八年級（）第二次月數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號凃.1．面各組段中，能組成三角形的是（）A5，，B．10，，4C4，8，D2，，42．個三角的三個內(nèi)角中（）A至少有一個鈍角B至少有一個直角C．多一個銳角D．少有兩個銳角3．列各圖，不是軸對稱圖形的是（）ABC．D．4．P（，）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，）．（﹣，﹣）C．（2，）D．3，25．圖，已A=，∠∠2，么要得eq\o\ac(△,≌)DEF，還應(yīng)給出的條件是（

）A∠E=BB．ED=BCCAB=EF．6．果一個邊形的內(nèi)角和與外角和相等，那么這個多邊形是（）A四邊形B．五形C六邊形D．七邊形7．腰三角的一邊長是，中一邊長為，它周長分別為（）A10cmB11cmC．10cm或11cmD．法確定8．圖，在ABC中，BC=6cmAB的直平分線交AB于D交邊AC于E，BCE的長等于則AC的長等于（）A12cmB10cmC．D6cm9．個多邊的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多720°，并且這個多邊形的各內(nèi)角相等，則這個多邊形的一個外角是（）A30B．45C60D13510．△和DEF中已知AB=DE，A=，還需具備什么條件AC=DF，②，③B=E，④C=F才能推出ABCeq\o\ac(△,≌)DEF，其中符條件有（）個．A．1個B．2個C．3個D4個11如圖在ABC中∠°AB=ACAD是過A點(diǎn)一直線且BC在AD的側(cè)，BDAD于DCEAD于E，AB于點(diǎn)F，CE=10BD=4，則DE長為（）A6B．C．D．812．圖，ABC中，°BE平∠ABC交AC于，BF于E，EGAB于列結(jié)論BF=2CEFC=GE∠GEA=CBF中正確的）A1B．C．D．4二、填空題（共4小，每小題3分，共12分13．角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部，鈍角三角形有二條在三角形外，直角三角形有兩條高恰是它的直邊．14．圖，等邊ABC的長為1cm、E分別是、AC上的點(diǎn)，將ADE沿線DE折，點(diǎn)A落點(diǎn)A處，且點(diǎn)A′在ABC外部，則陰影部分圖形的周長為3cm15．圖，在ABC中AD是AEBF是平分線，它們相交于點(diǎn)GADBF相于點(diǎn)H，∠BAC=50，C=70°，∠AHB=120．16．圖都是由同樣大小的正三角形按一定的規(guī)律組成的其中第個形共有1個三角形，第2個形中共有5正三角形第3個形中共有13個三角形…按此規(guī)律第5個圖形中正三角形的個數(shù)為45．三、解答題（共9小，共72）17．圖：在圖（）中畫出ABC的邊BC的中線和高以及過頂點(diǎn)A畫ABC的角平分線；在圖（）中畫出ABC各邊上的高．．已知等腰三角形的周長是14cm，底邊和腰的比是3：2，求各邊的長．．如圖，兩人從路段B上一點(diǎn)同出發(fā)以同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達(dá)，E兩．且DAABEB⊥AB．若線段DA=EB等，則C是段AB的點(diǎn)嗎？為什么？20．圖，在四邊形ABCD中∠A=C=90BE平分B，DF平D，求證：∥DF1112111221．圖，已知ABC的個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A﹣，）、B﹣2，2）C（3，）作出△ABC關(guān)y軸對稱的eq\o\ac(△,)BC；寫出點(diǎn)A關(guān)x軸稱的點(diǎn)A的標(biāo)（，3）；ABC的積為6.5．22．圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)、D分從A、出發(fā)，沿AC，方以相同的速度在線段AC，CB上動ADBE相于點(diǎn)求證：ABEeq\o\ac(△,≌)CAD當(dāng)、運(yùn)時，BFD大小是否發(fā)生改變？若不變求其大小，若改變求其變化圍．23．圖1）RtABC中°CDAB，垂足為．AF平分，CD于E，CB于點(diǎn)F求證：CE=CF將圖）的ADE沿AB向平DE的置，使點(diǎn)E′落在BC上，其它條件不變，如圖（）示．試猜想BE與CF有樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．24D為等邊ABC外點(diǎn)BD=CD°M分在上BM+CN=MN，求證：（）°；（）出DMN高DH，證明．25．圖1，知線段ACy軸點(diǎn)B在一象限，且AO平∠BAC，AB交y軸，、OC．判斷△AOG形狀，并予以證明；若點(diǎn)、關(guān)于y軸對稱，求證：AOBO；在2）條下，如圖2點(diǎn)M為OA上點(diǎn)，且ACM=45，BM交y軸于P若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，），求點(diǎn)M的標(biāo)．學(xué)年第參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號凃.1．面各組段中，能組成三角形的是（）A5，，B．10，，4C4，8，D2，，4【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，只要把三邊代入看是否滿足即可．【解答】解A、3+2=5，不能構(gòu)三角形；5+4＜10，不能構(gòu)成三角形；，不能構(gòu)成三角形；2+3＞，構(gòu)成三角形．故選D．【點(diǎn)評】考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是大于第三個數(shù)．2．個三角的三個內(nèi)角中（）A至少有一個鈍角B至少有一個直角C．多一個銳角D．少有兩個銳角【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【分析】此題考查三角形內(nèi)角和定理，較為容易．【解答】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，一個三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角．故D．【點(diǎn)評】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以判斷．3．列各圖，不是軸對稱圖形的是（）AB．C．D【考點(diǎn)】軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解A、是對稱圖形，故本選項錯誤；是軸對稱圖形，故本選項錯誤；是軸對稱圖形，故本選項錯誤；不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后重合．4．P（，）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，）．（﹣，﹣）C．（2，）D．3，2【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)解答．【解答】解：點(diǎn)P（2﹣3關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣）故選B．【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于x軸y軸稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．5．圖，已A=，∠∠2，么要得eq\o\ac(△,≌)DEF，還應(yīng)給出的條件是（）A∠E=BB．ED=BCCAB=EF．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】判定△ABCeq\o\ac(△,≌)DEF已經(jīng)具備的條件是A=D，1=2，加兩角的夾邊對應(yīng)相等，就可以利用ASA來定三角形全等．【解答】解：AF=CD∴AC=DF又∠∠，1=2∴△DEF∴AC=DF，∴AF=CD故選D．【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定；判定三角形的全等首先要找出已經(jīng)具備哪些已知條件即相等的邊或相等的角，根據(jù)三角形的判定方法判定缺少哪些條件．6．果一個邊形的內(nèi)角和與外角和相等，那么這個多邊形是（）A四邊形B．五形C六邊形D．七邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【專題】常規(guī)題型．【分析】利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式列出方程，然后解方程即可．【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，據(jù)題意（﹣2）°=360，解得n=4．故選A．【點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．7．腰三角的一邊長是，中一邊長為，它周長分別為（）A10cmB11cmC．10cm或11cmD．法確定【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】分別從若底邊長為3cm，腰長為與底邊長為4cm，腰長為，去分析求解即可求得答案．【解答】解：若底邊長為3cm腰長為4cm則它周長為（）；若底邊長為4cm，腰長為則它周長為：4+3+3=10（）；∴它周長分別為10cm或11cm故選C．【點(diǎn)評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系．注意分類討論思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．8．圖，在ABC中，BC=6cmAB的直平分線交AB于D交邊AC于E，BCE的長等于則AC的長等于（）A12cmB10cmC．D6cm【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】由AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于E，根據(jù)線段垂直分線的性質(zhì)，可得，由BCE的長等于14cm，可得AC+BC=14cm，繼而求得答．【解答】解：DE是AB的直平分線，∴AE=DE，∵△BCE的長等于∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14cm∵BC=6cm∴AC=8cm故選C．【點(diǎn)評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思的應(yīng)用．9．個多邊的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多720°，并且這個多邊形的各內(nèi)角相等，則這個多邊形的一個外角是（）A30B．45C60D135【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】首先由題意得出等量關(guān)系，即這個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多40，由此列出方程解出邊數(shù)，進(jìn)一步可求出它每一個內(nèi)角的度數(shù)，即可解答．【解答】解：設(shè)這個多邊形邊數(shù)為n，則n2?，解得：，∵這個多邊形的每個內(nèi)角都相等∴它每一個內(nèi)角的度數(shù)為1080°÷8=135°，∴外角為180﹣135=45，故選：．【點(diǎn)評】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程從而解決問題．10．△和DEF中已知AB=DE，A=，還需具備什么條件AC=DF，②，③B=E，④C=F才能推出ABCeq\o\ac(△,≌)DEF，其中符條件有（）個．A．1個B．2個C．3個D4個【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，ASA、②AAS③SAS、④SSS；已知AB=DE，A=D，要使ABCeq\o\ac(△,≌)DEF，還還需具備B=E，符合①；或具備C=F，合②；或具備AC=DF符合③．問題解決．【解答】解：如圖，AB=DE，A=，要使ABCeq\o\ac(△,≌)DEF，還需B=E或C=∠；AC=DF．故①③④適合．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定；題目的解答，關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法①ASAAAS、③SAS、④SSS從已知條件入手，結(jié)合全等的判定方法，通過分析推理，對選項一個個進(jìn)行驗證．11如圖在ABC中∠°AB=ACAD是過A點(diǎn)一直線且BC在AD的側(cè)，BDAD于DCEAD于E，AB于點(diǎn)F，CE=10BD=4，則DE長為（）A6B．C．D．8【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．【分析】根據(jù)°，AB=AC得到BAD+∠°，由于CE⊥于E于是得到∠ACE+∠CAE=90，據(jù)余角的性質(zhì)得到BAD=ACE，出ABDeq\o\ac(△,≌)，據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：∵°，，∴∠BAD+°，∵AD于E，∴∠ACE+°，∴∠BAD=ACE，在ABD與ACE中，，∴△eq\o\ac(△,≌)ACE，∴AE=BD=4AD=CE=10，∴DE=ADAE=6故選A．【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用余角的質(zhì)得出BAD=∠ACE是題關(guān)鍵．12．圖，ABC中，°BE平∠ABC交AC于，BF于E，EGAB于列結(jié)論BF=2CEFC=GE∠GEA=CBF中正確的）A1B．C．D．4【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．【分析】過F作BC于K根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到ABC=∠ACB=45，由等腰直角三角形性質(zhì)得到CK=FK，根據(jù)角平分線性質(zhì)得到FK=AF等量代換得到AF=CK根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，是得到BC=BK+CK=AB+AF，①正確，由BAC=∠BEC=90，推出點(diǎn)A，BC四共圓根據(jù)圓周角定理得到ABF=ACEEAC=∠FBC等量換得到EAC=∠ECA，推出AE=CE，根據(jù)直角三角形性質(zhì)得到AH=BH=，出AE=AH=CE于是得到BF=2CE故②正確，根據(jù)在直角三角形中斜邊大于直角邊得到AE＞GE，CE，于是得到CF＞，③錯誤G=∠°GEAC根平行線的性質(zhì)得到AEG=EAC代得到GEA=∠CBF，故④正確．【解答】解：過作FKBC于K∵AB=AC，°，∴∠ABC=°，∴CK=FK∵BE平∠ABC交AC于，∴∴AF=CK在與中，∴AB=BK，∴BC=BK+CK=AB+AF，①正確，∵∠BAC=°，∴點(diǎn)，B，E四共圓，∴∠∠ACE，∠EAC=∠FBC，∴∠EAC=ECA，∴AE=CE，取中點(diǎn)H，連接AH，∴AH=BH=BF，∴∠HAB=HBA，∴∠AHE=HAB+∠°∵∠AEB=°，∴AE=AH=CE，∴，故②正確，∵∠∠CEF=90，∴AE＞GE，CF＞，∴＞GE，故③錯誤；∵∠∠°，∴GEAC，∴∠AEG=EAC∵∠EAC=CBF，∴∠GEA=∠CBF，故④正確；故選C．【點(diǎn)評】本題主要考查對三角形的外角性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定直角三角形斜邊上中線性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)和判定腰直角三角形性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（共4小，每小題3分，共12分13．角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部，鈍角三角形有二條在三角形外，直角三角形有兩條高恰是它的直邊．【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高．【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外，一條在內(nèi)部．【解答】解：銳角三角形有三條高，高都在三角形內(nèi)部，且銳角三角形三條高的交點(diǎn)一定在三形內(nèi)部；鈍角三角形有三條高，一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部，直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)在頂點(diǎn)上；故答案分別是：三角形內(nèi)部；二；直角邊．【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對三角形的高的概念的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是三角形的高概念，特別向?qū)W生強(qiáng)調(diào)的是直角三角形高的情況．14．圖，等邊ABC的長為1cm、E分別是、AC上的點(diǎn)，將ADE沿線DE折，點(diǎn)A落點(diǎn)A處，且點(diǎn)A′在ABC外部，則陰影部分圖形的周長為3cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；軸對稱的性質(zhì)．【分析】由題意得E，AD=AD故陰影部分的周長可以轉(zhuǎn)化為三角形ABC的周長．【解答】解：將ADE沿線DE折疊，點(diǎn)A落點(diǎn)′處所以AD=AD，AE=AE．則陰影部分圖形的周長等于BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=3cm．故答案為：．【點(diǎn)評】折疊問題的實質(zhì)是“軸對稱，題關(guān)鍵是找出經(jīng)對稱變換所得的等量關(guān)系．15．圖，在ABC中AD是AEBF是平分線，它們相交于點(diǎn)GADBF相于點(diǎn)H，∠BAC=50，C=70°，∠AHB=120．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出°，再利用角平分線的定義和高的定義解答即可．【解答】解：∵在ABC中∠°，C=70°∴∠ABC=60，∵在ABC中AD高AEBF是平線，∴∠EAD=90﹣（°°）=5°，∴∠°+30°°，∴∠AHB=18055﹣5=120．故答案為：°．【點(diǎn)評】此題考查三角形的內(nèi)角和問題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出ABC=60．16．圖都是由同樣大小的正三角形按一定的規(guī)律組成的其中第個形共有1個三角形，第2個形中共有5正三角形第3個形中共有13個三角形…按此規(guī)律第5個圖形中正三角形的個數(shù)為45．【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析由意可知第1圖形共有1個三角形第個形中共有2+1=5正三角形第3個圖形中共有3+1+2+1=13正三角形4個形中共有42個三角形5個形中共有52個三形，由此求得答案即可．【解答】解：第1個形共有1個三角形，第2個形中共有2+1=5個正三角形，第3個形中共有3+1+2+1=13正三角形，第4個形中共有4+1+2+3+1+2+1=26個三角形，第5個形中共有5個三角形．故答案為：45【點(diǎn)評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)解決問題．三、解答題（共9小，共72）17．圖：在圖（）中畫出ABC的邊BC的中線和高以及過頂點(diǎn)A畫ABC的角平分線；在圖（）中畫出ABC各邊上的高．【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖．【分析】（）別利用三角形高線、角平分線以及中線的作法得出答案；（）用三角形高線的作法得出各邊上的高即可．【解答】解：（1）圖所示1）：BC上中線為，線為AD，過頂點(diǎn)A畫ABC的平分線為AE（）圖2）所示：AD，BE，CF即所求．【點(diǎn)評】此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確掌握鈍三角形的高線作法是解題關(guān)鍵．18．知等腰三角形的周長是14cm底邊和腰的比是3：，各邊的長．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】因為等腰三角形的兩腰相等，底邊與腰的比3：，所以三條邊的比是3：：2，用周長除以（3+2+2）即可求出每一份的長度，進(jìn)一步求出三的長．【解答】解：由題意得：三邊之比為3：：；14÷）=147=2（cm），23=6cm），22=4cm）．答：三邊長分別為，4cm，4cm【點(diǎn)評】考查了等腰三角形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是求出周長對應(yīng)的總份數(shù)；然后再根據(jù)乘法的意解答．19．圖，兩人從路AB上點(diǎn)C同出發(fā)以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達(dá)，E兩．且DAABEB⊥AB．若線段DA=EB等，則C是段AB的點(diǎn)嗎？為什么？【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用．【分析】直接利用已知得出DC=EC，再利HL定得出答．【解答】解C是段的點(diǎn)，理由：兩人從路段AB一點(diǎn)C同出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達(dá)D，兩地，∴DC=EC在ADC和BEC中，，∴ADCRtBEC（），∴AC=BC．【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出ADC≌BEC是題鍵．20．圖，在四邊形ABCD中∠A=C=90BE平分B，DF平D，求證：∥DF11121112【考點(diǎn)】平行線的判定；多邊形內(nèi)角與外角．【專題】證明題．【分析】根據(jù)角平分線的定義和四邊形的內(nèi)角和進(jìn)行解答即可．【解答】證明：在邊形ABCD中A=°，∴∠ABC+°∵BE平∠，平∠D，∴∠∠FDC=90，∵∠C=90，∴∠DFC+∠°，∴∠∠DFC，∴BEDF【點(diǎn)評】此題考查平行線的判定，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的定義和四邊形的內(nèi)角和進(jìn)行解答．21．圖，已知ABC的個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A﹣，）、B﹣2，2）C（3，）作出△ABC關(guān)y軸對稱的eq\o\ac(△,)BC；寫出點(diǎn)A關(guān)x軸稱的點(diǎn)A的標(biāo)（，3）；ABC的積為6.5．112112【考點(diǎn)】作-軸對稱變換．【分析】（）用關(guān)于y軸稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位進(jìn)而得出答案；利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；利用△ABC所矩形面積﹣周三角形面積進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）圖所示：eq\o\ac(△,)BC，為所求；（）圖所示：點(diǎn)于x軸稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，3）；故答案為：（5，3）；（）ABC的積為3×6×12××5﹣×16=6.5故答案為：6.5．【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．22．圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)、D分從A、出發(fā)，沿AC，方以相同的速度在線段AC，CB上動ADBE相于點(diǎn)求證：ABEeq\o\ac(△,≌)CAD當(dāng)、運(yùn)時，BFD大小是否發(fā)生改變？若不變求其大小，若改變求其變化圍．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】（）等邊三角形ABC得出的條件是：AB=AC∠BAC=∠ACB=60，根據(jù)SAS證明ABEeq\o\ac(△,≌)CAD；（）、運(yùn)動時，BFD大小不發(fā)生改變，根eq\o\ac(△,≌)，到∠ABE=∠，利用外角的性質(zhì)得到∠AFE=ABE+BAF再根據(jù)對頂角相等，即可解答．【解答】解：（1）ABC是邊三角形，∴AC=AB，C=∠°，∵點(diǎn)D分從AC出發(fā)，沿，向以相同的速度在線段AC，上動，∴BD=CE，∴AE=CD，在ABE和CAD中，∴△ABEeq\o\ac(△,≌)CAD；（）E、運(yùn)時，BFD大不發(fā)生改變，∵△ABEeq\o\ac(△,≌)CAD∴∠ABE=，∵∠∠ABE+BAF，∴∠∠CAD+BAF=BAC=60，∵∠∠（對頂角相等），∴∠°．【點(diǎn)評】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵證明ABEeq\o\ac(△,≌)CAD．23．圖1）RtABC中°CDAB，垂足為．AF平分，CD于E，CB于點(diǎn)F求證：CE=CF將圖）的ADE沿AB向平DE的置，使點(diǎn)E′落在BC上，其它條件不變，如圖（）示．試猜想BE與CF有樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；平移的性質(zhì)．【專題】幾何綜合題；壓軸題．【分析平分線的定義可知CAF=∠EAD根已知條件以及等量代換即可證明，（根題意作輔助線過點(diǎn)E作EG⊥AC于G根據(jù)平移的性質(zhì)得出D′E=DE再根據(jù)已知條件判斷出△CEGeq\o\ac(△,≌)BED′，可知CE=BE，根據(jù)等量代換可知BE=CF【解答】（）明：AF平分∠CAB，∴∠CAF=，∵∠ACB=90，∴∠CAF+CFA=90，∵⊥AB于D，∴∠EAD+°，∴∠CFA=，又∠AED=CEF∴∠CFA=CEF，∴CE=CF；（）想BE=CF．證明：如圖，過點(diǎn)E作⊥AC于G連接EE，又AF平∠CAB，EDAB，EGAC，∴，由平移的性質(zhì)可知：DE，∴′′=GE，∵∠ACB=90，∴∠ACD+DCB=90∵⊥AB于D，∴∠∠°，∴∠ACD=∠B在CEG與eq\o\ac(△,)′中，∴△CEGeq\o\ac(△,≌)BEDAAS），∴CE=BE，由（1）可知CE=CF∴BE=CF．【點(diǎn)評】本題主要考查了平分線的定義，平移的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中24為邊ABC外點(diǎn)°M分在AB上，求證：（）°；（）出DMN高DH，證明．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】（）長NC到E，CE=BM，連接DE，根據(jù)等腰角形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)可以得到BDM和CDE都是直角三角形，易證這兩個三角形全等，根據(jù)全等角形的性質(zhì)即可證得；（）據(jù)MDNeq\o\ac(△,≌)EDN可證得∠MND=DNE，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可證．【解答】證明：1延長NC