—華師大七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類方法：會(huì)判別一個(gè)有理數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零。一起看看華師大七班級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案!歡送查閱!華師大七班級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案1一、學(xué)問與力量理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類方法：會(huì)判別一個(gè)有理數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零。二、過程與方法閱歷對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類的探究過程，初步感受分類商量的思想。三、情感看法與價(jià)值觀通過對(duì)有理數(shù)的學(xué)習(xí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)及突破在引入了負(fù)數(shù)后，本課對(duì)所學(xué)過的數(shù)根據(jù)肯定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使同學(xué)了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)潔的分類是數(shù)學(xué)力量的表達(dá)，老師在教學(xué)中應(yīng)引起充足的重視。關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)確實(shí)定可向同學(xué)作恰當(dāng)?shù)慕?，集合的概念比擬抽象，同學(xué)真正接受需要很長(zhǎng)的過程，本課不宜過多綻開。教學(xué)準(zhǔn)備用電腦制作動(dòng)畫表達(dá)有理數(shù)的分類過程。教學(xué)過程四、課堂引入1、我們把小學(xué)里學(xué)過的數(shù)歸納為整數(shù)與分?jǐn)?shù)，引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，我們學(xué)過的數(shù)有哪些？將如何歸類？2.舉例說(shuō)明現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量。3.假如由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意義？4.舉兩個(gè)例子說(shuō)明+5與-5的區(qū)分。華師大七班級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案2教學(xué)目標(biāo)1.了解代數(shù)和的概念，理解有理數(shù)加減法可以相互轉(zhuǎn)化，會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算；2.通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，連續(xù)浸透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；3.通過加法運(yùn)算訓(xùn)練，培育同學(xué)的運(yùn)算力量。教學(xué)建議（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律精確快速地進(jìn)行，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算事實(shí)上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這是由于有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可敏捷運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算.（二）學(xué)問結(jié)構(gòu)（三）教法建議1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、穩(wěn)固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前老師要仔細(xì)總結(jié)、分析同學(xué)在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算經(jīng)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫忙同學(xué)改正.2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要同學(xué)了解，并不要求追究所以然.3.任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，3+4表示3和+4的代數(shù)和等。代數(shù)和概念是把握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必賜予充足留意。4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如12-5+7應(yīng)變成12+7-5，而不能變成12-7+5。教學(xué)設(shè)計(jì)示例一（一）一、素養(yǎng)教育目標(biāo)（一）學(xué)問教學(xué)點(diǎn)1.了解：代數(shù)和的概念.2.理解：有理數(shù)加減法可以相互轉(zhuǎn)化.3.應(yīng)用：會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算.（二）力量訓(xùn)練點(diǎn)培育同學(xué)的口頭表達(dá)力量及計(jì)算的精確力量.（三）德育浸透點(diǎn)通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，連續(xù)浸透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.（四）美育浸透點(diǎn)學(xué)習(xí)了本節(jié)課就明白一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.表達(dá)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美.二、學(xué)法引導(dǎo)1.教學(xué)方法：采納嘗試指導(dǎo)法，表達(dá)同學(xué)主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置肯定題目進(jìn)行穩(wěn)固訓(xùn)練，步步為營(yíng)，分散難點(diǎn)，解決關(guān)鍵問題.2.同學(xué)寫法：訓(xùn)練→查找簡(jiǎn)潔的一般性的方法→訓(xùn)練穩(wěn)固.三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法1.重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式.2.難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算.四、課時(shí)布置1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、自制膠片.六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)老師提出問題同學(xué)訓(xùn)練商量，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟，老師出示訓(xùn)練題，同學(xué)訓(xùn)練反應(yīng).七、教學(xué)步驟（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，同學(xué)們學(xué)得都很好!請(qǐng)同學(xué)們看以下題目：-9+（+6）；（-11）-7.師：（1）讀出這兩個(gè)算式.（2）“+、-”讀作什么？是哪種符號(hào)？“+、-”又讀作什么？是什么符號(hào)？同學(xué)活動(dòng)：口答老師提出的問題.師連續(xù)提問：（1）這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少？（2）（-11）-7這題你依據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的？同學(xué)活動(dòng)：口答以上兩題（老師訂正）.師小結(jié)：減法往往通過轉(zhuǎn)化成加法后來(lái)運(yùn)算.【教法說(shuō)明】為了進(jìn)行，必需先對(duì)有理數(shù)加法，特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定根底.這里特別指出“+、-”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào)，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào)，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作.師：把兩個(gè)算式-9+（+6）與（-11）-7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的.（板書課題2.7（1））教學(xué)說(shuō)明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“-”號(hào)，就變成了今天將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容，使同學(xué)更形象、更深入地明白了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成.（二）探究新知，講授新課1.講評(píng)（-9）+（-6）-（-11）-7.（1）省略括號(hào)和的形式師：看到這個(gè)題你想怎樣做？同學(xué)活動(dòng)：自己在訓(xùn)練本上計(jì)算.老師針對(duì)同學(xué)所做的方法區(qū)分優(yōu)劣.【教法說(shuō)明】題目出示后，老師不急于自己講評(píng)，而是讓同學(xué)嘗試，給了同學(xué)一個(gè)展現(xiàn)自己的時(shí)機(jī)，這時(shí)，有的同學(xué)可能是按從左到右的挨次運(yùn)算，有的同學(xué)可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算……這樣在不同的方法中，同學(xué)自己就會(huì)查找到簡(jiǎn)潔的、一般性的方法.師：我們對(duì)此類題目常常采納先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了-9，+6，+11，-7的和，加號(hào)通?？梢允÷?，括號(hào)也可以省略，即：原式=（-9）+（+6）+（+11）+（-7）=-9+6+11-7.提出問題：雖然加號(hào)、括號(hào)省略了，但-9+6+11-7仍表示-9，+6，+11，-7的和，所以這個(gè)算式可以讀成……同學(xué)活動(dòng)：先自己訓(xùn)練嘗試用兩種讀法讀，口答（老師訂正）.華師大七班級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案3教學(xué)目標(biāo)讓同學(xué)嫻熟地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律.難點(diǎn)：省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從同學(xué)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題什么叫代數(shù)和？說(shuō)出-6+9-8-7+3兩種讀法.二、講授新課1.計(jì)算以下各題：2.計(jì)算：（1）-12+11-8+39；（2）+45-9-91+5；（3）-5-5-3-3；（7）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；3.當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時(shí)，求以下代數(shù)式的值：（1）a-（b+c）；（2）a-b-c；（3）a-（b+c+d）；（4）a-b-c-d；（5）a-（b-d）；（6）a-b+d；（7）（a+b）-（c+d）；（8）a+b-c-d；（9）（a-c）-（b-d）；（10）a-c-b+d.請(qǐng)同學(xué)們觀看一下計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a-（b+c）=a-b-c；a-（b+c+d）=a-b-c-d；a-（b-d）=a-b+d；（a+b）-（c+d）=a+b-c-d；（a-c）-（b-d）=a-c-b+d.括號(hào)前是“-”號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)都轉(zhuǎn)變了符號(hào)；括號(hào)前是“+”號(hào)（沒標(biāo)符號(hào)當(dāng)然也是省略了“+”號(hào)）去括號(hào)后各項(xiàng)都不變.4.用較簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（4）-16+25+16-15+4-10.三、課堂訓(xùn)練1.推斷題：在以下各題中，正確的在括號(hào)中打“√”號(hào)，不正確的在括號(hào)中打“X”號(hào)：（1）兩個(gè)數(shù)相加，和肯定大于任一個(gè)加數(shù).（）（2）兩個(gè)數(shù)相加，和小于任一個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)肯定都是負(fù)數(shù).（）（3）兩數(shù)和大于一個(gè)加數(shù)而小于另一個(gè)加數(shù)，那么這兩數(shù)肯定是異號(hào).（）（4）當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相反時(shí)，它們差的肯定值等于這兩個(gè)數(shù)肯定值的和.（）（5）兩數(shù)差肯定小于被減數(shù).（）（6）零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù).（）（7）兩個(gè)相反數(shù)相減得0.（）（8）兩個(gè)數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)肯定是正數(shù).（）2.填空題：（1）一個(gè)數(shù)的肯定值等于它本身，這個(gè)數(shù)肯定是X；一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)肯定是X；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是X.（2）若a0，那么a和它的相反數(shù)的差的肯定值是X.（3）若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是X.（4）若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是X.（5）-[-（-3）]=X，-[-（+3）]=X.這兩組題要求同學(xué)自己分析，推斷題中錯(cuò)的應(yīng)舉出反例，同時(shí)要求符號(hào)語(yǔ)言與文字講述語(yǔ)言能夠互化.四、作業(yè)1.當(dāng)a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時(shí)，求以下代數(shù)式的值：（1）a+b-c；（2）a-b+c；（3）-a+b-c；（4）-a-b+c.2.分別依據(jù)以下條件求代數(shù)式X-y-z+w的值：（1）X=-3，y=-2，z=0，w=5；（2）X=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；3.已知3a=a+a+a，分別依據(jù)以下條件求代數(shù)式3a的值：（1）a=-1；（2）a=-2；（3）a=-3；（4）a=-0.5.4.（1）當(dāng)b0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)？哪個(gè)最?。浚?）當(dāng)b0時(shí)，a，a-b，a+b，哪個(gè)？哪個(gè)最小？5.推斷題：對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的在括號(hào)里打“X”，并舉出反例.（1）若a，b同號(hào)，則a+b=|a|+|b|.（）（2）若a，b異號(hào)，則a+b=|a|-|b|.（）（3）若a0、b0，則a+b=-（|a|+|b|）.（）（4）若a，b異號(hào)，則|a-