絕密★啟用前2019年一般高等學(xué)校招生全國一致考試文科數(shù)學(xué)注意事項：1．答卷前，考生務(wù)勢必自己的姓名和準(zhǔn)考據(jù)號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需變動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分。在每題給的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的。1．已知會合A{1,0,1,2}，B{xx21}，則ABA．1,0,1B．0,1C．1,1D．0,1,22．若z(1i)2i，則zA．1iB．1+iC．1iD．1+i3．兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機排成一列，則兩位女同學(xué)相鄰的概率是A．1B．1C．1D．164324．《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學(xué)珍寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學(xué)為認識本校學(xué)生閱讀四大名著的狀況，隨機檢查了100學(xué)生，此中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學(xué)生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有60位，則該檢閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的預(yù)計值為A．0.5B．0.6C．0.7D．0.85．函數(shù)f(x)2sinxsin2x在[0，2π]的零點個數(shù)為A．2B．3C．4D．56．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{n}的前4項和為15，且5=33+41，則3=aaaaaA．16B．8C．4D．27．已知曲線yaexxlnx在點處的切線方程為y=2+b，則（1，ae）A．a(chǎn)=e，b=-1B．a(chǎn)=e，b=1C．a(chǎn)=e-1，b=1D．a(chǎn)=e-1，b18．如圖，點N為正方形ABCD的中心，△ECD為正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是線段ED的中點，則A．BM=EN，且直線BM、EN是訂交直線B．BM≠EN，且直線BM，EN是訂交直線C．BM=EN，且直線BM、EN是異面直線D．BM≠EN，且直線BM，EN是異面直線9．履行下面的程序框圖，假如輸入的為0.01，則輸出s的值等于A.1B.11122C.2D.224252627．已知F是雙曲線C：x2y245的面積為A．3B．5C．7D．92222xy6,(x,y)D,2xy；命題11．記不等式組y表示的平面區(qū)域為D.命題p:2x0q:(x,y)D,2xy,12.下面給出了四個命題①pq②pq③pq④pq這四個命題中，全部真命題的編號是A．①③B．①②C．②③D．③④12．設(shè)fx是定義域為R的偶函數(shù)，且在0,單一遞減，則1）＞f32A．f（log3（22）＞f（23）41）＞f23B．f（log3（23）＞f（22）4321）C．f（22）＞f（23）＞f（log34231）D．f（23）＞f（22）＞f（log34二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分。13．已知向量a(2,2),b(8,6)，則cosa,b___________.14．記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a35,a713，則S10___________.15．設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓Cx2+y21的兩個焦點，M為C上一點且在第一象限.若△MF1F2為等腰三角形，3620則M的坐標(biāo)為___________.16．學(xué)生到工廠勞動實踐，利用3D打印技術(shù)制作模型.如圖，該模型為長方體ABCDA1B1C1D1挖去四棱錐O-EFGH后所得的幾何體，此中O為長方體的中心，E，F(xiàn)，G，H分別為所在棱的中點，AB=BC=6cm,AA1=4cm，3D打印所用原料密度為0.9g/cm3，不考慮打印消耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量為___________g.70

17~21生都一定作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（12分）為認識甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進行以下試驗：將

200只小鼠隨機分紅

A，B兩組，每組

100只，此中

A組小鼠給服甲離子溶液，

B組小鼠給服乙離子溶液

.每只小鼠給服的溶液體積同樣、摩爾濃度相同.

經(jīng)過一段時間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比

.依據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別獲得以下直方圖：記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，依據(jù)直方圖獲得P（C）的預(yù)計值為0.70.1）求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；2）分別預(yù)計甲、乙離子殘留百分比的均勻值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）.18．（12分）△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知asinACbsinA．21）求B；2）若△ABC為銳角三角形，且c=1，求△ABC面積的取值范圍．19．（12分）圖1是由矩形ADEB、Rt△ABC和菱形BFGC構(gòu)成的一個平面圖形，此中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°.將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合，連接DG，如圖2.（1）證明圖2中的A，，G，D四點共面，且平面ABC⊥平面BCGE；C（2）求圖2中的四邊形ACGD的面積.20．（12分）已知函數(shù)f(x)2x3ax22.（1）議論f(x)的單一性；（2）當(dāng)0<a<3時，記f(x)在區(qū)間[0，1]的最大值為M，最小值為m，求Mm的取值范圍.21．（12分）2已知曲線C：y=x，D為直線y=1上的動點，過D作C的兩條切線，切點分別為A，B.22（1）證明：直線AB過定點：（2）若以E(0，5)為圓心的圓與直線AB相切，且切點為線段AB的中點，求該圓的方程.2（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。假如多做，則按所做的第一題計分。22．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）如圖，在極坐標(biāo)系

O中，A(2,0)，B(2,

4

)

，C(

2,

4

)，D(2,)，弧

AB，BC

，CD

所在圓的圓心分別是

(1,0)，(1,)，(1,)，曲線M1是弧2

AB，曲線

M2是弧BC，曲線

M3是弧

CD

.（1）分別寫出

M1，M2，M3的極坐標(biāo)方程；（2）曲線

M