2022-2023學(xué)年吉林省四平市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.010.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.

12.

A.A.

B.

C.

D.

13.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

14.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/322.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

23.

24.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

25.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

26.（）。A.1/2B.1C.2D.3

27.

28.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．34.35.36.

37.

38.________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.z=ln(x+ey)，則

48.

49.

50.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.∫xd(cosx)=___________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

參考答案

1.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

2.C

3.A解析：

4.B

5.D

6.C

7.

8.C

9.C

10.D

11.A

12.A

13.B

14.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

15.B

16.A

17.A

18.C

19.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

20.B

21.D

22.D

23.C

24.B

25.B此題暫無(wú)解析

26.C

27.B

28.B

29.D

30.A

31.A32.133.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

34.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

35.36.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

37.22解析：

38.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

39.ex+e-x)

40.

41.

42.43.2x3lnx2

44.

45.

46.

47.-ey/(x+ey)2

48.5

49.

50.

51.

52.

53.54.(-∞，1)

55.F(lnx)+C

56.

57.

58.

59.π/4

60.xcosx-sinx+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

73.

74.

75.

76.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

77.

78.

79.

80.

81.82.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.

8