高中數(shù)學(xué) 解三角形中的取值范圍問(wèn)題練習(xí) 新人教B版必修5_第1頁(yè)
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22x解角中取范問(wèn)22xB1、已知a,b,c分為的個(gè)內(nèi)角（）角的大?。?/p>

B

的對(duì)邊，且

2C2

。（）

的面積為

，求

b

的長(zhǎng)度的取值范圍。解析）正弦定理得

CA，在ABC中Asin(B)cosCcosBC

，所以

(2cosB

。又因?yàn)?/p>

C

，所以

12

，而

0

，所以

B

（）為

S

12

sinB

所以

4由余弦定理得bacBa，4所以2、在△中角,所的邊分別a,b,,知(1)求角B的小（）ac=1,b的取范圍

cosA3sinA)cos

.【

答

案】

解:(1)

由

已

知

得

)ABB

即

有s

iinco

因?yàn)锳0

,所以

sinBcos

,又B0

,所

,又

,所以

.(2)由余弦定理有

b

ac.為1,cosB

,有3()

.又

,于是有

2

,即有

.3、已知m3x(cos,

，滿足m．（）表為的函數(shù)

f()

，并求

f()

的最小正周期；（II）知

a,b

分別為的個(gè)內(nèi)角

A,

對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若

f

A

)，且，b取值范圍．1

4422224422224、已知向量

x,1)，n,cos444

)

，f()mn(1)若f()

，求

cos(

)

的值；(2)在中角、、C

的對(duì)邊分別是

、、

，且滿足

c

，求函數(shù)fB)

的取值范圍【析x31解）m2cos而fsin.xcos2sin366221（）cosC,,即bab2

cos又A

又0

2,2

B

3.25已知銳角ABC中角、、C對(duì)邊分別為，

2

2

C且n

2

.（Ⅰ）求角

C

的值；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)

f()

6

)

0)

，

x)

圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為

，求

f()

的取值范圍解）因?yàn)?/p>

26C由余弦定理知2

cosC

所以

cos

c2ab

.又因?yàn)?/p>

CB,則正弦定理得:c22ab

,所以

cos

c22ab,所以.abab2（Ⅱ）

f(x)sin()cos6

3cossin()23由已知

2,則(A3),3因?yàn)?/p>

,

2,由于0A,0B32

,所以

,A623

.根據(jù)正弦函數(shù)圖,所以

0f(A)

.2

6、在ABC中內(nèi)角B、C的邊分別為、、

3

2

,

且

b2aAsin

。（）斷的形狀）若

|BA，BA的取值范圍。答案）

sinsin2CsinsinC

,sin,BCBC

，若

BC

，因?yàn)锽32

,

為等腰三角形。（）

|BA

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