小學奧練卷（知點代換問）題號

一

二

三

總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷選擇題）評卷人

得

分一．選題（共6小題）1．小剛、小強、小明一起買文具，小剛買了5枚鉛筆和個筆記本共用了11.1元小強買了3枚鉛筆和5個筆記本共用6.9元小明買了4枚鉛筆和7個筆記本需用（）元．A．8.7B．C．9.6D10.82．觀察前兩個天平，第3個天平的？處應(yīng)放上（才能使得天平平衡．A．

B．

C．

D．3．下式中△分別代表（）eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)△△+△=27eq\o\ac(△,+)eq\o\ac(△,)△□=12A．3和4B．3和6C．4和6D6和34．只小豬的重量等于只雞的重量；只雞的重量等于只鴨的重量；只鴨的重量等于6條魚的重量，那么2只小豬的重量等于（）條魚的重量．A．48B．C．24D185．有盒同樣重的蘋果，如果從每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的蘋果

的重量正好等于原來盒蘋果的重量，原來每盒蘋果重（）千克．A．4．6C．8D．126．2個櫻桃的價錢與3個蘋果價錢一樣，但是一個蘋果的大小卻是一個櫻桃的12倍如果媽媽用買1箱櫻桃的錢買同樣大小箱子的蘋果．A．4

B．C．18D27第Ⅱ卷非選擇題）評卷人

得

分二．填題（共題）7．學校食堂管理員老李去商店買大米和面粉，所帶的錢可以買20袋大米和7袋面粉，或者買15袋面粉和16袋大米．如果老李只買面粉，他可以買袋．8．畫家在調(diào)顏料時，拿出一個杯子向空盒子里倒水，如果倒進3杯水，連盒子共重44克；如果倒進杯水，連盒子共重克，請問一杯水重

克．9．李寧的媽媽去菜市場買菜，買6斤土豆和5斤青椒，共花了27元，已3斤土豆的價錢2斤青椒的價錢相等1斤土豆1斤青椒要10頭?？梢該Q6只鵝鵝可以換5只雞3頭牛可以換

元．只雞．11張超和王海在同一家文具店買同樣練習本和鉛筆張超買了個練習本和4支鉛筆，付20元找回3.5元王海買了個練習本和2支鉛筆，正7元整，則練習本每個

元．12．甲、乙、丙三個數(shù)的和是2017，甲比乙的2倍少3，乙比丙的3倍多20則甲是．13．已知是B的，B是C的，若A+C=55，則A=

．14．某小學五年級進行速算比賽，共出了100道題，甲每分4道題，乙每算出20道題比甲算出同樣多的題少用1.5分，則乙做完100道題時，甲還有道題沒做．15．頭豬的重量等于2只羊的重量，1頭牛的重量等于4頭豬的重量．2頭牛的重量等于

只羊的重量．

16．已知△，○三個不同的數(shù)，并且有：eq\o\ac(△,+)eq\o\ac(△,)△△=○+○；eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)+○+○+○；eq\o\ac(△,+)eq\o\ac(△,)○○+□=60那么eq\o\ac(△,+)eq\o\ac(△,)○□=

．17．請計算：當a+2b=5，時，代數(shù)式2b+[3a（3c﹣﹣2a]的結(jié)果是．18D老師手里有60顆紅色玻璃珠和50顆黑色玻璃珠一個神奇的機器被使用一次后會將4顆紅色玻璃珠變成顆黑色玻璃珠，或者將顆黑色玻璃珠變2顆紅色玻璃珠老師使用30次這個機器后玻璃珠就全沒有了時，黑色玻璃珠有

顆．19．觀察下面的三個天平，個圓圈的重量和

朵花的重量相等．20．E、、、、、分別表示1，，，，，（不同的字母表示不同的數(shù)字且滿足：（1）EU+L=6（2）S+U+T=18；（3）U×T=15；（4）SL=8則六位數(shù)

=

．21．薇兒很喜歡吃水果，她2個蘋果和1個桔子花了5元，1個蘋果2個桔子3個梨花13元1個蘋果桔子1個梨要花

元．22．小磊3塊橡皮，支鉛筆需付10.6元，若他買同品種4塊橡皮4支鉛筆需付12元，則一塊橡皮的價格是

元．23羅馬的凱撒大帝發(fā)明了世界上最早的數(shù)學加密方法現(xiàn)在介紹一種“等差數(shù)列加密法”：以單詞為單位，需要加密的單詞的第一個字母對應(yīng)到它后面的第一個字母（在字母表中的順序，后同二個字母對應(yīng)到它在字母表后

面的第二個字母．第三個字母對應(yīng)到它后面的第三個，…比如．需要加密HELLOH→I，E→G，→O，L→P，→T．加密后的密文為IGOPT按照這種加密為法，小明收到了一個加密后的信息JNRZJEVC，那么，這個信息的原文是．24．，bc為自然數(shù)，×b=132，c=156，×a=143，a+b+

．25只羊6頭牛一天共吃草42克頭牛一天吃的草相當于只羊吃的草，1頭牛一天吃草

千克，1只羊一天吃草

千克．26．顆同樣重的金珠和顆同樣重的銀珠共重31克．從中取出1顆金珠和3顆銀珠來稱，共重16克．每顆金珠

克，每顆銀珠

克．27．圖中的每個字母表示一個數(shù)，并且每個圓圈中三個數(shù)相加的和都等于21所有數(shù)相加的和等于69．那么

．28．兩個數(shù)相除的商9余數(shù)是，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和77這個算式的被除數(shù)是．29．2015年春晚的吉祥物陽陽深受大家的喜愛，某商家迅速推出了大、中、小三種陽陽玩偶出售，已知，個大陽陽的價格等于12個小陽陽的價格，個中陽陽的價格等于個小陽陽的價格那么1個大陽陽的價格等于中陽陽的價格．

個30三個天平的托盤中形狀相同的物體重量相等圖中的前兩個天平處于平衡狀態(tài)，要使第3個天平也保持平衡，則需要在它的右盤中放置

個球．

31．如圖，蘋果的重量是

克．32．已知、◆、每一個都代表一個自然數(shù)，它們滿足▲×◆，◆×2+77=■，77×+=269．那么▲代表的自然數(shù)是．332個橘子2個蘋果和5個梨共重750克2個橘子3個蘋果和6個梨共重900克，那么橘子和梨各2個比1個蘋果重

克．34．個菠蘿與個梨的重量之和等于16個桃子的重量，而個菠蘿與個梨的重量等于19個桃子的重量，那么，1個菠蘿與1個梨的重量之和等于個桃子的重量．35．■■■■+○○○升■■■+○○○=27升■代表

升，○代表

升．36．已知：△eq\o\ac(△,+)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)77=14●=99，則eq\o\ac(△,=)

．37．張紅卡紙可換張金卡紙，1張金卡紙可換張紅卡紙和1張銀卡紙．甲有紅卡紙、金卡紙各三張，能換到

張銀卡紙．38．小王和小李兩人都帶了一些錢去買《哈?波特》這本書．到書店一看，小王的錢如果買2本缺6元，小李帶的錢如果2本缺31元．而兩人帶的錢合起來剛好能買3本利?波特》每本定價

元．39．在我國長度計量單位中1米=3尺．丈10尺，1千米2里，那么里=丈．40．如2個蘋果的重量等于個香梨的重量1個蘋果與1個香梨的重量之和等于5個桔子的重量，那么，1個蘋果的重量等于

個桔子的重量．41．王強買了個本子和支鉛筆共付了9.2元，周軍買了同樣的個本子和

支鉛筆，共付了元．那么買一個本子和一支鉛筆應(yīng)共付

元．42．如果千克蘋果、千克梨的價錢是元，4千克蘋果、3千克梨的價錢是16.6元，那么1千克蘋果和1千克梨共值

元．43頁數(shù)各不相同《書》相差24頁》和《禮》相17頁》和《易》相27頁》和《春秋》相差19頁秋》和《詩》相15頁．那么，這5本書中，頁數(shù)最多的和頁數(shù)最少的相差

頁．44．甲乙丙丁四人共251張郵票，已知甲的郵票比乙2倍多2張，比丙的3倍多6張，比丁得4倍少16張，那么丁有

張郵票．評卷人

得

分三．解題（共6小題）45．有甲、乙、丙、丁四種貨物，若購買甲件、乙件、丙件、丁3件共需195元若購買甲2件乙l件丙4件丁2件共需183元購買甲2件、乙6件、丙件、丁件共需元．現(xiàn)在購買甲、乙、丙、丁各一件共需多少元？46．如圖，ABCD是長方形，是正方形，已知AF=10cm，HC=7cm，則長方形ABCD的周長是

cm．47．看圖填數(shù)

48如果2頭牛可以換42只羊，3羊可以換26只，2只兔可以換3雞，則3頭?？梢該Q多少只雞？49水果1蘋果和2梨共1942蘋果和箱梨共458，一箱梨多少元？一箱蘋果呢？50小紅去文具店買了4支鉛筆和5本記本，共花了158角小亮買了同樣的4支鉛筆和7筆記本，共花了元8．1本筆記本的價錢是多少？

參答與題析一．選題（共6小題）1．小剛、小強、小明一起買文具，小剛買了5枚鉛筆和個筆記本共用了11.1元小強買了3枚鉛筆和5個筆記本共用6.9元小明買了4枚鉛筆和7個筆記本需用（）元．A．8.7B．C．9.6D10.8【分析】根據(jù)“小強買了枚鉛筆和個筆記本共用6.9元”可得：小強買了×3=9枚鉛筆和5×3=15個筆記本共用6.93=20.7元，即小強買了枚鉛筆和15個筆記本共用20.7元小剛買了枚鉛筆和8個筆記本共用了11.1元的差正好是小明買了（9﹣枚鉛筆和7（﹣個筆記本的總錢數(shù)．【解答】解：根據(jù)分析可得，6.9×﹣11.1=20.7﹣11.1=9.6（元）答：小明買了4枚鉛筆和7個筆記本需用9.6元．故選：．【點評】等量代換”是解決數(shù)學問題的一種常用方法．即兩個相等的，可以互相代換題不用分別求出鉛筆和筆記本的具體的單價樣的話比較麻煩，這里要利用數(shù)據(jù)的特征，根據(jù)等式的性質(zhì)進行巧算，大大的減少了計算量．2．觀察前兩個天平，第3個天平的？處應(yīng)放上（才能使得天平平衡．A．

B．

C．

D．【分析】根據(jù)題意一個圓和一個菱形=6個五角星，1個圓=2個五角星，得出一

個菱形=4個五角星，據(jù)此解答即可．【解答】解：因為：一個圓和一個菱形=6個五角星，1個圓=2個五角星，所以：一個菱形=4個五角星=1個圓和2個五角星．故選：D【點評解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的等量關(guān)系建立中間量進一步建立聯(lián)系解決問題．3．下式中△分別代表（）eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)△△+△=27eq\o\ac(△,+)eq\o\ac(△,)△□=12A．3和4B．3和6C．4和6D6和3【分析eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)△△+△=27”可得“eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)△”于“△+△+eq\o\ac(□,”)可得△=3，□=6，據(jù)此解答即可．【解答】解：eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)△+△+△=27，△eq\o\ac(△,+)eq\o\ac(△,)△□=12得2+②﹣①得：eq\o\ac(△,=3)把eq\o\ac(△,=3)eq\o\ac(△,)代入①得：□=6故選：D【點評此題主要考查簡單的等量代換問題要熟練掌握解答此題的關(guān)鍵是判斷出eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)△4．只小豬的重量等于只雞的重量；只雞的重量等于只鴨的重量；只鴨的重量等于6條魚的重量，那么2只小豬的重量等于（）條魚的重量．A．48B．C．24D18

【分析】由題意可得1只小豬的重量等于6只雞的重量3只雞的重量等于4只鴨的重量，所以只雞的重量等于8只鴨的重量，即1只小豬的重量等于8只鴨的重量，而2只鴨的重量等于6條魚的重量，所以8只鴨的重量等于24條魚的重量，所以只小豬的重量等于48條魚的重量，據(jù)此解答即可．【解答】解：6÷3×4=24=8只）8÷2×=46=24（條）24×2=48（條）答：2只小豬的重量等于48條魚的重量．故選：A．【點評】本題考查了簡單的等量代換問題，關(guān)鍵是得出只小豬的重量等于24條魚的重量．5．有盒同樣重的蘋果，如果從每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的蘋果的重量正好等于原來盒蘋果的重量，原來每盒蘋果重（）千克．A．4．6C．8D．12【分析剩下的是原來1盒的重量則取出的是兩盒的重量用每盒取出的質(zhì)量乘上3盒即可求出取出的總質(zhì)量，再除以，就是每盒的質(zhì)量．【解答】解：3×4÷2=12÷=6千克）答：每盒蘋果重6千克．故選：B．【點評解決本題根據(jù)剩下的是原來1盒的重量得出取出的是兩盒的重量求出取出的質(zhì)量再除以即可求解．

6．2個櫻桃的價錢與3個蘋果價錢一樣，但是一個蘋果的大小卻是一個櫻桃的12倍如果媽媽用買1箱櫻桃的錢買同樣大小箱子的蘋果．A．4．6C．18D27【分析】2個櫻桃的價錢與3個蘋果價錢一樣，6=12，6=18，那么個櫻桃的錢可以買18個蘋果12個櫻桃的大小是1個蘋果的大小，所1個蘋果大小的櫻桃可以買到18個蘋果，所以1箱櫻桃的錢可以買箱蘋果．【解答】解：根據(jù)題意：2個櫻桃的價錢×6=3個蘋果價錢×6即12個櫻桃的錢可以買個蘋果；又一個蘋果的大小卻是一個櫻桃的12倍，所以1個蘋果大小的櫻桃可以買到18個蘋果，1箱櫻桃就可以買到同樣大小箱子的蘋果18箱．故選：．【點評】解決本題關(guān)鍵是把“2個櫻桃的價錢與3個蘋果價錢一樣”轉(zhuǎn)化成個櫻桃需要的錢數(shù)與多少個蘋果需要的錢數(shù)相同再根據(jù)它們體積之間的關(guān)系，得出1箱櫻桃的錢可以買多少箱蘋果．二．填題（共題）7．學校食堂管理員老李去商店買大米和面粉，所帶的錢可以買20袋大米和7袋面粉，或者買15袋面粉和袋大米．如果老李只買面粉，他可以買47袋．【分析】根據(jù)題意，同樣的錢買大米和面粉，可以買20袋大米和7袋面粉，或者買15袋面粉和16袋大米，即少2016=4袋大米，就可以多買15﹣7=8袋面粉，即4袋大米價格相當于袋面粉價格，所以袋米的價格等于兩袋面粉的價格，因此全買面粉可以買20×2+7=47袋，據(jù)此回答．【解答】解：根據(jù)題意得（20﹣167=4：：2

20×+7=40+=47（袋）故答案為47．【點評】本題考查了等量代換．8．畫家在調(diào)顏料時，拿出一個杯子向空盒子里倒水，如果倒進3杯水，連盒子共重44克；如果倒進杯水，連盒子共重60克，請問一杯水重

8

克．【分析】3水+1盒=44克，5水+1盒=60克，可得水=16克，即可得出結(jié)論．【解答】解：3水+1盒44克，5水+1盒60克，可得2水=16克，所以一杯水是8克故答案為8．【點評】本題考查等量代換，考查學生轉(zhuǎn)化問題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．9．李寧的媽媽去菜市場買菜，買6斤土豆和5斤青椒，共花了27元，已3斤土豆的價錢2斤青椒的價錢相等1斤土豆1斤青椒要5

元．【分析由于斤土豆的價錢與2斤青椒的價錢相等所以可以用4斤青椒代替6斤土豆，然后可知4+5=9斤青椒的價錢為27元，所以1斤青椒3元，3斤土豆的價錢與2斤青椒的價錢相等，都23=6元，所1斤土豆2元，買1斤土豆和1斤青椒要5元．【解答】解：青椒：27÷（2×25=27÷=3元）土豆：3×2÷3=2元）3+2=5（元）答：買1斤土豆和1斤青椒要5元．故答案為：5．

【點評】本題的關(guān)鍵是求出6斤土豆相當于多少斤青椒的價格，再根據(jù)單價總價÷數(shù)量進行解答．10頭?？梢該Q6只鵝只鵝可以換5只雞么3頭?？梢該Q

30

只雞．【分析】根據(jù)“1頭?？梢該Q只鵝，”可得：頭?？梢該Q6×只鵝；再根據(jù)“3只鵝可以換只雞可得18只鵝可以換5×183）只雞；據(jù)此解答即可．【解答】解：5×（6×3=56=30（只）答：3頭?？梢該Q30只雞．故答案為：30．【點評】解答此題的關(guān)鍵是：利用好“3只鵝可以換5只雞”這個中間量，問題即可得解．11張超和王海在同一家文具店買同樣練習本和鉛筆張超買了個練習本和4支鉛筆，付20元找回3.5元王海買了個練習本和2支鉛筆，正7元整，則練習本每個

2.5

元．【分析】列出關(guān)系式，進行代換消去容易得出答案．【解答】解：列出下面兩個簡單關(guān)系式：5本+4筆=20﹣…①，2本+2筆=7…②，②式變形成：4本+4筆14…③結(jié)合①③兩式，消去筆的價格，得到：本=16.5﹣14=2.5，即練習本的價格為2.5元．故本題答案為：2.5．【點評】本題列式消去筆的價格就可以得出答案，屬于簡單題目．

12．甲、乙、丙三個數(shù)的和是2017，甲比乙的2倍少3，乙比丙的3倍多20則甲是

1213

．【分析】乙比丙的倍多20，那么乙數(shù)可以表示為丙數(shù)×+20，甲比乙的2倍少3那么甲數(shù)就是丙數(shù)的23倍多20×，那么三數(shù)的和就是丙數(shù)的12×3+3倍多（×3﹣3三數(shù)的和減去203﹣）得到丙數(shù)的1+23+3）倍，進而求出丙數(shù)，從而得到乙數(shù)和甲數(shù)．【解答】解：丙數(shù)﹣×33（12×3+3=（2017﹣）÷=1960÷=196，乙數(shù)：196×3+，甲數(shù)：608×2﹣，答：甲是1213．故答案為：1213．【點評解決本題關(guān)鍵是通過代換得出甲數(shù)是丙數(shù)的幾倍多幾進而得出三數(shù)的和是丙數(shù)的幾倍多幾，從而求出丙數(shù)，進而求解．13．已知是B的，B是C的，若A+C=55，則A=15

．【分析A是B的B是C的則A是C的×=即A=C把A+C=55中的A代換成，然后解這個方程即可得出C，從而得出A．【解答】解：A是C的×=，即A=，A+C=55，則：+C=55C=55

C=55C=40A=40×=15故答案為：15．【點評】解決本題先根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，得出A和的關(guān)系，再運用代換法和解方程的方法求解．14．某小學五年級進行速算比賽，共出了100道題，甲每分4道題，乙每算出20道題比甲算出同樣多的題少用分，則乙做完100道題時，甲還有30道題沒做．【分析】根據(jù)題意先求出甲做20道題的時間，再求出乙做100道題的時間，那么在乙做100道題的這段時間內(nèi)甲做的題目即可求出，繼而甲還沒做的題目也就求出．【解答】解：甲做20道題的時間為：204=5（分乙做20道題的時間比甲少分，則乙做20題的時間為：5﹣分乙做100道題的時間為：÷20×（分這段時間內(nèi)甲做的題目為：4×17.5=70（道所以甲還沒做的題目為：100﹣70=30（道答：甲還有30道題沒做，故答案為：30．【點評】答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意找出各數(shù)量之間的關(guān)系，確定解答順序，問題即可解決．15．頭豬的重量等于2只羊的重量，1頭牛的重量等于4頭豬的重量．2頭牛的重量等于

16

只羊的重量．【分析】由題意可知推出：1頭牛的重量等于頭豬的重量等于8只羊的重量，即可求出2頭牛等于多少只羊．

【解答】解：1頭牛的重量等于4頭豬的重量，4頭豬的重量等于8只羊的重量，即1頭牛的重量等于8只羊的重量，2頭牛的重量等于16只羊的重量．【點評】本題是基礎(chǔ)的代換問題，難度較低．16．已知△，○三個不同的數(shù)，并且有：eq\o\ac(△,+)eq\o\ac(△,)△△=○+○；eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)+○+○+○；eq\o\ac(△,+)eq\o\ac(△,)○○+□=60那么eq\o\ac(△,+)eq\o\ac(△,)○□=45

．【分析】根據(jù)“△△△=○，eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)□=○○+可知□=2，所以++○++3△+2=60由此可以求出△所表示的數(shù)進而出○和eq\o\ac(□,)表示的數(shù)，即可解答．【解答】因為△+△+△=+○，eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)+○○+○，所以□=2△又因為eq\o\ac(△,+)eq\o\ac(△,)○○+□=60所以eq\o\ac(△,+)eq\o\ac(△,)+2=60，則△=10，○=10×2=15所以eq\o\ac(△,+)eq\o\ac(△,)○□=1015+20=45【點評】解答本題的關(guān)鍵是推出eq\o\ac(□,)△之間的關(guān)系，從而求出△所表示的數(shù)是多少．17．請計算：當a+2b=5，時，代數(shù)式2b+[3a（3c﹣﹣2a]的結(jié)果是

31

．【分析】去括號，整理再代入，即可得出結(jié)論．【解答】解：5c﹣+[3a﹣（3c﹣12b﹣2a）]=5c﹣2b+3a﹣3c+12b+2a=2c+10b+5a=6+5=6+25=31，故答案為31．【點評】本題考查代換問題，考查去括號的運用，比較基礎(chǔ)．

18D老師手里有60顆紅色玻璃珠和50顆黑色玻璃珠一個神奇的機器被使用一次后會將4顆紅色玻璃珠變成顆黑色玻璃珠，或者將顆黑色玻璃珠變2顆紅色玻璃珠老師使用30次這個機器后玻璃珠就全沒有了時，黑色玻璃珠有

20顆．【分析用一個神奇的機被使用一次后會將顆紅色玻璃珠變成1顆黑色玻璃珠，或者將5顆黑色玻璃珠變成2顆紅色玻璃珠，老師使用了30次這個機器后，紅色玻璃珠就全沒有了．先使15次這個機器后，紅色玻璃珠就全沒有了，再使用10次這個機器，有20顆紅色玻璃珠和15顆黑色玻璃珠，最后使用5次這個機器，紅色玻璃珠就全沒有了，可得結(jié)論．【解答】解：由題意，先使15次這個機器后，紅色玻璃珠就全沒有了，顆紅色玻璃珠變成15顆黑色玻璃珠，共65顆黑色玻璃珠使用10次這個機器，有20顆紅色玻璃珠和15顆黑色玻璃珠，再使用次這個機器，紅色玻璃珠就全沒有了顆紅色玻璃珠變成5顆黑色玻璃珠共有顆黑色玻璃珠，故答案為20．【點評】本題考查代換問題，考查學生對題意的理解，正確分步是關(guān)鍵．19的三個天平，1圓圈的重量和

16

朵花的重量相等．【分析由題意2個三角形與4個正方形的重量相等與1個三角形與1個正方形、4朵花的重量相等，則1個三角形與2個正方形的重量相等，朵花與1個正方形的重量相等，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意個三角形與個正方形的重量相等，與個三角形與1

個正方形、4朵花的重量相等，則1個三角形與2個正方形的重量相等，朵花與1個正方形的重量相等，由于1個圓圈的重量和4個正方形的重量相等，所以1個圓圈的重量和16朵花的重量相等．故答案為16．【點評】本題考查代換問題，考查學生的讀圖能力，正確代換是關(guān)鍵．20．E、、、、、分別表示1，，，，，（不同的字母表示不同的數(shù)字且滿足：（1）EU+L=6（2）S+U+T=18；（3）U×T=15；（4）SL=8則六位數(shù)

=132465

．【分析】利用、、、、、分別表示1，，，，，，將個條件具體化，即可得出結(jié)論．【解答】解E+U+L=6=1+2+則{E，U，}=（1，，3；（2）S+U+T=18=6++3，則{S，U，T}={6，5，，3}；（3）U×T=15=115=3×，則{U，T={35}（4）SL=8=1××則{S，L}=2，4．由（1可得U=3，則T=5由（1可得L=2，S=4最后結(jié)合（1得E=1，R=6，故六位數(shù)

=132465．故答案為132465．【點評】此題考查數(shù)的整除及推理能力，比較繁瑣．21．薇兒很喜歡吃水果，她2個蘋果和1個桔子花了5元，1個蘋果2個

桔子和3個梨花了13元．那么，她買1個蘋果、個桔子和1個梨要花6元．【分析據(jù)買2個蘋果和1個桔子花了5元可得蘋果+1個桔子5…①，根據(jù)“買個蘋果、2個桔子和3個梨花了13元”可得：1個蘋果+個桔子+3個梨=13…②+②可得3個蘋果+3個桔子+3個梨=5+然后用除法即可求出她買1個蘋果、1個桔子和1個梨要花的錢數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意可得，2個蘋果+1個桔子=5…①，1個蘋果+2個桔子3個梨=13…②，①+②可得：3個蘋果+3個桔子+3個梨=5+13=18，所以，1個蘋果、1個桔子和個梨要花：18÷3=6（元答：她買1個蘋果、1個桔子和1個梨要花6元錢．故答案為：6．【點評等量代換的思想用等式的性質(zhì)來體現(xiàn)本題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得到兩個等量關(guān)系式．22．小磊3塊橡皮，支鉛筆需付10.6元，若他買同品種4塊橡皮4支鉛筆需付12元，則一塊橡皮的價格是2.2

元．【分析】根據(jù)3塊橡皮，支鉛筆需付10.6元”知道買12塊橡皮和支鉛筆需付的錢數(shù)，再根據(jù)他買同品種的塊橡皮，4支鉛筆需付元．可求出他買同品種的20塊橡皮支鉛筆的總數(shù)相減就是塊皮的錢數(shù)，那問題即可解決．【解答】解：解×5﹣10.6×4（×43×4）=（60﹣）÷=17.6÷8=2.2（元答：每每塊橡皮2.2元．

故答案為：2.2．【點評解答除以的關(guān)鍵是，合理利用題中的條件，構(gòu)造新的數(shù)量關(guān)系，列式解答即可．23羅馬的凱撒大帝發(fā)明了世界上最早的數(shù)學加密方法現(xiàn)在介紹一種“等差數(shù)列加密法”：以單詞為單位，需要加密的單詞的第一個字母對應(yīng)到它后面的第一個字母（在字母表中的順序，后同二個字母對應(yīng)到它在字母表后面的第二個字母．第三個字母對應(yīng)到它后面的第三個，…比如．需要加密HELLOH→I，E→G，→O，L→P，→T．加密后的密文為IGOPT按照這種加密為法，小明收到了一個加密后的信息JNRZJEVC，那么，這個信息的原文是

ILOVEYOU．【分析】充分理解題中的定義分析．HELLO，在第一個位置，后第一個字母是I，在第二個位置，后面第二個字母是GL在第三個位置，后第三個字母是O，L在第四個位置，后第四個字母是P，O在第五個位置，后面第五個字母是T【解答】解：JNRZJEVC對應(yīng)的是：①J前一個字母I②N前二個字母是L③R前第三個字母是④Z前第四個字母V⑤J前第五個字母E⑥E前第六個字母Y⑦V前第七個字母O⑧C前第八個字母U故JNRZJEVC對應(yīng)的是：ILOVEYOU．【點評所求問題與題中給出的例子恰恰是相反的逆向思維的運用要配合原題中的例句讀前面的已知條件更容易理解對應(yīng)位置．

24．，bc為自然數(shù)，×b=132，c=156，×a=143，a+b+36

．【分析】我們運用數(shù)的分解進行解答，因為×，156=12×，143=11×13所以ab=11×，bc=12×13，ac=11×，由此可以得abc三個數(shù)的和．【解答】解：ab=11×，bc=12×，ac=11×13，因此a=11，b=12，，所以a+bc=11+12+；故答案為：36．【點評本題是一道較復(fù)雜的計算題目運用到數(shù)的分解考查了學生靈活解決問題的能力．25只羊6頭牛一天共吃草42克頭牛一天吃的草相當于只羊吃的草，1頭牛一天吃草

5千克，1只羊一天吃草

2

千克．【分析】根據(jù)“2頭牛一天吃的草相當于只羊吃的草”出6頭牛相當于多少只羊吃的量，然后替換．【解答】解：5×（2=15（只）羊：42÷（15）（千克）牛：2×5÷2=5千克）故填5和2．【點評】此題主要考查等量代換的方法．26．顆同樣重的金珠和顆同樣重的銀珠共重31克．從中取出1顆金珠和3顆銀珠來稱，共重16克．每顆金珠

13

克，每顆銀珠1

克．

【分析“1顆金珠3顆銀珠重克”得2顆金珠和顆銀珠重×2=32克，然后與前面作比較．【解答】解：16×﹣31=1（克）16﹣×3=13（克）故填13和1．【點評】此題的關(guān)鍵是通過替換求出銀珠的質(zhì)量．27．圖中的每個字母表示一個數(shù)，并且每個圓圈中三個數(shù)相加的和都等于21所有數(shù)相加的和等于69．那么10．【分析利用5個圓圈的和為21×5=105，用105去掉重復(fù)數(shù)的五個數(shù)就是所有數(shù)加一遍的總和，即69，由此求出d，．【解答】解：每個圓圈中三數(shù)相加的和都等于

，5個圓圈的和為×5=105．而105中有五個數(shù)是重復(fù)數(shù)了（8、bd用105去掉重復(fù)數(shù)的五個數(shù)就是所有數(shù)加一遍的總和，即﹣（28+9+b+=69，所以bd=17又由d59=21，得d=7，那么b就等于17﹣故答案為10．【點評本題考查等量代換問題考查學生分析解決問題的能力解題的關(guān)鍵是利用5個圓圈的和為21×用105去掉重復(fù)數(shù)的五個數(shù)就是所有數(shù)加一遍的總和．

28．兩個數(shù)相除的商9余數(shù)是，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和77這個算式的被除數(shù)是

58．【分析】兩個數(shù)相除的商是，余數(shù)是被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是，可得被除數(shù)、除數(shù)的和是77﹣9﹣4=64，因為被除數(shù)等于除數(shù)的9倍加4，所以被除數(shù)、除數(shù)的和是除數(shù)的10倍加，求出除數(shù)，進而根據(jù)被除數(shù)商×除數(shù)+余數(shù)”解答即可．【解答】解：兩個數(shù)相除的商是9余數(shù)是4，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是77可得被除數(shù)、除數(shù)的和是77﹣9﹣4=64因為被除數(shù)等于除數(shù)的9倍加4，所以被除數(shù)、除數(shù)的和是除數(shù)的10倍加4所以除數(shù)的10倍是64﹣4=60，所以除數(shù)為6被除數(shù)是9×6+=54+=58．故答案為58．【點評】根據(jù)在有余數(shù)的除法，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)四者之間的關(guān)系，進行解答即可．29．2015年春晚的吉祥物陽陽深受大家的喜愛，某商家迅速推出了大、中、小三種陽陽玩偶出售，已知，個大陽陽的價格等于12個小陽陽的價格，個中陽陽的價格等于個小陽陽的價格那么1個大陽陽的價格等于陽陽的價格．

2

個中【分析】根據(jù)個大陽陽的價格等于12個小陽陽的價格，得出大陽陽的價格等于3小陽陽的價格，利用個中陽陽的價格等于個小陽陽的價格，即可得出1個大陽陽的價格等于2中陽陽的價格．【解答】解：因為個大陽陽的價格等于個小陽陽的價格，所以大陽陽的價格等于3小陽陽的價格，

因為2個中陽陽的價格等于3個小陽陽的價格，所以1個大陽陽的價格等于2中陽陽的價格．故答案為2．【點評本題考查代換問題考查學生分析解決問題的能力確定1大陽陽的價格等于3小陽陽的價格是關(guān)鍵．30三個天平的托盤中形狀相同的物體重量相等圖中的前兩個天平處于平衡狀態(tài)，要使第3個天平也保持平衡，則需要在它的右盤中放置

5

個球．【分析】題目中的方程實際說明了兩個相等關(guān)系：設(shè)圓的質(zhì)量是，小正方形的質(zhì)量是，小三角形的質(zhì)量是z根據(jù)第一個天平得到：5x+2y=x+3z根據(jù)第二個天平得到：+3y=2y2z，把這兩個式子組成方程組，解這個關(guān)y，的方程組即可．【解答】解：設(shè)球的質(zhì)量是x，小正方形的質(zhì)量是y，小正三角形的質(zhì)量是z根據(jù)題意得到：解得：第三圖中左邊是：x+2y+z=x+2x+2x=5x，因而需在它的右盤中放5個球．答：需在它的右盤中放置5個球．故答案為：5．【點評】解決本題的關(guān)鍵是借助方程關(guān)系進行等量代換，進而求出球的數(shù)量．31．如圖，蘋果的重量是80

克．

【分析由圖可知：40+桃梨+蘋果①2桃=2梨+蘋果②，用②減去①即可得到桃﹣40=梨，再代入②消去梨，即可得出蘋果是多少克．【解答】解：40+桃梨+蘋果①，2桃=2梨+蘋果②，用②減去①即可得：桃﹣40=梨③把③代入②可得：2桃=2（桃﹣40+蘋果2桃=2桃﹣80蘋果即蘋果=80答：蘋果的質(zhì)量是80克．故答案為：80．【點評】解決本題先根據(jù)天平平衡，找出等量關(guān)系，再逐步代入求解．32．已知、◆、每一個都代表一個自然數(shù)，它們滿足▲×◆，◆×2+77=■，77×+=269．那么▲代表的自然數(shù)是

29

．【分析】根據(jù)2+■=269，可以求出■=269﹣×，由◆×77=■，得◆×2+77=115，◆=（﹣）÷2=19，由2+◆=77得▲×19=77，▲=（77﹣）÷，據(jù)此回答．【解答】解：由77×+■=269得：

■=269﹣77×由◆×2+77=■得：◆×2+77=115所以◆=（115﹣77）÷；由▲×◆=77得：▲×19=77所以▲=（77﹣19）÷2=29．【點評】本題考查了代換問題．332個橘子2個蘋果和5個梨共重750克2個橘子3個蘋果和6個梨共重900克，那么橘子和梨各2個比1個蘋果重300

克．【分析先求出1個梨和1個蘋果共重150克再將橘子和梨各個比1個蘋果重轉(zhuǎn)化為900﹣（4個梨和4個蘋果的重量可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，2個橘子、2個蘋果和5個梨共重克，個橘子、3個蘋果和6個梨共重900克，所以1個梨和個蘋果共重150克，2個橘子的重量=900﹣（個蘋果和6個梨的重量以橘子和梨各2個比1個蘋果重=900個蘋果6個梨的重量個子的重量﹣1個果重=900﹣（4個梨和4個蘋果的重量）=900﹣600=300克，故答案為300．【點評本題考查代換問題，考查學生分析解決問題的能力，將橘子和梨各個比1個蘋果重轉(zhuǎn)化為900﹣（4個梨和個蘋果的重量）是關(guān)鍵．

234．個菠蘿與個梨的重量之和等于16個桃子的重量，而個菠蘿與個梨的重量等于19個桃子的重量，那么，1個菠蘿與1個梨的重量之和等于個桃子的重量．

7【分析】因為個菠蘿與個梨的重量之和等于16個桃子的重量，所以2個菠蘿的重量+3個梨的重量=16個桃子的重量同理而3個菠蘿與2個梨的

重量等于19個桃子的重量所以3個菠蘿的重量+2個梨的重量=19個桃子的重量…②，然后根據(jù)①+②解答即可．【解答】解：根據(jù)題意可得，2個菠蘿的重量+3個梨的重量16個桃子的重量①，3個菠蘿的重量+2個梨的重量19個桃子的重量②，①+②可得，即5個菠蘿的重量+5個桃子的重量=16+19個桃子的重量，（1619）÷所以，1個菠蘿的重量+1個梨的重量=7個桃子的重量．答：1個菠蘿與1個梨的重量之和等于7個桃子的重量．故答案為：7．【點評是根據(jù)題意得出個菠蘿的重+5個桃子的重量35個桃子的重量．35．■■■■+○○○升■■■+○○○=27升■代表

6

升，○代表

3

升．【分析】因為■■■■■+○○○=39升，■■■+○○○=27升，兩式相減可得到5﹣3）■等于39﹣27升由此用除法求出■，再進一步解答即可．【解答】解：兩式相減可得：（39﹣27）÷5﹣3=12÷=6升）27÷﹣6=96=3升）答：■代表6升，○代表3升．故答案為：6；3．【點評】本題關(guān)鍵是利用消元法求出■代表的升數(shù)．

36．已知：△eq\o\ac(△,+)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)77=14●=99，則eq\o\ac(△,=)

10

．【分析】根據(jù)+●=99，求出=99﹣14=85代eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)77=●求出□=4，然后代入△+△+□=24求出△=10即可．【解答】解：14+●=99所以●=9914●=85代eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)77=●即eq\o\ac(□,+)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,2)□=4代入eq\o\ac(△,+)eq\o\ac(△,)△□=24即：eq\o\ac(△,+)eq\o\ac(△,)△4=242△=24﹣42△=20△=10故答案為：10．【點評解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的等量關(guān)系進行代換用其中的一個數(shù)量來代替其它的數(shù)量．37．張紅卡紙可換張金卡紙，1張金卡紙可換張紅卡紙和1張銀卡紙．甲有紅卡紙、金卡紙各三張，能換到

7

張銀卡紙．【分析1張金卡紙可換1張紅卡紙和1張銀卡紙，那2張金卡紙可換2張紅卡紙和2張銀卡紙，而2張金卡紙可以換到5張紅卡紙，即5張紅卡紙2張紅卡紙+2張銀卡紙，也就是張紅卡紙可以換到2張銀卡紙；張金卡紙又可以換到3張紅卡紙和3張銀卡紙，再把3張紅卡紙換成張銀卡紙，然后把能換成的銀卡紙的張數(shù)相加即可．【解答】解：由題意可知：

1張金卡紙=1張紅卡紙1張銀卡紙那么：2張金卡紙=2張紅卡紙+2張銀卡紙又5張紅卡紙=2張金卡紙，則：5張紅卡紙=2張紅卡紙2張銀卡紙，可得：3張紅卡紙=2張銀卡紙；3張金卡紙=3張紅卡紙3張銀卡紙=2張銀卡紙3張銀卡紙=5張銀卡紙所以3張紅卡紙和3張金卡紙可以換到銀卡紙的張數(shù)是：2+5=7（張）答：能換到7張銀卡紙．故答案為：7．【點評決本題通過代換紅卡紙張數(shù)紙張數(shù)與銀卡紙張數(shù)的關(guān)系，從而得解．38．小王和小李兩人都帶了一些錢去買《哈?波特》這本書．到書店一看，小王的錢如果買2本缺6元，小李帶的錢如果2本缺31元．而兩人帶的錢合起來剛好能買3本利?波特》每本定價

37

元．【分析】小王的錢如果買本缺6元，小李帶的錢如果買2本缺31元，兩個人數(shù)的錢數(shù)就是買4本缺631元，而兩人的錢數(shù)和剛好買買3本，那么6+31元就是每本的錢數(shù)．【解答】解：6+31=37（元）兩個人數(shù)的錢數(shù)就是買4本缺37元，而能正好買3本，那么買一本的錢數(shù)就是37元．答哈利?波特》每本定價37元．故答案為：37．【點評】解決本題通過代換可以得出1本的錢數(shù)就是631元，從而解決問題．39．在我國長度計量單位中1米=3尺．丈10尺，1千米2里，那么里=150

丈．

【分析】根據(jù)給出米=3尺．1丈=10尺，可知：千米=1000米=3000尺=300丈；而1千米=2里，所以1里=300丈÷丈．【解答】解：1千米=1000米=3000尺300丈；所以：1里=300丈÷2=150丈．故答案為：150．【點評】解決本題關(guān)鍵是通過中間的數(shù)量找出里與丈之間的關(guān)系，從而求解．40．如2個蘋果的重量等于個香梨的重量1個蘋果與1個香梨的重量之和等于5個桔子的重量，那么，1個蘋果的重量等于

3

個桔子的重量．【分析】由題意可得2個蘋果的重量=3個梨的重量，所以1個梨的重量=23個蘋果的重量①，5個桔子的重量=1個蘋果的重量1個梨的重量②，將①代入②，問題即可得解．【解答】解：2個蘋果的重量=3個梨的重量，1個梨的重量=23個蘋果的重量，即1個梨的重量=個蘋果的重量①5個桔子的重量=1個蘋果的重量1個梨的重量②，將①代入②，可得，5個桔子的重量=1個蘋果的重量個蘋果的重量，5個桔子的重量=個蘋果的重量，1個蘋果的重量=5

個桔子的重量，1個蘋果的重量=3個桔子的重量．答：1個蘋果的重量等于3個桔子的重量．故答案為：3．【點評】解答此題的關(guān)鍵是：由題意寫出等量關(guān)系式，利用代入法，即可得解．41．王強買了個本子和支鉛筆共付了9.2元，周軍買了同樣的個本子和支鉛筆，共付了元．那么買一個本子和一支鉛筆應(yīng)共付

1.8

元．

【分析】根據(jù)“周軍買了同樣的個本子和1支鉛筆，共付了3.8元．知道周軍買同樣的3×2個本子和2支鉛筆，共付了2元，用9.2﹣2就是2支鉛筆的錢數(shù)，由此求出買一支鉛筆的錢數(shù)，進而求出買一個本子的錢數(shù)．【解答】解：一支鉛筆的錢數(shù)﹣3.82）÷=1.6÷=0.8（元一個本子的錢數(shù)﹣）÷3=33=1元買一個本子和一支鉛筆共付的錢數(shù)：1=1.8元故答案為：1.8．【點評解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)所給出的數(shù)量的特點與數(shù)量關(guān)系選擇合適的方法求出其中的一個數(shù)量．42．如果千克蘋果、千克梨的價錢是元，4千克蘋果、3千克梨的價錢是16.6元，那么1千克蘋果和1千克梨共值

4.6

元．【分析求出千克蘋果7千克梨的價格即可得出1千克蘋果和1千克梨的價格．【解答】解：由題意，7千克蘋果7千克梨的價格是：15.6+（元）1千克蘋果1千克梨的價格是：32.2÷（3+4=4.6（元）故答案為4.6．【點評本題考查代換問題考查學生的計算能力正確求出千克蘋果7千克梨的價格是關(guān)鍵，

43頁數(shù)各不相同《書》相差24頁》和《禮》相17頁》和《易》相27頁》和《春秋》相差19頁秋》和《詩》相15頁．那么，這5本書中，頁數(shù)最多的和頁數(shù)最少的相差

34

頁．【分析根據(jù)題意詩》□24□17詩》，里填或者﹣使其成立即可，易知《詩+24+19=《詩》+15所以書》詩》+，《禮》=《詩》+﹣》=詩》+727，據(jù)此解答即可．【解答】解：設(shè)《詩》有a頁，則：a□24□17□19=a易知：a+2417+﹣19=a+15所以：《書》=a+24，《禮》=a+24﹣17=a+，《易》=a+7+27=a+所以差別最大的是詩》和《易》是34頁．故答案為：34．【點評】解答本題的關(guān)鍵是：根據(jù)條件找出使算式成立的情況，進而解決問題．44．甲乙丙丁四人共251張郵票，已知甲的郵票比乙2倍多2張，比丙的3倍多6張，比丁得4倍少16張，那么丁有

34張郵票．【分析】根據(jù)條件可得：乙+2=，丙+6=甲4丁﹣16=甲，先將這三個式子中乙丙丁的系數(shù)化成相同，得出它們與甲的關(guān)系，再代換成甲的數(shù)量，從而求出甲的張數(shù)，進而得出丁的張數(shù)．【解答】解：2乙+2=甲；3丙+6=；4丁﹣16=甲；

將這三個式子中乙丙丁的系數(shù)化成相同，可得：12乙+12=6甲；12丙+24=4甲；12丁﹣48=3甲；由上可得：12甲+12乙12丙+12丁=12甲+6甲+3甲﹣12﹣+48=251×；即25甲=251×﹣12=250×12=3000．甲=3000÷（張）丁=（120+16）÷（張）答：丁有34張郵票．故答案為：34