【精選】2.3.1全稱量詞命題與存在量詞命題同步練習(xí)一．填空題1．命題：“對任意，方程有實根”的否定是_______．2．命題的否定為__________3．命題“，”的否定為__________.4．命題“，”的否定是_________.5．命題“，”的否定是__________.6．命題：“，”的否定是__________.7．下列四種說法：①命題“，使得”的否定是“，都有”；②“”是“直線與直線相互垂直”的必要不充分條件；③過點（，1）且與函數(shù)圖象相切的直線方程是．④一個袋子裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1個球，然后放回袋中，再取出一個球，則兩次取出的兩個球恰好是同色的概率是.其中正確說法的序號是_________．8．命題“x∈R，x>sinx”的否定是________________.9．命題“，有”的否定為______．10．命題“”的否定是__________.11．命題“”的否定是____________.12．設(shè)命題：，，則為________.13．命題“存在，使”的否定是__________．14．命題，的否定是______.15．命題“，”的否定是___________.

參考答案與試題解析1．【答案】，方程無實根【解析】根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題，所以命題：“對任意，方程有實根”的否定是，方程無實根2．【答案】【解析】分析：根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可得答案.詳解：命題為特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，所以“”的否定為“”故答案為：3．【答案】，【解析】分析：由全稱命題的否定是特稱命題可得答案.詳解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以命題“，”的否定為“，”.故答案為：，.4．【答案】，【解析】分析：根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可得.詳解：根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題，則命題“，”的否定是“，”.故答案為：，.5．【答案】，【解析】分析：利用特稱命題的否定可得出結(jié)論.詳解：命題“，”為特稱命題，該命題的否定為“，”.故答案為：，.6．【答案】，【解析】分析：根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可得.詳解：根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，則命題：“，”的否定是“，”.故答案為：，.7．【答案】①④【解析】分析：①中特稱命題的否定為全稱命題；②中求出“直線（m+2）x+my+1＝0與直線（m﹣2）x+（m+2）y﹣3＝0相互垂直”的充要條件，再進(jìn)行判斷；③中利用導(dǎo)數(shù)求解驗證即可；④利用概率乘法和加法公式計算即可．詳解：解：①中命題“x∈R，使得x2+1＞3x”為特稱命題，其否定為全稱命題，是“，都有”，故①正確；②中時，兩直線為：﹣2y+1＝0和﹣4x﹣3＝0，兩直線垂直，而兩直線垂直時，有，解得m＝1或所以“”是“直線與直線相互垂直”的充分不必要條件，故②錯誤；③若過點（，1）且與函數(shù)圖象相切的直線方程是正確，設(shè)切點為P（x0，y0），則函數(shù)在P點處的切線的斜率為，解得，所以切點為P，但切點P不在切線上，故③錯誤；④一個袋子裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1個球，然后放回袋中，再取出一個球，則兩次取出的兩個球恰好是同色的概率，故④正確．故答案為：①④．8．【答案】x0∈R，x0≤sinx0【解析】分析：含一個量詞命題的否定，先改量詞，再否結(jié)論即可詳解：解：因為命題為“x∈R，x>sinx”，所以命題為x0∈R，x0≤sinx0，故答案為：x0∈R，x0≤sinx0【點睛】此題考查了命題的否定，改量詞，否結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題.9．【答案】，；【解析】分析：根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可得.詳解：根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題，命題“，有”的否定為“，”.故答案為：，.10．【答案】【解析】分析：根據(jù)含存在性量詞命題的否定直接求解.詳解：由含存在性量詞的命題的否定知：的否定為：，故答案為：11．【答案】【解析】根據(jù)題意，寫出全稱命題的否定形式，即可求解.詳解：由題意，命題“”的否定是故答案為：【點睛】本題考查含有一個量詞的命題的否定，屬于基礎(chǔ)題.12．【答案】，【解析】分析：格據(jù)全稱命題的否定形式書寫即可.詳解：因為原命題為：“，”，為全稱命題，則為：“，”.故答案為：，.13．【答案】對于任意，都有．【解析】分析：根據(jù)特稱命題的否定可得答案.詳解：命題“存在，使”的否定是“對于任意，都有”故答案為：對于任意，都有.14．【答案】，【解析】分析：因為全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，據(jù)此，直接寫出