2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.若x=2是關(guān)于x的方程以+4=-2的解，則。的值為()

A.-1B.1C.-3D.3

2.若3。'"+2。與，必"T是同類項(xiàng)，則加+〃=()

2

A.-2B.1C.2D.-1

3.某車間有25名工人，每人每天可生產(chǎn)100個(gè)螺釘或150個(gè)螺母，若1個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母，現(xiàn)安排1名工人生

產(chǎn)螺釘，則下列方程正確的是()

A.2x100(25-x)=150xB.100(25-x)=2xl50x

C.2xl00x=150(25-x)D.100x=2x150(25-x)

4.如圖所示，沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，能圍成的幾何體是下面幾何體中的()

^^0巨

5.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按照原定價(jià)的七五折出售，每件將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，每件將

賺20元，則這種商品的原定價(jià)是()

A.200元B.300元C.320元D.360元

6.如圖，它需再添一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫，其中正確的是

()

7,已知x=-3是方程左（*+4）—2々-x=5的解，則左的值是（）

A.-2B.2C.3D.5

8.港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，大橋橋隧全長55千米，工程項(xiàng)目總投資額1269億

元，用科學(xué)記數(shù)法表示1269億元為（）

A.1269xlO8B.1.269x10'°C.1.269x10"D.1.269xlO12

9.下列各組運(yùn)算結(jié)果符號(hào)不為負(fù)的有（）

A.（+—）+（-—）；B.（~—）-（--）；C.4x0；D.2x(-3)

5576

10.關(guān)于x的分式方程2+占2=3有增根，則m的值為（）

x—22—x

A.2B.-1C.0D.1

11.如圖，跑道由兩個(gè)半圓部分AB，8和兩條直跑道AD，8C組成，兩個(gè)半圓跑道的長都是115，"，兩條直跑

道的長都是85〃？.小斌站在。處，小強(qiáng)站在B處，兩人同時(shí)逆時(shí)針方向跑步，小斌每秒跑4加，小強(qiáng)每秒跑6加.當(dāng)

小強(qiáng)第一次追上小斌時(shí)，他們的位置在（）

A.半圓跑道A8上B.直跑道BC上

C.半圓跑道CD上D.直跑道AD上

12.單項(xiàng)式-0?的系數(shù)與次數(shù)分別為（)

A.-1,5B.-1,6C.0,5D.1,5

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.在平面內(nèi)過點(diǎn)。作三條射線04、OB、OC,已知乙4。3=50。,/8。。=20。，則4OC的度數(shù)為

14.若。、〃互為倒數(shù)，貝?。?ab=—.

15.小芳家2016年的電費(fèi)是“元，為了改善生活條件，小芳家安裝了一臺(tái)國產(chǎn)名牌空調(diào)，結(jié)果2017年底比2016年的

電費(fèi)也只增加了》％,那么，2017年小芳家的電費(fèi)是_________元;

16.（1）小明在某月的日歷上像圖①那樣圈了2x2個(gè)數(shù)，若正方形的方框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是44,那么這四個(gè)數(shù)是

______________________（直按寫出結(jié)果）

（2）小莉也在日歷上像圖②那樣圈出5個(gè)數(shù).呈十字框形，若這五個(gè)數(shù)之和是60,則中間的數(shù)是

________________________（直接寫出結(jié)果）.

17.一副三角板中，NA=60。，ND=45。，在同一平面內(nèi)，將NA與ND的頂點(diǎn)重合，邊AC和邊重合，則Na4E

的度數(shù)為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）A,8兩地相距240千米，乙車從8地駛向A地，行駛80千米后，甲車從A地出發(fā)駛向8地，甲車行駛

5小時(shí)到達(dá)8地，并原地休息.甲、乙兩車勻速行駛，乙車速度是甲車速度的1倍.

（1）甲車的行駛速度是千米/時(shí)，乙車的行駛速度是千米/時(shí)；

（2）求甲車出發(fā)后幾小時(shí)兩車相遇；（列方程解答此問）

（3）若乙車到達(dá)A地休息一段時(shí)間后按原路原速返回，且比甲車晚1小時(shí)到達(dá)3地.乙車從A地出發(fā)到返回3地過

程中，乙車出發(fā)小時(shí)，兩車相距40千米.

19.（5分）先化簡，再求值:

5aZ?+2(2a/?—3a2)—(6aZ?—7a2),其中。滿足(1+a)?+b~-=0

3

20.（8分）尺規(guī)作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）

如圖，已知線段。，仇c,用尺規(guī)作一條線段A8,使它等于2a+8-c.（保留作圖痕跡，不寫作法）

b

21.(10分)一輛城市出租車在一條南北方向的公路上來回拉客.某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地.約定向北

為正，向南為負(fù)，當(dāng)天記錄如下：(單位：千米)

-18.5,-9.5,+7.5,-14,-6.5,+13,-6.5,8.5

(1)問B地在A地何處，相距多少千米？

(2)若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？

22.(10分)先化簡，后求值:(-2ab+3d)-2(2?-b)+2ab,其中a=3,b=l.

23.(12分)先化簡，再求值：3x2y-^2x2y-3(2xy-x2y^-xy^,其中x=-l,y=-2.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】把x=2代入方程得出關(guān)于a的方程，解之可得答案.

【詳解】解：將x=2代入分+4=-2,得：2a+4=-2,

解得：a=-3,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵.

2,B

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，即可求出加+〃的值.

【詳解】解：???3優(yōu)"2匕與《是同類項(xiàng)，

2

/.m+2=1,n—1=1>

m=—1>〃=2,

加+〃=—1+2=1；

故選擇：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義.

3、C

【分析】若安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則有(25-x)名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是

螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，然后列出方程即可.

【詳解】由題意得：安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則有(25-x)名工人生產(chǎn)螺母，

...生產(chǎn)螺釘數(shù)量為：100x個(gè)；生產(chǎn)螺母數(shù)量為：150(25-x),

?.T個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，

A2xl00x=150(25-x),

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程的配套問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

4、B

【解析】試題分析：根據(jù)該圖形的上下底邊平行且相等的特點(diǎn)可得旋轉(zhuǎn)一周后得到的平面應(yīng)是平行且全等的關(guān)系，即

可得到結(jié)果.

由題意得該圖形旋轉(zhuǎn)后可得上下底面是平行且半徑相同的2個(gè)圓，應(yīng)為圓柱，故選B.

考點(diǎn)：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握長方形繞長或?qū)捫D(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱.

5、B

【分析】如果設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，本題中唯一不變的是商品的成本，根據(jù)利潤=售價(jià)-成本，即可列出方程求解.

【詳解】設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x-20,

解得x=l.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題.

【詳解】A、個(gè)方格中有“田”字的，不能組成正方體，故A錯(cuò).

B、出現(xiàn)U字形，不能組成正方體，故B錯(cuò).

C、可以組成正方體，故C正確.

D、有兩個(gè)面重合，不能組成正方體，故D錯(cuò).

故本題選C

【點(diǎn)睛】

考查了展開圖疊成幾何體，空間觀念要強(qiáng)。也可以記住正方體展開圖的形式:一四一有6種，一三二有3種，二二二和

三三各1種.

7、A

【解析】試題分析：把x=-3代入k(x+4)-lk-x=5,

得：kx(-3+4)-lk+3=5,

解得：k=-l.

故選A.

考點(diǎn)：一元一次方程的解.

8、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1?同＜10,〃為整數(shù).確定”的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),

〃是負(fù)數(shù).

【詳解】解：數(shù)據(jù)1269億為12690000000()科學(xué)記數(shù)法表示為1.269x10”.

故選擇C.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1?同＜10,〃為整數(shù).表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定。和〃的值.

9、C

【分析】根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算即可

341

【詳解】A：(+-)+(-y)負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；

B：(-----)-(------)=---------,負(fù)數(shù),錯(cuò)誤；

7642

C：-4x0=0,不是負(fù)數(shù)，正確；

D：2x(-3)=-6,負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)的基礎(chǔ)運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵

10、B

【解析】方程兩邊都乘(x-2),得2x+m-3=3x-6,；原方程有增根，，最簡公分母x-2=2,解得x=2,當(dāng)x=2時(shí)，

4+m-3=2.解得m=-2.故選B.

11、D

【分析】本題考查的是一元一次方程，設(shè)小強(qiáng)第一次追上小彬的時(shí)間為x秒，根據(jù)小強(qiáng)的路程-小彬的路程=11?的長度,

也就是85米，再進(jìn)一步判斷即可求解本題.

【詳解】解：設(shè)小強(qiáng)第一次追上小彬的時(shí)間為x秒，

根據(jù)題意，得：6x-4x=85,

解得x=42.5,

則4x=170>115,170-115=55,

所以他們的位置在直跑道AD上，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到環(huán)形跑道上路程間的相等關(guān)系：小強(qiáng)的路程-小彬的路

程=路程差BC直跑道的長.

12、A

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答

即可.

【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式-x3y的系數(shù)是-1,次數(shù)是1.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、70。或30。

【分析】考慮兩種情形①當(dāng)OC在NAOB內(nèi)部時(shí)，ZAOC=ZAOB-ZAOC=50°-20°=30°,②當(dāng)OC在NAOB外

部時(shí)，ZAOC=ZAOB+ZBOC=50o+20°=70°.

【詳解】如圖：

當(dāng)OC在NAOB內(nèi)部時(shí)，ZAOC=ZAOB-ZAOC=50°-20°=30°,

當(dāng)OC在NAOB外部時(shí)，ZAOC=ZAOB+ZBOC=50°+20°=70°,

故答案為：70?；?0°,

【點(diǎn)睛】

本題考查角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)正確畫出圖形，注意有兩種情形，屬于中考常考題型.

14、1

【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積是1,可得答案.

【詳解】解；?；榈箶?shù)，則ab=l,

lab=ls

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的定義.

15、a(1+b%)

【分析】根據(jù)題意直接利用2016年電費(fèi)X(1+b%)=2017年電費(fèi)，進(jìn)而即可得出答案.

【詳解】解：,?,小芳家2016年的電費(fèi)是a元，2017年底比2016年的電費(fèi)也只增加了b%,

.?.2017年小芳家的電費(fèi)是：a(1+b%).

故答案為：a(1+b%).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查列代數(shù)式，根據(jù)題意正確表示出增長后的電費(fèi)是解答此題的關(guān)鍵.

16、7,8,14,15;12

【分析】(1)設(shè)最小的數(shù)為a,則另外三個(gè)數(shù)分別為：a+1、a+7、a+8,根據(jù)四個(gè)數(shù)之和為44,即可得出關(guān)于a的

一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)中間的數(shù)為x,則另外四個(gè)數(shù)分別為：x-7、x-Kx+1、x+7,根據(jù)五個(gè)數(shù)之和為60,即可得出關(guān)于x的一元

一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)設(shè)最小的數(shù)為a,則另外三個(gè)數(shù)分別為：a+1,a+7、a+8,

根據(jù)題意得：a+(a+1)+(a+7)+(a+8)=44,

解得：a=7,

；.a+l=8,a+7=14,a+8=l.

故答案為：7、8、14、1.

(2)設(shè)中間的數(shù)為x,則另外四個(gè)數(shù)分別為：x-7、x-Kx+1、x+7,

根據(jù)題意得：(x—7)+(x—1)+x+(x+1)+(x+7)=60,

解得：x=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

17、15°或105°

【分析】根據(jù)題意，重合方式可分兩種情況，根據(jù)圖形求出NBAE的度數(shù)即可.

【詳解】解：NA與ZD的頂點(diǎn)重合，邊AC和邊。R重合，有以下兩種方式：

①如圖1所示，此時(shí)NBAE=NBAC-ZEDF=60°-45°=15°,

②如圖2所示，此時(shí)NBAE=NBAC+NEDF=60°+45°=105°,

故答案為：15°或105°

圖1囪N

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角板中角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是明確重合方式有兩種，并畫出圖形進(jìn)行解答.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)48,80(2)1.25(3)2.5

【分析】(D根據(jù)速度等于路程除以時(shí)間即可求出甲車的行駛速度，從而得到乙車的行駛速度；

(2)設(shè)甲車出發(fā)后x小時(shí)兩車相遇，根據(jù)題意列出方程求解即可；

(3)算出乙車從開始返回到甲車到達(dá)B地所需的時(shí)間，再算出甲車到達(dá)B地后，乙車的行駛時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間相加即

可求解.

【詳解】(1)甲車的行駛速度：240+5=48(千米/小時(shí))

乙車的行駛速度：48x|=80(千米/小時(shí))；

(2)設(shè)甲車出發(fā)后x小時(shí)兩車相遇

80+48%+80%=240

解得x=1.25

故甲車出發(fā)后1.25小時(shí)兩車相遇；

(3)1?乙車比甲車晚1小時(shí)到達(dá)5地

.?.甲車到達(dá)B地時(shí)，乙車距B地80千米

V80>48

...在乙車從A地返回B地的過程中，兩車的距離不斷地縮短

故在甲車到達(dá)B地后，乙車再行駛0.5小時(shí)，兩車相距40千米

二乙車行駛時(shí)間=2父40」-80+0.5=2.5小時(shí)

80

故乙車出發(fā)2.5小時(shí)，兩車相距40千米.

【點(diǎn)睛】

本題考查了行車路程的問題，掌握解一元一次方程的方法以及路程、速度與時(shí)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

19、原式=a?+3ab；1.

【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡原式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得出a、b的值，代入計(jì)算可得.

【詳解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a?+3ab,

,:(1+a)2+=0