【基礎(chǔ)】平面與平面的位置關(guān)系作業(yè)練習一、單選題1．每個面均為正三角形的八面體稱為正八面體，如圖.若點G、H、M、N分別是正八面體的棱的中點，則下列結(jié)論正確的是（

）A．平面 B．與是異面直線C．平面 D．與是相交直線2．已知是不重合的直線，是不重合的平面，則下列命題為真命題的是（

）A．，則B．，則C．，則D．，則3．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列判斷正確的是（

）A．若α⊥β，mα，nβ，則直線m與n一定平行B．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則直線m與n可能相交?平行或異面C．若m⊥α，nα，則直線m與n一定垂直D．若mα，nβ，αβ，則直線m與n一定平行4．比薩斜塔是意大利的著名景點，因斜而不倒的奇特景象而世界聞名.把地球看成一個球(球心記為)，地球上一點的緯度是指與地球赤道所在平面所成角，的方向即為點處的豎直方向.已知比薩斜塔處于北緯，經(jīng)過測量，比薩斜塔朝正南方向傾斜，且其中軸線與豎直方向的夾角為，則中軸線與赤道所在平面所成的角為（

）A． B． C． D．5．設(shè)m，n是不同的直線，是平面，則下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、多選題6．在正三棱柱中，D，E，F(xiàn)分別為，，的中點，，M為BD的中點，則下列說法正確的是（

）A．AF，BE為異面直線B．平面ADFC．若，則D．若，則直線與平面所成的角為45°7．如圖所示，已知棱長為1的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是線段、、的中點，點P、Q分別在線段、上，且（）.設(shè)平面平面，則下列結(jié)論正確的是（

）A．平面 B．C．直線l與平面不垂直 D．當x變化時，l不是定直線8．給定下列命題，其中不正確的有（

）A．若是平面的斜線，直線垂直于在內(nèi)的射影，則B．若是平面的斜線，平面內(nèi)的一條直線垂直于在內(nèi)的射影，則C．若是平面的斜線，，且垂直于在另一個平面內(nèi)的射影，則D．若是平面的斜線，，且垂直于在內(nèi)的射影，則9．已知，，為三條不重合的直線，，，為三個不重合的平面其中正確的命題是（

）A．， B．，C．， D．，n，三、填空題10．如圖，在三棱錐中，平面平行于對棱，截面面積的最大值是______.11．給出下列命題：①棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是全等的平行四邊形；②用一個平面去截棱錐，棱錐底面與截面之間的部分是棱臺；③在平面α內(nèi)有無數(shù)條直線與平面β平行，那么這兩個平面平行；④棱臺的側(cè)棱延長后交于一點；⑤兩個平面同時與第三個平面相交，若兩交線平行，則這兩個平面平行．其中正確命題的序號是____________．12．已知，是平面外的兩條不同直線，給出下列三個論斷：①；②；③．以其中的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為結(jié)論，寫出一個正確的命題：__．四、解答題13．如圖，在長方體中，，點是的中點，在上，且.若過的平面交于，交于.(1)求證：平面；(2)若，求多面體的體積.14．多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的頂點．如圖所示，正方體的一個頂點A在平面內(nèi)，其余頂點在的同側(cè)．正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到的距離分別為1，2和4．P是正方體的其余四個頂點中的一個，求點P到平面的距離的可能值．

參考答案與試題解析1．C2．C3