人教A高中數學選修2-3同步訓練1．①某座大橋一天經過的中華牌轎車的輛數為X；②某網站中歌曲《愛我中華》一天內被點擊的次數為X；③一天內的溫度為X；④射手對目標進行射擊，擊中目標得1分，未擊中目標得0分，用X表示該射手在一次射擊中的得分．此中X是失散型隨機變量的是()A．①②③④B．①②④C．①③④D．②③④分析：選B.一天內的溫度X變化的范圍是連續(xù)的，沒法逐一列出，所以不是失散型隨機變量．2．10件產品中有3件次品，從中任取2件，可作為隨機變量的是()A．取到產品的件數B．取到正品的概率C．取到次品的件數D．取到次品的概率分析：選C.關于A中取到產品的件數是一個常量不是變量，B、D也是一個定值，而C中取到次品的件數可能是0,1,2，是隨機變量．3．投擲2枚骰子，所得點數之和記為ξ，那么“ξ＝4”表示的隨機試驗的結果是()A．2枚都是4點B．1枚是1點，另1枚是3點C．2枚都是2點D．1枚是1點，另1枚是3點，或許2枚都是2點分析：選D.投擲2枚骰子，此中1枚是x點，另1枚是y點，此中x，y＝1,2，，6.而ξ＝x＋y，x＝1，x＝2，ξ＝4?或y＝2.y＝3，4．一袋中裝有6個相同大小的黑球，編號為1,2,3,4,5,6.現(xiàn)從中隨機拿出2個球，以ξ表示拿出的球的最大號碼，則“ξ＝6”表示的試驗結果是________________________________________________________________________．答案：(1,6)，(2,6)，(3,6)，(4,6)，(5,6)一、選擇題1．以下變量中，不是隨機變量的是()．一射擊手射擊一次命中的環(huán)數B．標準狀態(tài)下，水沸騰時的溫度C．投擲兩枚骰子，所得點數之和D．某電話總機在時間區(qū)間(0，T)內收到的呼喊次數分析：選B.B中水沸騰時的溫度是一個確立值．2．袋中裝有大小相同的5個球，分別標有件下挨次拿出兩個球，設兩個球號碼之和為隨機變量A．5B．9C．10D．25

1,2,3,4,5五個號碼，此刻在有放回拿出的條ξ，則ξ全部可能取值的個數是(

)分析：選

B.兩個球號碼之和可能為

2,3,4,5,6,7,8,9,10，共

9個．3．某人射擊的命中率為

p(0<p<1)，他向一目標射擊，當第一次射中目標則停止射擊，射擊次數的取值是(

)A．1,2,3，，nC．0,1,2，，n

B．1,2,3，，n，D．0,1,2，，n，分析：選B.射擊次數起碼1次，因為命中率p<1，所以，這個人可能永久不會擊中目標．4．某人進行射擊，共有5發(fā)子彈，擊中目標或子彈打完就停止射擊，射擊次數為ξ，則“ξ＝5”表示的試驗結果是()A．第5次擊中目標B．第5次未擊中目標C．前4次均未擊中目標D．第4次擊中目標分析：選C.ξ＝5表示射擊5次，即前4次均未擊中，不然不行能射擊第5次，但第5次能否擊中目標，就不必定，因為他只有5發(fā)子彈．5．假如X是一個失散型隨機變量且η＝aX＋b，此中A．不必定是隨機變量

a，b是常數且a≠0，那么η(

)分析：選D.若X是失散型隨機變量，依據函數性質，則η必是失散型隨機變量．6．投擲兩枚骰子各一次，ξ為第一枚骰子擲出的點數與第二枚擲出的點數之差，則ξ的全部可能的取值為()A．0≤ξ≤5，ξ∈NB．－5≤ξ≤0，ξ∈ZC．1≤ξ≤6，ξ∈ND．－5≤ξ≤5，ξ∈Z分析：選D.設x表示第一枚骰子的點數，y表示第二枚骰子的點數，ξ＝(x－y)∈Z.|x－y|≤|1－6|，即－5≤ξ≤5.二、填空題7．在8件產品中，有3件次品，5件正品，從中任取一件，取到次品就停止，抽取次數為ξ，則ξ＝3表示的試驗結果是____________．答案：共抽取3次，前2次均是正品，第3次是次品8．擲一枚骰子，出現(xiàn)點數X是一隨機變量，則P(X>4)的值為________．111分析：P(X>4)＝P(X＝5)＋P(X＝6)＝6＋6＝3.答案：139．在一次考試中，某位同學需回答三個問題，考試規(guī)則以下：每題回答正確得100分，回答不正確得－100分，則這名同學回答這三個問題的總得分ξ的全部可能取值是________．分析：可能有回答全對，兩對一錯，兩錯一對，全錯四種結果，相應得分為300分，100分，－100分，－300分．答案：300,100，－100，－300三、解答題10．設一汽車在開往目的地的道路上需經過5盞信號燈，ξ表示汽車初次停下時已經過的信號燈的盞數，寫出ξ全部可能取值并說明這些值所表示的試驗結果．解：ξ＝0,1,2,3,4,5.ξ＝k(k＝0,1,2,3,4)，表示在碰到第k＋1盞信號燈時初次停下．ξ＝5表示在途中沒有停下，直抵目的地．11．某車間三天內每日生產10件某產品，此中第一天、次日分別生產了1件、2件次品，而質檢部門每日要在生產的10件產品中隨機抽取4件進行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當日的產品不可以經過．若廠內對車間生產的產品采納記分制，兩天全不經過檢查得0分，通過一天、兩天賦別得1分、2分，設該車間在這兩天內總得分為ξ，寫出ξ的可能取值．解：ξ的可能取值為0,1,2.ξ＝0表示在兩天檢查中均發(fā)現(xiàn)了次品．ξ＝1表示在兩天檢查中有1天沒有檢查到次品，1天檢查到了次品．ξ＝2表示在兩天檢查中都沒有發(fā)現(xiàn)次品．12．小王錢夾中只剩有20元、10元、5元、2元和1元的人民幣各一張．他決定隨機抽出兩張，用來買晚飯，用X表示這兩張金額之和．寫出X的可能取值，并說明所取值表示的隨機試驗結果．解：X的可能取值為3,6,7,11,12,15,21,22,25,30.此中，X＝3，表示抽到的是1元和2元；X＝6，表示抽到的是1元和5元；X＝7，表示抽到的是2元和5元；X＝11