幾何探究練習題探究題一、已知等?ABC在BC、AC邊上順次截取BD=CE，連接BE交點①試判斷與BE的小關系；②求EMA度數。探究（）知方形ABCD，BCCD上次截取，連接AE、交點M①試判斷與BF的小關系；②求∠FMA的數。（）知正五形，CD上次截取BE=CF并連接AE、BF交于點M①試判斷與BG的大小關系；②求GMA的度數。（）知正六形，、上次截取，連接AGBH交于點M①試判斷BH的大小關系；②求HMA的數。（）n邊ABCDEF……在BCCD上順次截取，并連接、BH交于點M①試判斷BH的大小關系；②求HMA的數。探究題二、已知等邊ABC和?CDE，連接、，、所的直線交于點（）BC、在一直線上，如圖1）①求證：BD=AE②求∠的數（）圖，將CDE繞C順時針旋轉α°（°＜α180°上面的結論是否還成立。

（）圖，將CDE繞C逆時針旋轉°°＜＜°上面的結論是否還成立。探究（一原題中“等?ABC和邊”做等??CDEAC=BC，且ACB=∠DCE=α°BD、CE所在的直線交于點M（）BC、在一直線上，如圖1）①求證：BD=AE②求∠的數（）圖，將CDE繞C順時針旋轉α°（°＜α180°上面的結論是否還成立。（）圖，將CDE繞C逆時針旋轉°（°＜β＜°面的結論是否還成立。探究（二知正方形和正方形BEFG連接AG、，（）BC、在一直線上，如圖1）判斷線段AG與CE的系，并證明你的結論。（）圖，將方形BEFG繞點順針旋α°（°α＜°上面的結論是否還成立。

（）圖，將方形BEFG繞點逆針旋β°°β＜°面的結論是否還成立。探究（三原中等邊ABC和?CD換兩個正五邊形，、所在的直線交于點，①求證：BD=AE②求∠的數。附：用對三角形性質求角線段ABCD相交于點，結，我們把這樣的基本圖形稱之為“對頂三角形”（如圖所示見“對頂三角形形”有如下性質：A+∠＝∠．對于求角問題圖中含有“8字形”，運“字”的性質求解獲事半功倍之效．例如圖1∠∠∠∠＋∠F＝度析解：圖中有若干個現成的8字”．因為A+∠＝∠＋∠，∠∠＝1∠，∠E＋＝∠＋∠，以∠∠∠∠∠＋＝（∠＋2∠×°＝°．例如圖2在五角星中，求∠∠∠∠∠的度數。例如圖3，A＝120°，B＝°∠E33，∠＝°，求∠的數

例如圖4，知＋∠＝∠，求：∠＋∠＋＋∠CDG的數例如圖5∠和的分線AP和相于點，并且與CD、分別相交于M、．答下列問題：(1)若°，∠＝°，求∠P的度數(2)如果圖中的∠D和B為意角時，其它條件不變，試問P與、∠B之間存在著怎樣的數量關系？（直接寫出結論即可）析解）由“字”的性質知∠＋∠DCP＋∠，∠＋＝∠＋，即∠＝∠DAP＋∠－DCP

①，∠＝PCB＋∠－PAB

②．由條件知∠＝，PCB∠DCP，①＋②得2＝D＋∠°°＝°（）（）易知∠與D、∠之間的之間的關系為＝

（∠＋∠練習：