灣里區(qū)第一(dìyī)中學(xué)2021年高中數(shù)學(xué)數(shù)乘向量習(xí)題北師大版必修4【知識(shí)預(yù)覽】1.一般地，實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)________，記作，它的長(zhǎng)度和方向規(guī)定以下：(1)_________；(2)時(shí)，λa與a方向__________；時(shí)，λa與a方向__________；當(dāng)時(shí)，，方向隨意。實(shí)數(shù)λ與向量a相乘，叫作向量的數(shù)乘，向量的數(shù)乘與向量的加法、減法統(tǒng)稱為向量的_____________.數(shù)乘的運(yùn)算律：;;.3.向量一共線定理：若是有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，那么與，使__________a一共線；反之若是b與aa0一共線，那么_____________實(shí)數(shù)λ，使。【課時(shí)練習(xí)】1.四邊形ABCD中，，那么四邊形ABCD為〔〕(A)平行四邊形(B)矩形(C)梯形(D)菱形2.假定是未知向量，知足方程，那么向量x等于〔)(A)(B)(C)(D)3.等于(děngyú)〔〕(A)(B)a(C)(D)4.不一共線，向量與一共線，那么?！就卣咕毩?xí)】一、選擇題1.將化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)式為〔〕A．B．C．D．2.設(shè)是不一共線的向量，那么與一共線時(shí)，的值是〔〕A．0B．－2C．D．－43.以下選響中，a與b不一共線的是〔〕A．B．C．D.且不一共線4.設(shè)，那么建立的條件是〔〕A.B.C.D.5.假定，,且，那么四邊形ABCD為〔〕A.等腰梯形B.平行四邊形C.菱形D.不等腰矩形二、填空題6.計(jì)算(jìsuàn):(1)

;(2);7.(3);8.點(diǎn)

C在線段

AB

上，且

,那么

_________

；_________

；9.給出以下命題：①若是a與a0平行，那么

；③設(shè)

，那么

；②假定為單位向量，，那么當(dāng)與一共線時(shí)，

a與e1也一共線，此中正確是

_______.三、解答題以下列圖，梯形ABCD中，AD//BC，E、F分別是AD、BC邊長(zhǎng)的中點(diǎn)，且BC=3AD，，，試以a、b為基底表示、、。10.，,，求證：A、B、D三點(diǎn)一共線。內(nèi)容總結(jié)（1）灣里區(qū)第一中學(xué)2021年高中數(shù)學(xué)數(shù)乘向量習(xí)題北師大版必修4【知識(shí)預(yù)覽】一般地，實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)________，記作，它的長(zhǎng)度和方向規(guī)定以下：(1)_________（2）灣里區(qū)第一中學(xué)2021年高中數(shù)學(xué)數(shù)乘向量習(xí)題北師大版必修4【知識(shí)預(yù)覽】一般地，實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)_____