函數(shù)綜合復習例題講解：1．已知y與x+3成正比例，并且x=1時，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）（A）y=8x（B）y=2x+6（C）y=8x+6（D）y=5x+32．若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限3．直線y=-2x+4與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（）（A）4（B）6（C）8（D）164．設(shè)b>a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標系內(nèi)，則有一組a，b的取值，使得下列4個圖中的一個為正確的是（）5．無論m為何實數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6．要得到y(tǒng)=-x-4的圖像，可把直線y=-x（）．（A）向左平移4個單位（B）向右平移4個單位（C）向上平移4個單位（D）向下平移4個單位7．若直線y=3x-1與y=x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是（）．（A）k<（B）<k<1（C）k>1（D）k>1或k<8．已知一次函數(shù)y=-6x+1，當-3≤x≤1時，y的取值范圍是________．9．已知一次函數(shù)y=（m-2）x+m-3的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是________．10．已知直線y=-2x+m不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是_________．11．已知y=p+z，這里p是一個常數(shù)，z與x成正比例，且x=2時，y=1；x=3時，y=-1．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果x的取值范圍是1≤x≤4，求y的取值范圍．12．已知：如圖一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，過點C（4，0）作AB的垂線交AB于點E，交y軸于點D，求點D、E的坐標．綜合練習：1.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A（-2，0），和B（1，3）兩點，則不等式組-2x+5≥kx+b＞0的解集為2.已知，一次函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)交于點A，并與y軸交于點，△AOB的面積為6，則。3.如圖，直線y1=mx經(jīng)過P（2，1）和Q（-4，-2）兩點，且與直線y2=kx+b交于點P，則不等式kx+b＞mx＞-2的解集為。4、一次函數(shù)y=-x-b，當x的取值范圍是-3＜x＜4時，y的取值范圍是2＜y＜a，則ab的值是5.若一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是（）A、＜B、0＜＜C、＜0或＞D、0≤＜6.無論為何實數(shù)，直線與直線的交點不可能在（）A．第三象限B．第四象限C．第一象限D(zhuǎn)．第二象限7、與的圖像交于軸上一點，則為（）A．2B．C．D．8.直線經(jīng)過點A（－1，）與點B（，1），其中＞1，則必有（）A、＞0，＞0B、＞0，＜0C、＜0，＞0D、＜0，＜09.已知M（3，2），N（1，－1），點P在軸上，且PM＋PN最短，則點P的坐標是（）A、（0，）B、（0，0）C、（0，）D、（0，）10．若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過第（）象限．（A）一（B）二（C）三（D）四11．一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點（1，1），那么這個一次函數(shù)（）（A）y隨x的增大而增大（B）y隨x的增大而減?。–）圖像經(jīng)過原點（D）圖像不經(jīng)過第二象限12．過點P（-1，3）直線，使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作（）（A）4條（B）3條（C）2條（D）1條13．當-1≤x≤2時，函數(shù)y=ax+6滿足y<10，則常數(shù)a的取值范圍是（）（A）-4<a<0（B）0<a<2（C）-4<a<2且a≠0（D）-4<a<214．若k、b是一元二次方程x2+px-│q│=0的兩個實根（kb≠0），在一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過（）（A）第1、2、4象限（B）第1、2、3象限（C）第2、3、4象限（D）第1、3、4象限15.一個裝有進出水管的水池，單位時間內(nèi)進、出水量都是一定的．已知水池的容積800升，又知單開進水管20分鐘可把空水池注滿；若同時打開進、出水管，20分鐘可把滿水池的水放完，現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開進水管3分鐘，再打開出水管，兩管同時開放，直至把水池中的水放完，則能確定反映這一過程中水池的水量q（升）隨時間t（分鐘）變化的函數(shù)圖象是（）A．B．C．D．16．在同一直角坐標系中，直線l1：y=（k-2）x+k和l2：y=kx的位置關(guān)系可能是（）ll1xy0l2Al1l1l20B0Cxl1l2xy0Dl1l217．某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-1，2），且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：_________．18．函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點P，使得P到x軸的距離等于3，則點P的坐標為__________．19．過點P（8，2）且與直線y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為_________．20．y=x與y=-2x+3的圖像的交點在第_________象限．21．若一次函數(shù)y=kx+b，當-3≤x≤1時，對應(yīng)的y值為1≤y≤9，則一次函數(shù)的解析式為________．22.已知一次函數(shù)y=(4m+1)x-(m-1).（1）m為何值時，y隨x的增大而減?。浚?）m為何值時，直線與y軸的交點在x軸上方？（3）m為何值時，直線不經(jīng)過第二象限？23．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A（2，0）與B（0，4）．（1）求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標系內(nèi)畫出這個函數(shù)的圖象；（2）如果（1）中所求的函數(shù)y的值在-4≤y≤4范圍內(nèi)，求相應(yīng)的x的值在什么范圍內(nèi)．24．已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于A（-6，0），交正比例函數(shù)的圖象于點B，且點B在第三象限，它的橫坐標為-2，△AOB的面積為6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．26.如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點直線的解析式．例題講解：1．如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù)的圖象過點A，則k的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣42．如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）兩點，若y1＜y2，則x的取值范圍是（）A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞13．在同一直角坐標系下，直線y=x+1與雙曲線的交點的個數(shù)為（）A．0個B．1個C．2個D．不能確定4．若雙曲線y=與直線y=2x+1的一個交點的橫坐標為﹣1，則k的值為（） A． ﹣1 B． 1 C． ﹣2 D． 25．已知點A(－1，y1)、B(2，y2)都在雙曲線y＝EQ\F(3＋2m,x)上，且y1＞y2，則m的取值范圍是【】A．m＜0B．m＞0C．m＞－EQ\F(3,2)D．m＜－EQ\F(3,2)ABCOxy6．如圖，過點C(1，2)分別作x軸、y軸的平行線，交直線y＝－x＋6于A、B兩點，若反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖像與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（ABCOxyA．2≤k≤9B．2≤k≤8C．2≤k≤5D．5≤k≤87．如圖，一次函數(shù)的圖象與坐標軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)的圖象在第二象限的交點為C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2，OD=4，△AOB的面積為1．（1）求一次函數(shù)與反比例的解析式；（2）直接寫出當時，的解集．8．如圖，一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且≠0)的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標為(，4)．（1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達式；（2）求點B的坐標．綜合復習：1.關(guān)于反比例函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（）A．必經(jīng)過點（1，1） B．兩個分支分布在第二、四象限 C．兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱 D．兩個分支關(guān)于原點成中心對稱2.函數(shù)與函數(shù)在同一坐標系中的大致圖像是3.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-1,-2).則當x＞1時，函數(shù)值y的取值范圍是（）A.y＞1B.0＜y＜1C.y＞2D.0＜y＜24.若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)的值隨值的增大而增大，則的取值范圍是A． B． C． D．5.某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1,6），則下列各點中，此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點是（）A.（-3,2）B.（3,2）C.（2，3）D.（6,1）6.小明乘車從南充到成都，行車的平均速度y(km/h)和行車時間x(h)之間的函數(shù)圖像是（）ABCD7．已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則x1y2+x2y1的值為（）A．﹣6B．﹣9C．0D．98．在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(－1，y1)，，則y1－y2的值是()A．負數(shù)B．非正數(shù)C．正數(shù)D．不能確定9．對于函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A.它的圖像分布在一、三象限B.它的圖像既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C.當x>0時，y的值隨x的增大而增大D.當x<0時，y的值隨x的增大而減小10.如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=﹣的圖象于點B，以AB為邊作?ABCD，其中C、D在x軸上，則S□ABCD為（）A．2B．3C．4D．511．如圖為反比例函數(shù)在第一象限的圖象，點A為此圖象上的一動點，過點A分別作AB⊥x軸和AC⊥y軸，垂足分別為B，C．則四邊形OBAC周長的最小值為（） A． 4 B． 3 C． 2 D． 112.如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖象相交于點M(2，m)，N(-1，n)，若，則x的取值范圍是（）A．B．C．D．13．反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象的一個交點是（1，k），則反比例函數(shù)的解析式是．14.若點A(m，－2)在反比例函數(shù)的圖像上，則當函數(shù)值y≥－2時，自變量x的取值范圍是___________.15.過反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上一點A，分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為B,C，如果⊿ABC的面積為3.則k的值為.16．如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上與正方形的一個交點．若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的解析式為．(16題)（17題）（18題）17．如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過點A作AE⊥x軸于點E，若△AOE的面積為4，P是坐標平面上的點，且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點坐標是．18．如圖，是反比例函數(shù)y=的圖象的一個分支，對于給出的下列說法：①常數(shù)k的取值范圍是k＞2；②另一個分支在第三象限；③在函數(shù)圖象上取點A（a1，b1）和點B（a2，b2），當a1＞a2時，則b1＜b2；④在函數(shù)圖象的某一個分支上取點A（a1，b1）和點B（a2，b2），當a1＞a2時，則b1＜b2；其中正確的是（在橫線上填出正確的序號）19．如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為.（19題）（20題）20．如圖，雙曲線與⊙O在第一象限內(nèi)交于P、Q兩點，分別過P、Q兩點向x軸和y軸作垂線，已知點P坐標為(1，3)，則圖中陰影部分的面積為．21．如圖，一次函數(shù)y1=k