22mm1m12222442C．42－yD．4x＋y22222222八年級(jí)學(xué)冊(cè)第一月試卷北大版一、22mm1m12222442C．42－yD．4x＋y222222221．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A．6ab＝3a·bB．mx＋nxy－xy＝mxxy(n－C．a(chǎn)－－＝－(－D．(x＋－＝－1

總分150分2．在平面角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)x－2,x）在第二象限，則x的取值范圍為A．x＞0B．x＜2C．0＜x＜2D．x＞3．不等式的解集在數(shù)軸上可表示為xABD4．把b(x－＋－x分解因式的結(jié)果為（）A．b(x－2)(＋1)B．－2)(＋)．b(x－b1)D．－－)5．利用因分解符合簡(jiǎn)便計(jì)算：5799＋44×99－確的是（）A．99×＋44)99×＝B．×(5744－1)99×＝C．99×＋44＋1)＝×10098D．99×(57＋－99)99×2＝1986．下列多式不能用平方差公式分解的是（）1A．2b24

B．4－0.25

C．－1－a

2

D．－＋17．下列各中，不能分解因式的是（）A．4x

111＋2xy＋Bx－2xyy4448．若+2)是多項(xiàng)式4x+5x+m的一個(gè)因式，則m等于（）－6C.－9D.9二、填題（共32分9.不等式(m-2)x>2-m的解集為，則m的取值范圍是__________________10.多項(xiàng)式－4a與多項(xiàng)式x－4x的公因式是＿＿＿已知x－y＝2則－2xy+y＝12不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式可能是____________x13不等≤5的解集是1

.

24422323222222222222552222214.已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為+3寬為a，高為224422323222222222222552222215.若多項(xiàng)式M能用平方差公式分解因式，則單項(xiàng)式＝____（寫出一個(gè)即可）16.在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記.原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式－y，因式分解的結(jié)果是－)()(x+y)，若取x＝9，＝9，則各個(gè)因式的值是(－y)＝0x)＝(x+y)＝于是就可以把“018162作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對(duì)于多項(xiàng)式－，取＝10，＝10，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：＿＿＿(寫出一個(gè)即可)三、解題（共39分17將下列各多項(xiàng)式分解因式21）（1）a－16a

（2）4ab－－

（3）9(ab)+12(a－a+b)（4）－2+y+2－2y

（5）(x－2x)x－x

（6）49(x)－x+y)（7）81xy－16.

（8）(x－5x－36.18請(qǐng)你寫出一個(gè)能分解的二次四項(xiàng)式并把它分解.（分）19請(qǐng)你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解，(x+y，，9b（5分）2

2222222220某公園計(jì)劃砌一個(gè)如圖①所示的噴水池后有人建議改為圖②的形狀，且外圓直徑不變只是擔(dān)心原來備好的材料不夠.請(qǐng)你比較兩種方案，哪一種需用的材料多？（分）22222222①②四、拓廣題（共分）21請(qǐng)先觀察下列等式，再填空10分）3－＝×，

5－3＝8×2．（1）7－＝×；（）－()＝×；（3）()－＝8×5（4）－()＝8×．（5）通過觀察歸納，寫出用含自然數(shù)n的等式表示這種規(guī)律，并加以驗(yàn)證22解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來10分）

≥,23當(dāng)x為何值時(shí)，式子

14

x

的值不大于式子

8

x2

的值10分）3

2224）計(jì)算：××3×＝＿＿.2×3×4×＝＿223×4×5×6+1＝＿＿.45×6×7+1＝＿＿（2）觀察上述計(jì)算的結(jié)果，指出它們的共同特性.（3）以上特性，對(duì)于任意給出的四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積與1的和仍具備嗎？試說明你的猜想，并驗(yàn)證你猜想的結(jié)論.（10）25已知、為正整數(shù)，且－＝求、的值.（5）26丁丁和冬冬分別用橡皮泥做了一個(gè)長(zhǎng)方和圓柱體放在一起恰好一樣高丁丁和冬冬想知道哪一個(gè)的體積大但身邊又沒有尺子只好找來一根短繩他們量得長(zhǎng)方體底面的長(zhǎng)正好是倍繩長(zhǎng)，寬是倍繩長(zhǎng)，圓柱體的底面周長(zhǎng)是10倍繩長(zhǎng)．你能知道哪一個(gè)體積較大嗎？大多少？（提示：可以設(shè)繩長(zhǎng)為a厘米，長(zhǎng)方體和圓柱體的高均為h厘米5）4

2222224224424242222222222222222222222422442424222222222222222222222一、1．C2．3．D．5．．．D．A.

總分150分二、3、＜210，；，；12．x13x14；，16a

2

+16ab18

2

；提示長(zhǎng)方體的表面積是（2a+3b－3（2a+3b+2b（a+2b－16a+16ab－18；15，答案不惟一.如，當(dāng)＝－1，4a+＝－1＝x+1)(2x－1)；或當(dāng)＝－時(shí)，4a

2

+＝4a

2

－b

2

＝(2+b－b等；16，103010，或，或101030.三、1725.（1a（a+4－+2b－a2b(5a)

）(x－+1)；（5－1)x－y)(x－6)xy(9+4)(3xyxy－2)－2)(－3)(x－(x18根據(jù)題意要求編“一個(gè)能分解的二次四項(xiàng)式分解”的多項(xiàng)式，所以答案不惟.如，a－b＝(ab)(a+b)(a－ba－b＝(a－)＝(b)(－b等等，本題的答案不惟共存在種不同的作差結(jié)果，即a－，－，a－b，1－，－b，b－4，(x+y－1x+)－4ax+)－9b－+y)－(xy)b－(+)分解因式如a－9b＝+3ba－3b)；1(x+y

＝[1+(+)][1－x+)]＝(1+－x－y等等；20設(shè)大圓的直徑為d，則周長(zhǎng)為π；設(shè)三個(gè)小圓的直徑分別為d，d，，則三個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和為πd＋πd＋π＝π(d＋123123d＋d).因?yàn)閐d＋＋d，所以πdπ＋＋πd.即兩種方所用的材料一樣多.23112四、）3）3）4），6）(2n＋1)

2

－(2n－1)

2

＝8n將左邊因式分解即可在數(shù)軸上表示為驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論的正確性；．解：解不等式≥，x≤3，解不等式＞－2．所以，原不等式組的解集是－2＜x≤3

1x

，得x·－3

－2

°·－1

·0

·1

·2

·3

·45

222222222322222222232322222222232222222223

x＋2x8，解得：x21224）經(jīng)計(jì)算，易得結(jié)果分別25121361841）25，121，361841都是完全平方數(shù)；（3）任意四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積與1的和是一個(gè)完全平方數(shù)理由如下：設(shè)最小的正整數(shù)為n，則四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積與1和表示成（n+1+3+1.即（n+3（n+3nn+2＝（n+3+3n+2］+1＝（+3）（）＝（+3）；25.因?yàn)閍－b（a+b＝45＝1×33×5