根據(jù)平拋運動規(guī)律可知，平拋運動軌跡只與初速度有關(guān)，與物體質(zhì)量無關(guān),所以質(zhì)量比甲大的運動員乙以相同的初速度從同一位置飛出時,其運動軌跡應(yīng)為圖中的①，選項A正確。答案A2。[排球的平拋運動］如圖15所示是排球場的場地示意圖,設(shè)排球場的總長為L，前場區(qū)的長度為eq\f（L，6），網(wǎng)高為h,在排球比賽中，對運動員的彈跳水平要求很高。如果運動員的彈跳水平不高，運動員的擊球點的高度小于某個臨界值H，那么無論水平擊球的速度多大，排球不是觸網(wǎng)就是越界。設(shè)某一次運動員站在前場區(qū)和后場區(qū)的交界處，正對網(wǎng)前豎直跳起垂直網(wǎng)將排球水平擊出，不計空氣阻力，關(guān)于該種情況下臨界值H的大小，下列關(guān)系式正確的是(）圖15A.H＝eq\f（49,48）H B。H＝eq\f(16（L＋h)，15L）hC.H＝eq\f（16，15)h D。H＝eq\f（L＋h，L)h解析將排球水平擊出后排球做平拋運動,排球剛好觸網(wǎng)到達(dá)底線時，則有eq\f（L，6)＝v0eq\r(\f（2（H－h(huán)），g）），eq\f(L，6)＋eq\f（L,2）＝v0eq\r(\f（2H,g）)，聯(lián)立解得H＝eq\f(16，15）h，故選項C正確。答案C3.[乒乓球的平拋運動］(2019·浙江稽陽聯(lián)誼學(xué)校3月模擬)如圖16所示，乒乓球的發(fā)球器安裝在足夠大的水平桌面上,可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動,發(fā)球器O′A部分與桌面之間的距離為h，O′A部分的長度也為h。重力加速度為g，打開開關(guān)后，發(fā)球器可將乒乓球從A點以初速度v0水平發(fā)射出去,eq\r(2gh)≤v0≤2eq\r（2gh)。設(shè)發(fā)射出去的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球可視為質(zhì)點,空氣阻力不計.若使該發(fā)球器繞轉(zhuǎn)軸OO′在90°的范圍內(nèi)來回緩慢地水平轉(zhuǎn)動，持續(xù)發(fā)射足夠長時間后，乒乓球第一次與桌面碰撞區(qū)域的面積S是（）圖16A。2πh2 B。3πh2C。4πh2 D.8πh2解析設(shè)乒乓球做平拋運動的時間為t，則t＝eq\r(\f(2h，g)）。當(dāng)速度最大時，水平位移具有最大值xmax，xmax＝vmaxt＝2eq\r（2gh）×eq\r（\f（2h，g）)＝4h，當(dāng)速度最小時，水平位移具有最小值xmin，xmin＝vmint＝eq\r(2gh）×eq\r(\f（2h,g））＝2h,其中vmax、vmin為v0的最大值和最小值,又因為發(fā)球器O′A部分長度也為h,故乒乓球的落點距豎直轉(zhuǎn)軸距離的范圍為3h≤x≤5h，乒乓球第一次與桌面碰撞區(qū)域是一個圓心角為90°的寬度為2h的環(huán)形帶狀區(qū)域，其面積為S＝eq\f（1,4)×π[（5h)2－(3h)2］＝4πh2，故選項A、B、D錯誤，C正確。答案C課時作業(yè)(時間：30分鐘)基礎(chǔ)鞏固練1。(多選)如圖1所示,將一小球從空中A點以水平速度v0拋出，經(jīng)過一段時間后,小球以大小為2v0的速度經(jīng)過B點，不計空氣阻力,則小球從A到B（重力加速度為g）(）圖1A。下落高度為eq\f（3veq\o\al(2，0),2g）B.經(jīng)過的時間為eq\f（3v0,g）C。速度增量為v0，方向豎直向下D.運動方向改變的角度為60°解析小球經(jīng)過B點時豎直分速度vy＝eq\r(（2v0）2－veq\o\al(2,0)）＝eq\r(3)v0，由vy＝gt得t＝eq\f(\r(3）v0,g)；根據(jù)h＝eq\f(1，2)gt2得h＝eq\f(3veq\o\al(2,0),2g),故A正確，B錯誤;速度增量為Δv＝gt＝eq\r(3）v0，方向豎直向下，故C錯誤;小球經(jīng)過B點時速度與水平方向的夾角正切值tanα＝eq\f（vy，v0）＝eq\r(3)，α＝60°,即運動方向改變的角度為60°，故D正確。答案AD2。（2019·湖北省武漢市調(diào)研）如圖2是對著豎直墻壁沿水平方向拋出的小球a、b、c的運動軌跡,三個小球到墻壁的水平距離均相同，且a和b從同一點拋出.不計空氣阻力，則(）圖2A。a和b的飛行時間相同B。b的飛行時間比c的短C。a的水平初速度比b的小D.c的水平初速度比a的大解析根據(jù)t＝eq\r(\f（2h，g））可知，b下落的高度比a大,則b飛行的時間較長，根據(jù)v0＝eq\f(x，t)，因水平位移相同,則a的水平初速度比b的大,選項A、C錯誤；b的豎直高度比c大，則b飛行的時間比c長，選項B錯誤；a的豎直高度比c大,則a飛行的時間比c長，根據(jù)v0＝eq\f(x,t)，因水平位移相同，則a的水平初速度比c的小,選項D正確。答案D3。（多選）如圖3所示，某同學(xué)站定在某處向著前方墻上的靶子練習(xí)投擲飛鏢，飛鏢的運動可近似看成平拋運動，當(dāng)飛鏢以一定速度在某高度投出時正中靶心，現(xiàn)讓飛鏢以更大的速度飛出，為了仍能擊中靶心，下列說法正確的是（)圖3A.保持投擲位置到靶心的水平距離不變，適當(dāng)增加投擲高度B.保持投擲位置到靶心的水平距離不變，適當(dāng)降低投擲高度C.保持投擲高度不變，適當(dāng)后移投擲點D。保持投擲高度不變，適當(dāng)前移投擲點解析飛鏢運動可近似看成是平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律可得，水平方向上x＝v0t豎直方向上h＝eq\f（1,2）gt2聯(lián)立可得x＝v0eq\r(\f(2h,g))，現(xiàn)讓飛鏢以更大的速度飛出，為了仍能擊中靶心，所以保持投擲位置到靶心的水平距離不變，應(yīng)適當(dāng)降低投擲高度?；虮３滞稊S高度不變，適當(dāng)后移投擲點，故A、D錯誤,B、C正確.答案BC4.如圖4所示是消防車?yán)迷铺?未畫出）進(jìn)行高層滅火，消防水炮離地的最大高度H＝40m，出水口始終保持水平且出水方向可以水平調(diào)節(jié)，著火點在高h(yuǎn)＝20m的樓層，其水平射出的初速度在5m/s≤v0≤15m/s之間，可進(jìn)行調(diào)節(jié)，出水口與著火點不能靠得太近，不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2,則（）圖4A.如果要有效滅火,出水口與著火點的水平距離x最大為40mB.如果要有效滅火，出水口與著火點的水平距離x最小為10mC。如果出水口與著火點的水平距離x不能小于15m，則射出水的初速度最小為5m/sD.若該著火點高度為40m，該消防車仍能有效滅火解析出水口與著火點之間的高度差為Δh＝20m,又Δh＝eq\f（1，2）gt2,t＝2s，又5m/s≤v0≤15m/s，因此出水口與著火點的水平距離x的范圍為10m≤x≤30m，故A錯誤，B正確；如果出水口與著火點的水平距離不能小于15m，則最小出水速度為7。5m/s，故C錯誤；如果著火點高度為40m，保持出水口水平,則水不能到達(dá)著火點,故D錯誤.答案B5.如圖5所示,在豎直面內(nèi)有一個以AB為水平直徑的半圓，O為圓心，D為最低點.圓上有一點C，且∠COD＝60°。在A點以速率v1沿AB方向拋出一小球，小球能擊中D點；在C點以速率v2沿BA方向拋出小球，小球也能擊中D點.重力加速度為g，不計空氣阻力。下列說法正確的是（)圖5A。圓的半徑為R＝eq\f（2veq\o\al（2,1），g) B.圓的半徑為R＝eq\f(4veq\o\al(2,1）,3g）C.速率v2＝eq\f(\r（3），2）v1 D.速率v2＝eq\f（\r(3）,3)v1解析從A點拋出的小球做平拋運動，它運動到D點時，有R＝eq\f(1，2）gteq\o\al（2，1)，R＝v1t1,故R＝eq\f(2veq\o\al(2，1)，g)，選項A正確，B錯誤；從C點拋出的小球也做平拋運動，它運動到D點時,有Rsin60°＝v2t2，R（1－cos60°)＝eq\f(1,2）gteq\o\al(2,2)，解得v2＝eq\f（\r(6）,2）v1,選項C、D錯誤。答案A6。如圖6所示，位于同一高度的小球A、B分別以v1和v2的速度水平拋出,都落在傾角為30°的斜面上的C點，小球B恰好垂直打到斜面上，則v1、v2之比為(）圖6A。1∶1 B。