2023年無錫市高等數學二統(tǒng)招專升本一輪練習題【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

8.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/310.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.若x=-1和x=2都是函數f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，116.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.如果在區(qū)間(a，b)內，函數f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數在此區(qū)間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

19.

20.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+121.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-122.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

26.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-327.A.A.1B.2C.-1D.0

28.

29.

30.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10二、填空題(10題)31.

32.已知函數y的n-2階導數yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、計算題(5題)41.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.求下列不定積分：

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.B解析：

5.D解析：

6.D

7.D

8.A

9.D

10.D

11.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

12.D

13.A

14.B

15.B

16.C

17.D

18.C因f’(x)＞0,故函數單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數曲線為凸的.

19.A

20.B

21.B

22.B

23.B解析：

24.B

25.C

26.C

27.D

28.-24

29.

30.C

31.

32.2cosx-4xsinx-x2cosx

33.

34.

35.3/53/5解析：36.e-2

37.2xex2

38.

39.

40.

41.

所以f(2，-2)=8為極大值．

42.

43.44.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

45.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

46.

47.

48.

49.

50.51.本題考查的知識點是“∞一∞”型不定式極限的計算．

5