§5.2平行線分線段成比例定理(二)

思考題三角形一邊平行線的性質(zhì)定理的逆命題是什么？它是真命題還是假命題？為什么？

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例.DABEC平行線分線段成比例定理的推論：

ABECD逆命題：

如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于這個三角形的第三邊.已知：如圖，在ΔABC中，D、E分別為AB、AC上的兩點，.

求證：DE∥BC.

ABECD這種證明方法稱為同一法.

采用同樣的方法，我們還可以證明:DABEC三角形一邊的平行線的判定定理

如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊.ABCABECDDE三角形一邊的平行線的判定定理

DABECABECD如圖，∵∴DE∥BC.練習(xí):如圖,已知，AB=3.6cm,BD=2cm,CB=3.96cm,

BE=2.2cm,∠A=65°.求∠D的度數(shù).練習(xí):如圖,已知，AB=3.6cm,BD=2cm,CB=3.96cm,

BE=2.2cm,∠A=65°.求∠D的度數(shù).3.6練習(xí):如圖,已知，AB=3.6cm,BD=2cm,CB=3.96cm,

BE=2.2cm,∠A=65°.求∠D的度數(shù).3.62練習(xí):如圖,已知，AB=3.6cm,BD=2cm,CB=3.96cm,

BE=2.2cm,∠A=65°.求∠D的度數(shù).3.623.96練習(xí):如圖,已知，AB=3.6cm,BD=2cm,CB=3.96cm,

BE=2.2cm,∠A=65°.求∠D的度數(shù).3.623.962.2練習(xí):如圖,已知，AB=3.6cm,BD=2cm,CB=3.96cm,

BE=2.2cm,∠A=65°.求∠D的度數(shù).3.623.962.2練習(xí):如圖,已知，AB=3.6cm,BD=2cm,CB=3.96cm,

BE=2.2cm,∠A=65°.求∠D的度數(shù).3.623.962.265°練習(xí):如圖,已知，AB=3.6cm,BD=2cm,CB=3.96cm,

BE=2.2cm,∠A=65°.求∠D的度數(shù).3.623.962.265°?解：由已知可得=1.8，3.623.962.265°?解：由已知可得=1.8，∴AC∥ED.3.623.9665°?2.2解：由已知可得=1.8，∴AC∥ED.∴∠A=∠D.3.623.9665°?2.2解：由已知可得=1.8，∴AC∥ED.∴∠A=∠D.∵∠A=65°,3.623.9665°?2.2解：由已知可得=1.8，∴AC∥ED.∴∠A=∠D.∵∠A=65°,∴∠D=65°.3.623.9665°?2.2智力游戲

請你在這條長度一定的線段PQ上找出一個點D，使PD:DQ=2:1.智力游戲

請你在這條長度一定的線段PQ上找出一個點D，使PD:DQ=2:1.智力游戲在這條線段上作出一個點D，使PD:DQ=1:4.ABECD當(dāng)DE∥BC時，與這兩個比值是否相等？

平行三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例.猜想與發(fā)現(xiàn)“如果……，那么…….”

如果一條直線平行三角形的一邊,并且和其他兩邊相交,那么所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例.這個定理的拓廣：ABCABECDDE

平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊或兩邊的延長線相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例.這個定理的拓廣：ABCABECDDE

這個定理的拓廣ABCABECDDE如圖，∵

DE∥BC，∴ACDEGHl1l2l3如圖，如果∥∥，試判斷

正確嗎？

判斷題練習(xí):1.在線段AB上求作一點H，使得AH：HB=3：2.練習(xí):1.在線段AB上求作一點H，使得AH：HB=3：2.練習(xí):1.在線段AB上求作一點H，使得AH：HB=3：2.練習(xí):1.在線段AB上求作一點H，使得AH：HB=3：2.練習(xí):1.在線段AB上求作一點H，使得AH：HB=3：2.練習(xí):2.將已知線段AB分成3：2兩部分.練習(xí):2.將已知線段AB分成3：2兩部分.練習(xí):3.已知：如圖,DE∥BC,AD=3.5，AB=10.5，DE=4.求BC.練習(xí):3.已知：如圖,DE∥BC,AD=3.5，AB=10.5，DE=4.求BC.3.5練習(xí):3.已知：如圖,DE∥BC,AD=3.5，AB=10.5，DE=4.求BC.3.510.5練習(xí):3.已知：如圖,DE∥BC,AD=3.5，AB=10.5，DE=4.求BC.3.510.54?練習(xí):3.已知：如圖,DE∥BC,AD=3.5，AB=10.5，DE=4.求BC.3.510.54小結(jié):1．知識方面:兩個定理.比例平行三角形觀察、實驗、抽象、猜想、概括、證明.2．思想方法：已知：如圖，在ΔABC中，D、E分別為AB、AC上的兩點，

證明：DE∥BC.

同一法.

思考題已知線段PQ，在直線PQ上確定一點D，使得PD

DQ=21，這樣的