2222222222222222222222222222222222222．命題“若y，則x”的逆否命題)A<，則x”Bxy，>y”C≤，則x≤y”D≥，則≥y”解析：C.根據(jù)原題和逆否命題的條件和結(jié)論的關(guān)系得命“，則x>”的逆否命題是“若x≤y則≤y．設(shè)集合＝{x∈Rx－，B{RC＝{∈Rx(x－2)>0}，則x∈A∪B”是“x∈C的()A充分不必要條件B必要不充分條件C．要條件D．不分又不必要條件解析：C.由題意得A∪＝{R|x<0xC＝{∈Rx<0或x，∪＝C則x∈∪”是“x∈”的充要條件．．下列命題中為真命題的()A命題“若>1，則x>1”的否命題B命題“若>，則>|y”的逆命題C．題“若＝1則x＋x－20的否命題D．題若≥，則x≥1”的逆否命題解析：B.于選項(xiàng)A，題“若x，則”否命題“x，則≤1易知當(dāng)x＝－2時(shí)x＝4>1故選項(xiàng)A為命題；對(duì)于選項(xiàng)B，命“若x，xy”的逆命題為“若x>|y，則x>y”，分析可知選項(xiàng)B應(yīng)真命題；對(duì)于選項(xiàng)C，命題“若x＝，則＋－＝”否命題“≠1則＋－2≠知＝－x＋－＝，故選項(xiàng)為假命題選項(xiàng)D“若x

≥x≥1的逆否命題為“xx

易知當(dāng)x＝－2時(shí)x＝4>1，故選項(xiàng)D為假命題．綜上可知，選B.π．命題“若△ABC有內(nèi)角為，則△的三內(nèi)角成等差數(shù)列”的逆命()A與原命題同為假命題B與原命題的否命題同為假命題C．原命題的逆否命題同為假命題D．原題同為真命題解析：D.原命題然為真，原命題的逆命題“eq\o\ac(△,若)的三內(nèi)角成等差數(shù)列，則π△有一內(nèi)角為是真命題．π．在斜三角形中命題甲＝，題乙：cosB，則是乙的()2A充分不必要條件B必要不充分條件C．要條件D．不分也不必要條件πππ解析：A.因eq\o\ac(△,為)斜三角形，所以若A＝，B且≠，以cos≠且

222222222222222222222222222222ππππcos≠0反之，若cosB，則≠，妨?。剑?，C，eq\o\ac(△,足)為斜三12角形，所以選．與命題“若a∈M則?”等價(jià)的命題．解析：命題與其逆否命題為等價(jià)命題．答案：∈，則a?M．有下列幾個(gè)命題：①“若＞b，則a＞”否命題；②“若x＋y＝0則，y互相反數(shù)”的逆命題；③“若x＜，則＜x＜2”的逆否命題．其中真命題的序號(hào)是．解析：原命題的否命題“a，則a

≤

誤．②原命題的逆命題為“x，y互相反數(shù)，則x＝”，正確．③原命題的逆否命題“x≥2或≤－，則x≥確．答案：③．已知：x≥，：－若α是β的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的值范圍為．解析：：≥，可看作集合＝{≥a}∵：－1|<1，0<，∴可看作集合B＝{|0<<2}．又∵α的要不充分條件．∴B，≤答案：(∞，0]．(2015·河開封調(diào)研)知命題p“若≥0則一元二次方程ax＋bx＋＝0沒有實(shí)根”．(1)寫出命題的否命題；(2)判斷命題的否命題的真假，并證明你的結(jié)論．解：(1)題p的命題為：“若<0，則一元二次方程＋bx＋＝實(shí)根”．(2)命題p的命題是真命題．證明如下：∵ac，∴－ac?＝b－4?元二次方程ax＋bx＋c＝0實(shí)根．∴該命題是真命題．．指出下列各組命題中p是q的什么條件？(1)p：＋b＝，：直線x＋y＝圓x－＋(y－b)＝切；(2)p：＝，：x＋≥；(3)設(shè)l，均直線，α為面，其中l(wèi)?，?α，p：l，qlm＋b解：(1)＋b＝，則圓a，b到直線x＋y＝0的距離d＝2＝r所以直線與圓相切．反之，若直線與圓相切，a＋b＝，∴a＋b±2，故pq充分不必要條件．(2)若x＝，則＋＝x＋x≥0成．反之，若x＋x≥，

22222222222222即(＋≥，則≥0或x≤－1.當(dāng)≤時(shí)，x＝－≠，因此，p是充分不必要條件．(3)∵lα

l，但l∥l

α，∴p是q的要不充分條件．已知向量＝(sinα，cosα，＝β，sinβ)，且b的角為，則“－＝1是“＝60”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C．分必要條件D．不分也不必要條件解析：C.由條件知a＝＝，－＝1，則ab＝，即＋－ab1，所以＋12cos

θ＝1即cos

θ，故＝60同理，若θ＝°ab＝也成立．故“ab＝”是“＝60”的充分必要條件．m1(2015·浙江省名校聯(lián)考)一次函數(shù)y＝－x＋的象同時(shí)經(jīng)過第一、三、四象限的必要不充分條件是()Am，B．mn<0C．>0，且

D．<0，且mm解析選＝－x＋的象經(jīng)過第一、三、四象限，故－>0<0，即m，nn但此為充要條件，因此，其必要不充分條件為．下列幾個(gè)命題：①“若x＋－≥，x≥2的否命題；②在△中°”是“sinA”的充分不必要條件；③“函數(shù)fx)＝x＋為奇函數(shù)”的充要條件是φ＝k∈Z)．其中真命題的序號(hào)是把真命題的序號(hào)都填上)．解析：“

＋x－≥，則≥”否命題是“若x＋x－6<0則x”①是真命題；eq\o\ac(△,在)ABC中”是“>”的必要不充分條件，②是假命題“數(shù)f)k＝tan(x＋)為奇函數(shù)”充要條件是“＝k∈Z)”，③是假命題．答案：．已知集合＝{|＜2＜x∈}B＝{－＜x＜1x∈}若x∈成立的一個(gè)充分不必要的條件是x∈A，則實(shí)數(shù)的值范圍．解析：A＝{|＜2

＜8∈}{－1x＜3}，∵x∈B成的一個(gè)充分不必要條件是x∈A，∴A，m＞3即＞答案：，＋∞．已知＝{x－－≤0}，＝{x|1－≤≤1}(1)是否存在實(shí)數(shù)，使x∈P是x∈的要條件，若存在，求出的值范圍．(2)是否存在實(shí)數(shù)，使x∈P是x∈的要條件，若存在，求出的值范圍．

222222222222222222222解：x

－8－200得－2≤，所以P＝{－2≤．(1)因?yàn)閤∈是x∈的充要條件，所以P＝，所以所這樣的m不在．(2)由題意∈是∈必要條件，則P，所以所≤綜上，可知m3時(shí)∈P是∈必要條件．．(選做題已知兩個(gè)關(guān)于x的元二次方程mx－x＋4和－＋4m－4m－5＝0求兩方程的根都是整數(shù)的充要條件．解：∵－4＋4一元二次方程，∴≠又另一方程為－＋4m－4－＝，且