A.2B.2C.D.291212二次函測試題A.2B.2C.D.291212一、選題（每題分，共36）1.在下列關(guān)系式中,y是x的二次函數(shù)的關(guān)系式是()A.2xy+x=1.y-+2=0C.y+2-2=0D.x-y+4=02.設(shè)等邊三角形的邊長為x(>0積為，則yx的函數(shù)關(guān)系式是()133yxyxy243.拋物線y=2-8+c頂點(diǎn)在x軸上，則c于()

x

A.-16

B.-4

C.8

D.164.若直線y=ax＋(≠0）在第二、四象限都無圖像，則拋物線y=2+bx+c()A.開口向上，對稱軸是y軸.開口向下，對稱軸平行于y軸C.開口向上，對稱軸平行于yD.開口向下，稱軸是y軸5.一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2

+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（）

A.

B.

C.

D.

x=6.若y=ax

+bx+c部分圖象如上圖所示，則關(guān)于x的方程ax

+bx+c=0的另一個(gè)解為（）A.-2

B.-1

C.0

D.17.已知拋物線y2

+mx+n的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，-3)，則m和n的值分別是（）A.2,4

B.-2,-4

C.2,-4

D.-2,08.對于函數(shù)y=-2

+2x-2使得y隨x增大而增大的x的取值范圍是()A.x>-1

B.x≥0

C.≤0

D.x<-19.拋物線y=2

-(m+2)+3(m-1)與x軸（）A.一定有兩個(gè)交點(diǎn)；B只有一個(gè)交點(diǎn)；．有兩個(gè)或一個(gè)交點(diǎn)；D沒有交點(diǎn)10.二次函數(shù)y2A.3

+mx-5的圖像與x軸交于點(diǎn)A(x,00),且x2+x2=m值（）4B.-3C.3或-3D.以上都不對11.對于任何的實(shí)數(shù)t拋物線y=2+(2-t)x+t總經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是()A.(1,0)

B.（-1,0)

C.（-1,3)

D.(1,3)12.已知二次函數(shù)y=2++c的圖象與x交于點(diǎn)（，0-1<x<-2，y的副半軸11的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，）的上方。下列結(jié)論：>0；②4+2b+c=0；③2+>0；④+b-1<0正確的個(gè)數(shù)是（）A.1

B.2

C.3

D.4二、填題（每題分，共15）13.如果把拋物線y2

-1向左平移1個(gè)單位，同時(shí)向上平移個(gè)單位，那么得到的新的拋物是.14.拋物線在y=2

-2x-3在軸上截得的線段長度是.15.設(shè)矩形窗戶的周長為6m，則窗戶面積S(2

）與窗戶寬x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是，自變量x的取值范圍是.16.公路上行駛的汽車急剎車時(shí)的剎車距離S（）與時(shí)間t（）的函數(shù)關(guān)系為=20t-52，當(dāng)遇到1

緊急情況時(shí)，司機(jī)急剎車，但由于慣性，汽車要滑行

米才能停下來.17.不等式2x

+3x-2＞0的解集是：.三、解題（共69分）18.（8分）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-2)，且與x交于點(diǎn)A、，△AMB為等腰直角三角形，求此拋物線的解析式．19.（9分）某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)一元，日銷售量將減少千克。⑴現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？②若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元，能使商場獲利最多。20.（10分）已知拋物線y=2+(k－x+1的頂點(diǎn)為，與x軸交于A（,0(,0)兩點(diǎn)，且k－(a

＋+1)(2

+kb+1)=0,求k的值⑵問拋物線上是否存在點(diǎn)使△ABN面積43

？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。10分二次函數(shù)x2x2⑴求A、、C點(diǎn)的坐標(biāo)；

的圖象與x軸從左到右兩個(gè)交點(diǎn)依次為A與y軸交于點(diǎn)C，⑵如果P是該拋物線對稱軸上一點(diǎn)，試求出使PA+最小的點(diǎn)P坐標(biāo)；⑶如果P是該拋物線對稱軸上一點(diǎn)，試求出使│PA-│最大的點(diǎn)P坐標(biāo)；2

22.（10分）如圖，在梯形

ABCD

中,

AD∥BCAD

，點(diǎn)

M

是

的中點(diǎn)，

是等邊三角形.⑴求證：梯形是等腰梯形；⑵動(dòng)點(diǎn)

P

、

分別在線段

BC

和

上運(yùn)動(dòng)且

MPQ60

保持不變設(shè)

求

y

與

的函數(shù)關(guān)系式；⑶在⑵中，當(dāng)y最小值時(shí)，判△PQC的形狀，并說明理由．A

D60

BP

C23.（10分）如圖，已知拋物線

x

與

軸交于

A

、

B

兩點(diǎn)，與y

軸交于點(diǎn)

．⑴求

A

、

B

、

三點(diǎn)的坐標(biāo)．⑵過點(diǎn)

A

作

APCB

交拋物線于點(diǎn)

P

，求四邊形

的面積．⑶在

軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)

M

，過

M

作

MG

軸于點(diǎn)

，使以

A

、

M

、

三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似．若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請說明理由．PA

Bx3

24.（12分）已知OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上,OA=10,OC=6,⑴如圖甲：在OA選取一點(diǎn)D，將△沿CD翻折，點(diǎn)O落在BC上，記為．求折痕CD所在直線的解析式；⑵如圖乙：在OC選取一點(diǎn)F，將△沿AF折，使點(diǎn)O落在BC，記為.①求折痕AF在直線的解析式；②再作//ABAF點(diǎn)，若拋物線yAF的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).

112

過H,求此拋物線的解析式，并判斷它與直線⑶如圖丙：一般地，OA、OC選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)、,使紙片沿IJ折后，點(diǎn)O在BC邊上，記為K．請你猜想：①折痕IJ在直線與第⑵題②中的拋物線會(huì)有幾個(gè)公共點(diǎn)；②經(jīng)過K作KL//AB與IJ相交于L，則點(diǎn)L否必定在拋物線上.將以上兩項(xiàng)猜想在（l）的情形下分別進(jìn)行驗(yàn)證．4

N1二次函數(shù)測試題參考答案：N1一選題1.C2.3.D4.A5.6.B8.9.C10.11.D12.C二填題13.y=2-4+514.415.=-+3（0<<3）16.2017.x<-2或x>

12三解題18.y

3x219.解：⑴設(shè)應(yīng)漲價(jià)元(10+)(500-20)=6000,整理得x-15+50=0解之得=5,x=10，要讓顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元⑵令總利潤為y元，則y=-20x+300+5000=-20(-7.5)+6125，故應(yīng)漲價(jià)7.5元，最大總利潤為.20.⑴a＋ka+1=2,++1=2,=1，∴-4=0∴k±，k=2時(shí)eq\o\ac(△,，)；k=-2時(shí)eq\o\ac(△,，)>0，k=-2⑵=,△ABN的面積為∴│=4，x-4x+1=±，解得x±7，點(diǎn)N坐標(biāo)為（±7，）21.⑴A、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為4,0⑵BC與對軸x=5交于點(diǎn)P(5,1)⑶與對稱軸x交于P(5,-

32

)22.⑴∵M(jìn)BC是等邊三角形，∴MB60∵M(jìn)是AD的點(diǎn)，∴AMMD，∵∥，AMBMBCDMC60∴AMB△，AB，∴梯形ABCD是等腰梯形．⑵在邊三角形MBC中，MBMCB60MPQPCCQ∴BMPQPC120QPC∴△∽△CQP，BMBPx4∵PCx，，BP∴，y4

⑶∵yy取小值時(shí)，2，4∴P是的點(diǎn)，⊥BC，60∴30，∴PQC9023.⑴⑵∵OAOC∴∵CB∴PAB45過點(diǎn)P作PE軸E，為腰直角三角形．令a，PEa．∵點(diǎn)P在物線y上∴a解得2不題，舍去）∴PE．11∴四邊形ACBP面積ABAB．22⑶假存在∵BAC∴PAAC．∵M(jìn)G軸點(diǎn)G，MGAPAC在Rt中，OAOC∴AC2在PAE中PE3∴AP2設(shè)M點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，①點(diǎn)M在y軸側(cè)時(shí)，則AGMG（?。┊?dāng)PCA時(shí)，有．PACA∵，

．

m232

．解得m舍去）

23

（舍去5

221010103381011111AGMG221010103381011111（ⅱ）當(dāng)PCA時(shí)，有，即．CAPA解得：舍去）∴M②點(diǎn)M在軸側(cè)時(shí)，則AG（?。┊?dāng)PCA時(shí)有．PACA

∵AGMGm

，∴

32

，47解得舍去m．∴9AGmm（ⅱ）當(dāng)MAG∽時(shí)有．．CAPA232解得：舍）4．M∴存在點(diǎn)M，以A、M、三為頂點(diǎn)的三角形PCA相．M的坐標(biāo)為，，，．24.解：⑴由折法知，四邊形OCEG是正方形，∴OGOC=6∴（，（，）設(shè)直線CG的解析式為：y=+，則0=6+,6=0+.－1,=6∴直線CG的解析式為：y=－+6.⑵①eq\o\ac(△,Rt)ABE′，′

10

=8，′=2.設(shè)OD=s，則′s，CD=6－，∴在DCE中，=(6)

+2

,=

.則D（，）設(shè)：=′+.由于它過A（，′－.：y－x.333②∵′//AB∴′(2,6),∴設(shè)F（，在上，∴=－×=，F(xiàn)∴（2）.又在物線上，∴=－×