2020年江西省南昌市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.某同學(xué)每次投籃投中的概率為2/5，該同學(xué)投籃2次，只投中1次的概率為A.12/25B.9/25C.6/25D.3/58.某學(xué)生從6門課程中選修3門，其中甲課程一定要選修，則不同的選課方案共有（）A.A.4種B.8種C.10種D.20種9.二次函數(shù)y=x2+4x+1的最小值是（）A.A.1B.-3C.3D.-4

10.

11.

（）A.4B.3C.-3D.-4112.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=1

13.

14.

15.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

16.圓心在點(diǎn)(5，0)且與直線3x+4y+5=0相切的圓的方程是（）A.A.x2+y2-10x-16=0

B.x2+y2-10x-9=0

C.x2+y2-10x+16=0

D.x2+y2-10x+9=0

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0，3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

21.

22.

23.

24.

25.函數(shù)y=cos(π/2-x)在區(qū)間[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.126.設(shè)（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

27.A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

28.如果拋物線方程y2=-16x，那么它的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于（）A.A.2B.4C.8D.16

29.

30.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班一天,那么甲排在乙之前的概率是()A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

32.

33.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過(guò)點(diǎn)（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

34.

35.36.若二次函數(shù)的最小值為-1/3，則a=37.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.38.二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．39.

40.若x，y分別在0，1，2，3，…，10中取值，則P(x，y)在第一象限的個(gè)數(shù)是__________．

41.不等式|x-1|<1的解集為

42.

43.

44.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.

45.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

46.已知{an}為等差數(shù)列，且a4+a8+a10=50，則a2+2a10=．

47.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)，則p=

48.

49.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

50.曲線在點(diǎn)(-1，0)處的切線方程為______.三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.若tanα、tanβ是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根，求tan(α+β)的取值范圍.

54.

55.

56.已知雙曲線的右焦點(diǎn)在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點(diǎn),已知M與原點(diǎn)間的距離是5,求雙曲線的離心率.

57.在△ABC中,已知三邊a、b、c成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

58.某商品每件60元,每周賣出300件,若調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大?

59.已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），對(duì)稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為4，試求拋物線的解析式．

60.

61.

62.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，兩焦點(diǎn)分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若P為C上一點(diǎn)，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。五、單選題(2題)63.

64.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.C

5.C

6.A

7.A隨機(jī)事件的概率考查：，所以答案為：A

8.C

9.B

10.D

11.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

12.C

13.B

14.A

15.D

16.D

17.A

18.A

19.B

20.B

21.D

22.D

23.C

24.B

25.D

26.B

27.C

28.C

29.B

30.B

31.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

32.

33.-x2-2x．【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導(dǎo)】

34.

35.36.答案：3解題思路：由于二次函數(shù)有最小值,。37.5x+2y-4=0

38.【考點(diǎn)指要】本題主要考查二次函數(shù)的最值、頂點(diǎn)坐標(biāo)等基本性質(zhì)，配合二次函數(shù)的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會(huì)用．

39.

40.41.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

42.【答案】

43.

44.

45.

46.5047.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

48.

49.

50.【答案】x+y+1=0

【解析】根據(jù)曲線

x+y+1=0

51.

52.53.【答案】由題意得由（1）（2）得，tan(α+β)=m-3/2由（3）得m≤9/4