第頁一、選擇題1．關(guān)于摩擦力，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．兩個(gè)接觸的物體間可能只存在相互作用的摩擦力B．兩個(gè)物體間有彈力一定有摩擦力C．汽車在水平公路上行駛，驅(qū)動(dòng)輪受到的摩擦力向前D．雜技演員用手握著豎直的桿向上攀，手握桿的力越大，手受到桿的摩擦力越大[答案]C[解析]有摩擦力一定有彈力，A錯(cuò)；有彈力不一定有摩擦力，B錯(cuò)；驅(qū)動(dòng)輪與地面間的摩擦力是動(dòng)力，此時(shí)方向向前，C正確，演員爬桿時(shí)，是靜摩擦力，與壓力無關(guān)，D錯(cuò)．2.(2023·青島模擬)如下圖，截面為三角形的木塊a上放置一鐵塊b，三角形木塊豎直邊靠在豎直且粗糙的豎直面上，現(xiàn)用豎直向上的作用力F，推動(dòng)木塊與鐵塊一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中鐵塊與木塊始終保持相對(duì)靜止，那么下面說法正確的選項(xiàng)是()A．木塊a與鐵塊b間一定存在摩擦力B．木塊與豎直墻面間一定存在水平彈力C．木塊與豎直墻面間一定存在摩擦力D．豎直向上的作用力F大小一定大于鐵塊與木塊的重力之和[答案]A[解析]先取a、b為一個(gè)整體，由平衡條件可知，墻與木塊a之間一定沒有水平彈力存在，故木塊與墻面之間也沒有摩擦力存在，因此必有F＝(ma＋mb)g，B、C、D錯(cuò)誤．3．(2023·佛山模擬)如下圖，放在粗糙水平面上的物體A上疊放著物體B，A和B之間有一根處于壓縮狀態(tài)的彈簧．物體A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．B受到向左的摩擦力B．B對(duì)A的摩擦力向右C．地面對(duì)A的摩擦力向右D．地面對(duì)A沒有摩擦力[答案]D[解析]彈簧被壓縮，給物體B的彈力水平向左，因此物體B平衡時(shí)必受到水平向右的摩擦力，而B對(duì)A的摩擦力水平向左，故A、B均錯(cuò)誤；取A、B為一整體，因系統(tǒng)靜止，水平方向合力為零，地面對(duì)A的摩擦力一定為零，故D正確，C錯(cuò)誤．4．(2023·江蘇)如下圖，傾角為α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足夠長的輕質(zhì)綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè)，綢帶與斜面間無摩擦．現(xiàn)將質(zhì)量分別為M、m(M>m)的小物塊同時(shí)輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上．兩物塊與綢帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，在α角取不同值的情況下，以下說法正確的有()A．兩物塊所受摩擦力的大小總是相等B．兩物塊不可能同時(shí)相對(duì)綢帶靜止C．M不可能相對(duì)綢帶發(fā)生滑動(dòng)D．m不可能相對(duì)斜面向上滑動(dòng)[答案]AC[解析]①當(dāng)α角較小時(shí)，M、m都相對(duì)綢帶靜止而一起運(yùn)動(dòng)，M沿斜面左側(cè)向下，m沿斜面向上，此時(shí)兩物體所受靜摩擦力的大小相等，故B、D錯(cuò)誤；②α角較大時(shí)，隨α角增大，m受的摩擦力首先到達(dá)最大靜摩擦力而下滑，此時(shí)M仍靜止，綢帶受的兩個(gè)摩擦力必相等；α角再增大，M和繃帶一起加速下滑，綢帶受的摩擦力仍相等，故A、C正確．5．(2023·蘇州模擬)在如下圖的四幅圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈相連接．以下說法正確的選項(xiàng)是()A．圖中的AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有(1)、(2)B．圖中的AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有(1)、(3)C．圖中的BC桿可以用與之等長的輕繩代替的有(2)、(3)D．圖中的BC桿可以用與之等長的輕繩代替的有(2)、(4)[答案]B[解析]如果桿端受拉力作用，那么可用等長的繩代替，假設(shè)桿端受到沿桿的壓力作用，那么桿不可用等長的輕繩代替，如圖(1)、(3)、(4)中的AB桿受拉力作用，而(1)、(2)、(4)中的BC桿均受沿桿的壓力作用，故A、C、D均錯(cuò)誤，只有B正確．6．(2023·濰坊模擬)如下圖，木塊b放在一固定斜面上，其上外表水平，木塊a放在b上．用平行于斜面向上的力F作用于a，a、b均保持靜止．那么木塊b的受力個(gè)數(shù)可能是()A．2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè) D．5個(gè)[答案]CD[解析]隔離木塊a，受力分析如圖甲所示，由平衡條件可知，F(xiàn)Na、Ffa均不等于零，再隔離木塊b，受力分析如圖乙所示，可見，木塊b一定受到a對(duì)b的壓力FNa′和摩擦力Ffa′，斜面對(duì)b的彈力FNb，自身重力mbg，另外還有可能受到斜面對(duì)b的摩擦力Ffb，即木塊b的受力個(gè)數(shù)可能是4個(gè)，也可能是5個(gè)，C、D正確．7．(2023·杭州模擬)如圖(甲)所示，斜面固定在地面上，傾角為37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8)，那么該滑塊所受摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖象是圖(乙)中的(取初速度方向?yàn)檎较?(g＝10m/s2)()[答案]B[解析]①滑塊沿斜面向上滑動(dòng)時(shí)，所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，那么Ff＝μmgcos37°＝0.8×1×10×0.8N＝6.4N，方向沿斜面向下；②當(dāng)滑塊向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，由于mgsin37°＝6N<Ff，所以滑塊靜止于最高點(diǎn)，那么靜摩擦力為Ff＝mgsin37°＝6N，方向沿斜面向上，故B正確.8．(2023·濟(jì)南模擬)如下圖，物體P、Q用輕繩連接后跨過定滑輪，物體P靜止在傾角為37°角的斜放木板上懸掛著．P、Q的質(zhì)量mP、mQ大小的關(guān)系為mQ＝eq\f(3,4)mp.今將斜放木板的傾角從37°增到45°，物體P仍保持靜止而沒有滑動(dòng)，假設(shè)不計(jì)滑輪處的摩擦，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．繩子的張力將變大B．物體P受到的靜摩擦力將變小C．物體P對(duì)斜板的壓力將變小D．繩子張力和物體P受到的摩擦力均不變[答案]BC[解析]因物體P和Q始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩中張力FT＝mQg不變，故A錯(cuò)誤；對(duì)物體P受力分析如下圖．設(shè)θ＝37°時(shí)，F(xiàn)fP沿斜面向上，由平衡條件可得：mPgsin37°＝FT＋FfP，可得：FfP＝－0.15mPg，當(dāng)θ＝45°時(shí)，mPgsin45°＝FT＋F′fP，可得：F′fP＝(eq\f(\r(2),2)－eq\f(3,4))mpg＝－0.043mPg，可見，物體P受到的靜摩擦力沿斜面向下，且變小，B正確，D錯(cuò)誤；物體P對(duì)斜板的壓力由FNP＝mPgcos37°變?yōu)镕′NP＝mPgcos45°變小了，故C正確．二、非選擇題9.如下圖，用彈簧秤稱一物體的重力時(shí)，讀數(shù)為7.5N.把這個(gè)物體放在傾角θ＝37°的斜面上，用同樣的彈簧秤平行于斜面拉著該物體向上做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)為6N，斜面對(duì)物體的支持力大小等于________N，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于______．[答案]60.25[解析]斜面上的物體受力如圖．其中F為彈簧秤拉力，F(xiàn)′為摩擦力，由題意知G＝7.5N，F(xiàn)＝6N.在平行斜面方向上F＝F′＋Gsin37°，在垂直斜面方向上FN＝Gcos37°，所以斜面對(duì)物體的支持力為6N，摩擦力大小為1.5N.由F′＝μFN得動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25.10.一勁度系數(shù)為1N/cm的輕質(zhì)彈簧上端固定于O點(diǎn)，下端懸掛一個(gè)光滑的定滑輪C，C重1N.木塊A、B用跨過定滑輪的輕繩相連接，A、B的重力分別為5N和2N.整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，如下圖，那么地面對(duì)木塊A的支持力大小為__________，彈簧伸長量為____________．[答案]3N5cm[解析]對(duì)B木塊受力分析：B受到繩子的拉力和重力，二力平衡，所以繩子的拉力等于B木塊的重力．對(duì)A木塊分析：A受到繩子拉力、重力和地面的支持力，其中重力的大小等于繩子拉力的大小加上地面對(duì)它的支持力．根據(jù)以上的分析，地面對(duì)木塊A的支持力大小為3N.彈簧的拉力應(yīng)該等于兩個(gè)繩子的拉力加上滑輪C的重力，所以彈簧的拉力是5N，由F＝kx得x＝5cm.11．如下圖，水平面上有一重為40N的物體，受到F1＝13N和F2＝6N的水平力的作用而保持靜止．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：(1)物體所受的摩擦力的大小與方向．(2)當(dāng)只將F1撤去，物體受到的摩擦力的大小和方向．(3)假設(shè)撤去的力不是F1而是F2，那么物體受到的摩擦力大小方向又如何？[答案](1)7N，水平向右(2)6N，水平向左(3)8N，水平向右[解析]最大靜摩擦力Fm＝μFN＝μG＝0.2×40N＝8N(1)因?yàn)镕1－F2＝13N－6N＝7N<Fm，所以摩擦力為靜摩擦力，且Ff1＝7N，方向與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，即水平向右．(2)因?yàn)镕2＝6N<Fm，所以摩擦力為靜摩擦力，且Ff2＝6N，方向與F2方向相反，即水平向左．(3)因?yàn)镕1＝13N>Fm，所以摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，F(xiàn)f3＝μFN＝8N，方向與F1方向相反，即水平向右．12．(2023·福州模擬)如下圖，在傾角為θ的光滑斜面上，勁度系數(shù)分別為k1、k2的兩個(gè)輕彈簧沿斜面懸掛著，兩彈簧之間有一質(zhì)量為m1的重物，最下端掛一質(zhì)量為m2的重物，現(xiàn)用力F沿斜面向上緩慢推動(dòng)m2，當(dāng)兩彈簧的總長等于兩彈簧原長之和時(shí)，試求：(1)m1、m2各上移的距離；(2)推力F的大?。甗答案](1)eq\f(m1＋m2gsinθ,k1)－eq\f(m1gsinθ,k1＋k2)eq\f(m2gsinθ,k2)＋eq\f(m1＋m2gsinθ,k1)(2)m2gsinθ＋eq\f(k2m1gsinθ,k1＋k2)[解析](1)沒加推力時(shí)：k2x2＝m2gsinθk2x2＋m1gsinθ＝k1x1加上推力后，當(dāng)兩彈簧的總長度等于兩彈簧原長之和時(shí)，k1的伸長量與k2的壓縮量均為x，對(duì)m1分析受力可得：k1x＋k2x＝m1gsinθ所以：m1上移的距離d1＝x1－x＝eq\f(m1＋m2gsinθ,k1)－eq\f(m1gsinθ,k1＋k2)m2上移的距離d2＝x2＋x＋d1＝x2＋x1＝eq\f(m2gsinθ,k2)＋eq\f(m1＋m2gsinθ,k1)(2)分析m2的受力情況，有：F＝m2gsinθ＋k2x＝m2gsinθ＋eq\f(k2m1gsinθ,k1＋k2)13．用一根長20cm、勁度系數(shù)k＝200N/m的彈簧水平拉著放在水平桌面上質(zhì)量為1kg的木塊，彈簧的長度逐漸伸長到22.4cm時(shí)木塊開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧的長度為21.7cm時(shí)，木塊在桌面上做勻速運(yùn)動(dòng)，那么：(1)木塊受到的最大靜摩擦力多大？靜摩擦力的變化范圍怎樣？(2)木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？(3)木塊滑動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧的長度小于或大于21.7cm時(shí)，滑動(dòng)摩擦力如何變化？(g＝10N/kg)[答案](1)4.8N0～4.8N(2)0.34(3)大小不變[解析](1)木塊在未滑動(dòng)前，根據(jù)二力平衡條件可知，木塊受到桌面的彈力FN與物體重力G大小相等、方向相反，靜摩擦力F′與彈簧的拉力F大小相等、方向相反，其受力情況如下圖．木塊在剛滑動(dòng)之前，受到靜摩擦力已到達(dá)最大值，其最大值為：Fmax＝F＝k(x1－x0)＝200×(0.224－0.20)N＝4.8N木塊在未開始運(yùn)動(dòng)之前，受到的靜摩擦力總是與彈簧的拉力大小相等、方向相反．可見木塊受到摩擦力隨著彈簧的拉力增大而增大，其變化范圍是0～