2022年廣東省河源市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

2.

3.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.0B.-1C.-1D.1

8.

9.

10.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

15.

16.

17.

18.

19.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)21.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5二、填空題(30題)31.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.51.

52.

53.設y=3sinx，則y'__________。

54.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．55.

56.

57.

58.

59.設y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

60.三、計算題(30題)61.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

2.B

3.D

4.B

5.A

6.

7.B

8.D

9.A

10.A

11.C

12.C

13.D

14.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

15.A

16.B

17.B

18.C解析：

19.C

20.D

21.D

22.C

23.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

24.A

25.B

26.

27.C

28.C

29.A

30.B31.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

32.B

33.2(x-1)

34.C

35.(-∞0)(-∞,0)解析：36.2

37.

38.C

39.

40.1

41.42.x+arctanx．

43.e-1

44.

45.2

46.-sin2-sin2解析：

47.

48.

49.

50.

51.

52.0

53.3sinxln3*cosx54.1

55.

56.A

57.lnx58.x3+x．

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8為極大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.

88.89.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查的知識點是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由極值的必要條件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得α=1/5，b=0，c=-3/5．

102.

103.

104.

105.

106.

107.本題的關鍵是求出切線與坐標軸的交點．

108.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導．