分式的混合算，整數(shù)指冪（提高）【習(xí)標(biāo)1．掌握分式的四則運(yùn)算法則、算順序、運(yùn)算律．2．能正確進(jìn)行分式的四則運(yùn)算3.掌零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義．4．掌握科學(xué)記數(shù)法．【點(diǎn)理【清堂402547分式混運(yùn)和整指冪知要】要一分的合算與分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算一樣，分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算，也是先算乘、除，后算加、減；遇到括號，先算括號內(nèi)的，按先小括號，再中括號，最后大括號的順序計(jì)算分運(yùn)算結(jié)果必須達(dá)到最簡，能約分的要約分，保證結(jié)果是最簡分式或整.要詮1）正確運(yùn)用運(yùn)算法則：分式的乘除（包括乘方、符號變化法則是正確進(jìn)行分式運(yùn)算的基礎(chǔ)，要牢牢掌.（）算順序：先算乘方，再算乘、除，最后算加、減，遇有括號，先算括號內(nèi).（運(yùn)律：運(yùn)算律包括加法乘法的交換律、結(jié)合律對加法的分配律.能靈活運(yùn)用運(yùn)算律，將大大提高運(yùn)算速.要二零數(shù)n

a任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于，即.要詮?fù)讛?shù)冪的除法法則可以推廣到整數(shù)指數(shù).a為整數(shù)）當(dāng)時，得到.

am

a0

m

、要三負(fù)數(shù)數(shù)任何不等于零的數(shù)的

n

為正整數(shù)冪這個數(shù)的

n

次冪的倒數(shù)

a

1a（a≠，是整數(shù)）引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù)，以前所學(xué)的冪的運(yùn)算性質(zhì)仍然成.要詮：

a

是

的倒數(shù)a

可以是不等于0的數(shù)也可以是等于0的代數(shù)式.例如

12

（

1

（

a

）要四科記法一形（把個絕對值大于10的數(shù)示成

的形式其n是正整數(shù)1（利用10的整數(shù)次冪表示一些絕對值較小的數(shù)的式中正整數(shù)，

a

.用以上兩種形式表示數(shù)的方法，叫做科學(xué)記數(shù).【型題類一分的合算【清堂402547分式混運(yùn)和整指冪例211、先化簡，再求值．

2

2

xx

，其中

滿足

．【路撥帶有括號的分式的混運(yùn)算，應(yīng)先算括號里的，同時在化簡后應(yīng)把

2

看成一個整體來處理．【案解】解：原式

xxx(2)(2

xx

(xx(x(x(x2)(x(xx4)x2xx2)(xx1(xx

．當(dāng)

2

時x

2

．所以原式

11

．【結(jié)華分式求值問的解題思路是先化簡再代入求值一情況下不直接代入注意整體代入的思.2、（）

2

2

x

4

；（）【案解】

2aaba2

．解）原式

x(x(2

x

，272，272

x(x(2x(

x

2(x

x4)

1x

．（）式

12

a2

a)

11122a

(a)12【結(jié)華在分式的混合運(yùn)中，加減應(yīng)先通分；乘除運(yùn)算，除法應(yīng)轉(zhuǎn)化為乘法，有括號時，先算括號內(nèi)的．舉反：【變式秋天期末）化簡：b3ab（）；aa32bb2（）

32x

5

．【案解）原式

b3aa

bbbaaaa

；（）式

x

x

．類二負(fù)數(shù)冪運(yùn)3、已

m

1

，的值________．1【路撥先將變?yōu)榈讛?shù)為3冪，27

n

，16

4

，然后確定

、

n

的值，最后代值求

m

n

．【案解】

2﹣n﹣34﹣62﹣n﹣34﹣6﹣6﹣解：∵

m

1273

，∴

．∵

n

，16，

4

，

n

．∴

mn

11(81

．【結(jié)華負(fù)整數(shù)數(shù)冪的性質(zhì)整數(shù)指數(shù)冪的范圍內(nèi)依然適用決題的關(guān)是運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義確定

m

、

n

的值.舉反：【變式】計(jì)算）

a2c

2

）

b

2

c

；【案解）原式

c

b4a2c

6

．（）式

2

b

8

bc12

．類三科記法42015春揚(yáng)校級月考）若萬粒芝麻的質(zhì)量總共是200克，則一粒芝麻的質(zhì)量是多少千克？（列式計(jì)算，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）【路撥絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的數(shù)所決定．【案解】解：200×10÷（5×10）=4×10，答：一粒芝麻的質(zhì)量是4×10千．【結(jié)華本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)般形式為a×10中≤|a|10，n為原數(shù)左邊起第一個不為零數(shù)字前面的個數(shù)所決定．舉反：【變式】計(jì)算）

(3

）

(2)

；（）

(6

6

）