《4.5角的比較與補(bǔ)（余）角》提高練

習(xí)1.如圖①，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則/AOC+/DOB=（）.圖①A.120° B.180° C.150° D.135°圖②2.如圖②，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分/BOD,若/COB=35°,則圖②2.如圖②，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分/BOD,若/COB=35°,則/AOD等于（）.A.35°B.70°C.110°D.145°3.借助一副三角尺你能畫出下面哪個(gè)度數(shù)的角（）A.65°B.75°C.85°D.95°4.如圖③，4.如圖③，OC平分平角/AOB,/AOD=/BOE=20圖中互余的角共有（）.A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)圖③A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)圖③5.已知/AOB=70以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC,使/AOC=42，則/BOC的度數(shù)為（）.A.28°B.112°C.28°或112°D.68°已知已知OE，AB,/BOD=45°,.如圖④，直線AB與直線6口相交于點(diǎn)O,E是/人?？趦?nèi)一點(diǎn)則/COE的度數(shù)是（）.

r圖④A.125° B.135° C.145° D.155°.如圖⑤，已知直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分/COB，若/EOB=55°,則/BOD的度數(shù)是（ ）.圖⑤A.35° B.55° C.70° D.110°.如圖⑥所示，已知AB為一條直線，O是AB上一點(diǎn)，OC平分/AOD,OE在/BOD內(nèi),/DOE=1/BOD,/COE=75°,求/EOB的度數(shù).3圖⑥.已知/A與/B互余，且/A的度數(shù)比/B度數(shù)的3倍還多30°,求/B的度數(shù)..如圖⑦，/AOB=120°,OD平分/BOC,OE平分/AOC.(1求/￡。0的度數(shù)；色若/BOC=90°,求/AOE的度數(shù).圖⑦答案和解析【答案】1.B2.C3.B4.D5.C6.B7.C8.9/BCM或/DCO15°(1)60°；(2)15°.【解析】.解：由圖可得/AOC+/DOB=/AOB+/COD=90°+90°=180°.故選B.此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系..解：因?yàn)樯渚€OC平分/BOD,/COB=35°,所以/BOD=2/COB=70°,所以/AOD=180°—/BOD=180°—70°=110°,故選C.根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，/BOD=2/COB=70°,由圖可知，/AOD與/BOD互補(bǔ)，進(jìn)而可以求出/AOD的度數(shù).本題主要考查了角的判定，可以根據(jù)圖形依次數(shù)出角的個(gè)數(shù)..解：一副三角尺的角有45°、45°、90°;30°、60°、90°.故借助一副三角尺，可以畫出45°+30°=75°的角.故選B.本題考查了三角尺相關(guān)的知識(shí)，掌握三角尺的各個(gè)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵..解：因?yàn)镺C平分平角/AOB,所以/AOC=/BOC=1/AOB=90°,2所以/AOD與/COD互余，/BOE與/COE互余，又因?yàn)?AOD=/BOE=20°,所以/BOE與/COD互余，/AOD與/COE互余，故圖中互余的角共有4對(duì).故選D.此題考查的是角平分線的性質(zhì)和余角的性質(zhì)，能夠根據(jù)圖形正確找到角之間的和差關(guān)系，理解角平分線的性質(zhì)和余角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..解：如圖⑧，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C1重合時(shí)，/BOC=/AOB—/AOC=70°—42°=28°;當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)J重合時(shí)，/BOC=/AOB+/AOC=70°+42°=112°.圖⑧故選C.此題考查的是角的和差，本題要分兩種情況進(jìn)行討論：⑴當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)q重合時(shí)；⑵當(dāng)點(diǎn)c與點(diǎn)c2重合時(shí)，進(jìn)而根據(jù)圖形正確找到角之間的和差關(guān)系進(jìn)行解答即可..解：因?yàn)镺E^AB,所以/AOE=/BOE=90°,又因?yàn)?BOD=45°,所以/EOD=/BOE—/BOD=90°—45°=45°,所以/COE=180°—/EOD=180°—45°=135°.故選B.此題考查的是余角、補(bǔ)角的定義，能夠根據(jù)圖形正確找到角之間的和差關(guān)系，理解余角、補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵..解：因?yàn)镺E平分/COB,所以/COE=/EOB,因?yàn)?EOB=55°,所以/COE=55°,所以/BOD=180°—/COE—/EOB=180°—55°—55°=70°.故選C.此題考查的是角平分線的性質(zhì)和補(bǔ)角的定義，能夠根據(jù)圖形正確找到角之間的和差關(guān)系，理解角平分線的性質(zhì)和補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵..解：設(shè)/AOD的度數(shù)為x°,則/BOD=(180—x)°.因?yàn)镺C平分/AOD,/DOE=1/BOD,3所以/COD=1/AOD=G),/DOE=1/BOD=1(180—x)°.33由于/COE=/COD+/DOE=75°,因此，西+1(180—x)=75,解得x=90.2 3所以/BOD=180°—/AOD=180°—90°=90°,/EOB=2/BOD=60°.3⑴幾何題中包含多個(gè)已知量，條件包含多個(gè)數(shù)量關(guān)系，我們可選一個(gè)恰當(dāng)?shù)牧繛閄,再用這個(gè)X來表示其他未知量；⑵利用方程思想進(jìn)行計(jì)算，往往能達(dá)到意想不到的效果.本題中用到角的平分線及角的和、差、倍、分關(guān)系，涉及的角較多，應(yīng)注意利用這些數(shù)量關(guān)系將未知角用已知角表示出來..解：因?yàn)?A與/B互余，所以/A+/B=90°.又因?yàn)?A的度數(shù)比/B度數(shù)的3倍還多30°,所以/A=3/B+30°,所以3/B+30°+/B=90°,解得/B=15°.故/B的度數(shù)為15°.

根據(jù)/A根據(jù)/A與/B互余，得出/A+/B=90°，再由/A的度數(shù)比/B度數(shù)的3倍還多30°從而得到/A=3/B+30°,再把兩個(gè)算式聯(lián)立即可求出/B的值.此題把角的關(guān)系結(jié)合方程問題一起解決，即把相等關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為方程問題，利用方程組來解決..解：⑴因?yàn)?AOB=120°,OD平分/BOC,OE平分/AOC,所以/EOD=/DOC+/EOC=1(/BOC+/AOC)=1/AOB=1X120°=60°;2 2 2⑵因?yàn)?AOB=120°,/BOC=90°,所以/AOC=120°—90°=30°,因?yàn)镺E平分/AOC,所以/AOE=1/AOC=1X30°=15°.22(1)根據(jù)OD平分/BOC,