//幾個常函導(dǎo)課預(yù)學(xué)（預(yù)習(xí)教材P~，找出惑之處）8889復(fù)習(xí)1導(dǎo)數(shù)幾意是曲線yf)點（,f(x)）處的切線的斜.此，如果0yfx)在點可導(dǎo)，曲線()在（x,f(x)處的切線方程為00復(fù)習(xí)：求數(shù)yf)的導(dǎo)數(shù)一方：（1求函數(shù)的改變量（2求平均變化率（3取極限，得導(dǎo)數(shù)y＝

f

lim

=學(xué)目

上學(xué)住四個公式，會公式的證明過程；學(xué)會利公式，求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；知道變率的概念，解決一些物理上的簡單問學(xué)重點會用式函導(dǎo)，式證過學(xué)過合探探究任務(wù)一：函數(shù)yf)的導(dǎo)數(shù)問題如何求函數(shù)fx)的導(dǎo)數(shù)新知

示函數(shù)y圖上每一點處的切線斜率為.若y表路程關(guān)于時間的函數(shù)，則即一直處于靜止?fàn)顟B(tài).試試求函(x)的數(shù)

，以解釋為反思

函數(shù)圖象上每一點處的切線斜率為.若y表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則

，以解釋為探究任務(wù)二在同一平直角坐系中畫出函數(shù)x,x,x的象并據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求它們的導(dǎo)數(shù).（1從圖象上看，它們的導(dǎo)數(shù)分別表示什么？（2這三個函數(shù)中，哪一個增加得最快？哪一個增加得最慢？（3函數(shù)y(增（減）的快慢與什么有關(guān)？典例例1求數(shù)f(x

的導(dǎo)數(shù)解析：因為

f(xx)

1x1

xxx(

2

所以

y

1()02x函數(shù)

導(dǎo)數(shù)

y

1x例2求函數(shù)yf(x)

的導(dǎo)數(shù)解析：因為

f(f()(xx222x

2所以

y

(2x0函數(shù)

導(dǎo)數(shù)y

2

y

表示函數(shù)

y

2

圖像（圖3.2-3）點

(x,)

處的切線的斜率都為

2

，說明隨著

x的變化線斜率也在變化一方面導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)在一點的瞬時變化率來看明當(dāng)x時，隨著x的加，函數(shù)

yx

2

減少得越來越慢；當(dāng)x0時隨著的加，函數(shù)

yx

2

增加得越來越快

y

2

表示路程關(guān)于時間的函數(shù)

可以解釋為某物體做變速運動，它在時刻

x

的瞬時速度為

2

．有訓(xùn)練1.求線x

的率于4的線方程練2.求數(shù)yf(x)x的數(shù)反總結(jié)

利用定求法最基本的方法，必須熟記求導(dǎo)的三步驟：，，利導(dǎo)數(shù)求切線方程時，一定要判斷所給點是否為切點，一定要記住它們的求法是不同的當(dāng)檢fx)的導(dǎo)數(shù)是（）A0B．C不存在D不確定已知f()

則

）A0B2．D92

在線2上的切線的傾斜角為的為（）11ABC)D．)24過線上點且與過這點的切線平行的直線方程是x物的運動方程為s為

，則物體在t時速度為，在t時的速度課練學(xué)已圓面積S，據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求

氡是一種由地表自然散發(fā)的無味的放射性氣.果最初有克氣那么t天，氡氣的剩余量為A()0.834t

，問氡氣的散發(fā)速度是多少？3

幾個用數(shù)數(shù)教）教學(xué)目標(biāo)：、能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義推導(dǎo)分基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；、能利用導(dǎo)數(shù)公式求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。教學(xué)重難點：能用導(dǎo)數(shù)公式求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用教學(xué)過程：檢查預(yù)習(xí)情況：見學(xué)案目標(biāo)展示：見案合作探究：探究任務(wù)一：函數(shù)yf(x)的導(dǎo)問題：如何求函數(shù)fx)的導(dǎo)數(shù)新知：y示數(shù)圖上每一點處的切線斜率為若示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則y，可以解釋為即一直處于靜止?fàn)顟B(tài).試試：求函(x)的數(shù)反思：

函數(shù)圖象上每一點處的切線斜率為.若表示路程關(guān)于時間的函，則

，以解釋為探究任務(wù)二：在同一平面直角坐系中，畫出函數(shù)yx,x,x的象，并根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求它們的導(dǎo)數(shù).（1從圖象上看，它們的導(dǎo)數(shù)分別表示什么？（2這三個函數(shù)中，哪一個增加得最快？哪一個增加得最慢？（3函數(shù)y(增（減）的快慢與什么有關(guān)？典例．?dāng)?shù)

yf(x

的數(shù)根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，因為

(f(x)所以

y

0

函數(shù)

導(dǎo)數(shù)y

表示函數(shù)

圖像上每一點處的切線的斜率都為

表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則

可以解釋為某物體的瞬時速度始終為0即物體一直處于靜止?fàn)顟B(tài)．．?dāng)?shù)

f()x

的數(shù)因為

(xf(x)

所以

y0

函數(shù)

導(dǎo)數(shù)4

y

表示函數(shù)

x

圖像上每一點處的切線的斜率都為

x

表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則

可以解釋為某物體做瞬時速度為的勻速運動．．?dāng)?shù)

yf(x

2

的數(shù)因為

f(xf()(x

x

2

x)

2

2

x所以

y

(2x00函數(shù)y

2

導(dǎo)數(shù)y

表示函數(shù)

y

2

圖像上點

(y

處的切線的斜率都為2x，明著的變，切線的斜率也在變化．另一方面，從導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)在一點的瞬時變化率看表明：當(dāng)

x時，隨著

x

的增加，函數(shù)

y

2

減少得越來越慢；當(dāng)

x0

時，隨著

x

的增加，函數(shù)

yx

2增加得越來越快

y

2

表示路程關(guān)于時間的函數(shù)

y

可以解釋為某物體做變速運動，它在時刻瞬時速度為x．．?dāng)?shù)

yf()

1x

的數(shù)因為

f(xx)

x

xxx(

2

所以

y

11)0x2x函數(shù)

導(dǎo)數(shù)

1

y

1x．函數(shù)

y

x

的導(dǎo)數(shù)5

推廣若

yf)x*)

，

fnx

n反總利用定義求導(dǎo)法是最基本的方法，必須熟記求導(dǎo)三個步驟：，，.利導(dǎo)數(shù)求切線方程時，一定要判斷所給點是否為切點，一定要記住它們的求法是不同的當(dāng)檢fx)的導(dǎo)數(shù)是（）A0B．．存在D．不定已知f()

則

）