2020年湖南省湘潭市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.甲、乙兩人獨立地破譯一個密碼，設(shè)兩人能破譯的概率分別為p1,p2，則恰有一人能破譯的概率為()

2.若函數(shù)在（0，+∞上）是減函數(shù)，則（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a

3.

4.函數(shù)f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)5.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=1

6.甲、乙各自獨立地射擊一次，已知甲射中10環(huán)的概率為0.9，乙射中10環(huán)的概率為0.5，則甲、乙都射中10環(huán)的概率為（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.757.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，則f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

8.從15名學生中選出兩人擔任正、副班長,不同的選舉結(jié)果共有()

A.30種B.90種C.210種D.225種9.設(shè)集合M={2,5,8}，N={6,8}，則以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

10.y=(1-x2)2的導數(shù)是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

11.函數(shù)

(x∈R且x≠0)（）。A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D.是奇函數(shù)?12.設(shè)lg2=a，則lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

13.把6個蘋果平均分給3個小孩,不同的分配方法有()

A.90種B.30種C.60種D.15種

14.

15.

16.不等式-2x^2-5x+3＜0的解集是（）A.全體實數(shù)B.空集C.{x|-3＜x＜1/2}D.{x|x＜-3，或x＞1/2}17.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}18.已知函數(shù)f(x)=ax2+b的圖像經(jīng)過點(1,2)且其反函數(shù)f-1(x)的圖像經(jīng)過點(3,0),則函數(shù)f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

19.

20.

21.已知f(x)為偶函數(shù)，且y=f(x)的圖像經(jīng)過點(2,-5)，則下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

22.

23.已知數(shù)列前n項和，則第5項的值是（）。A.7B.10C.13D.16

24.

25.

26.拋物線=－4x上一點P到焦點的距離為4，則它的橫坐標是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

27.

28.已知圓22+y2+4x-8y+11=0，經(jīng)過點P（1，o）作該圓的切線，切點為Q，則線段PQ的長為（）

A.10B.4C.16D.8

29.A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8

30.

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導數(shù)為______。

39.

40.

41.已知線段MN的長為5，若M點在y軸上，而N點坐標為(3，-1)，則M點坐標為__________．

42.

43.從一個班級中任取10名學生做英語口語測試，成績?nèi)缦?單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

44.

45.

46.

47.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

48.

49.

50.若二次函數(shù)的最小值為-1/3，則a=三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

(I)求數(shù)列{an}的通項公式；

(1I)求數(shù)列{an}前5項的和S5．

54.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

55.

56.

57.58.在△ABC中，已知三邊a、b、c成等差數(shù)列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

59.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

60.(Ⅱ)若{an}的前n項和Sn=50,求n

61.

62.五、單選題(2題)63.曲線y=x3-5x+l在點（2，-l）處的切線方程為（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

64.

六、單選題(1題)65.設(shè)x，y為實數(shù)，則x2=y2的充要條件是()A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.|x|=|y|

參考答案

1.D【考點點撥】該小題主要考查的知識點為相互獨立事件.【考試指導】設(shè)事件A為甲破譯密碼，事件B為乙破譯密碼，且A與B相互獨立，則事件為恰有一人能破譯密碼，

2.D根據(jù)已知條件的性質(zhì)可得底數(shù)0﹤a﹤1

3.C

4.C

5.C

6.B甲乙都射中10環(huán)的概率P=0.9×0.5=0.45.

7.A因為f(x)是偶函數(shù)，所以f(-x)=f(x)，

又因為f(x+3)=f(x)，所以函數(shù)f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

8.C

9.D【考點點撥】本小題主要考查的知識點位集合之間的運算【考試指導】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

10.C

11.A

12.C

13.A

14.D

15.B

16.D

17.C根據(jù)|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

18.B

19.B

20.B

21.D

22.A

23.C

24.B

25.B

26.B本題可以設(shè)點P的坐標為(x0，y0)，利用已知條件列出方程，通過解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來找到答案，即拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準線為x=1，所以點P的橫坐標為1－4=－3．

27.C

28.B本題主要考查的知識點為圓的切線性質(zhì)和線段的長度．【應(yīng)試指導】

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.4π【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導】

38.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

39.

40.

41.(0，3)或(0，-5)

42.

43.

44.

45.

46.-4【考情點撥】本題主要考查的知識點為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應(yīng)試指導】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．

47.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計初步中必須掌握的公式．

48.

49.

50.答案：3解題思路：由于二次函數(shù)有最小值,。

51.

52.

53.(I)

54.

55.

56.

57.

58.

59.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（