第十八章平行四邊形周周測(cè)7一、選擇題。1、下列命題中,真命題是（）A、對(duì)角線相等的四邊形是矩形B、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形2、下列命題中，不正確的是（）A、有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形B、一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形C、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是矩形D、對(duì)角線相等的菱形是正方形3、已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32，AB=4，則BC=（）A、4B、12C、24D、284、如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F,若BF=12、AB=10,則AE的長(zhǎng)為（）A、13B、14C、15D、165、如圖，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F為垂足，AE=ED，則∠EBF等于()A、75°B、60°C、50°D、45°6、如圖,將平行四邊形ABCD沿直線折疊,使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處,折痕交CD邊于點(diǎn)E,連接BE，若BE平分∠ABC,且AB=5、BE=4,則AE=（）A、2B、3C、4D、57、如圖,在△ABC中,AB=5、BC=6、AC=7,點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，則△DEF周長(zhǎng)為（）A、9B、10C、11D、128、如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn),且CE=DF,AE、BF相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四邊形DEOF中，正確的有()A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)二、填空題。9、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC中點(diǎn)，若CD=5，則EF長(zhǎng)為。10、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M、N分別是BC、CD邊上的中點(diǎn)，則PM＋PN的最小值是。三、解答題。11、如圖，點(diǎn)E、F為線段BD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，四邊形AECF是菱形。(1)試判斷四邊形ABCD的形狀，并加以證明；(2)若菱形AECF的周長(zhǎng)為20，BD為24，試求四邊形ABCD的面積?12、如圖，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點(diǎn)F，連接CE。求證：四邊形BECD是矩形13、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，并且AF=CE。(1)求證：四邊形ACEF是平行四邊形；(2)當(dāng)∠B滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論。14、如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F。(1)