2020年廣東省中山市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）。A.(-∞，1/2]B.[0，1/2]C.[1/2，+∞)D.(0，1/2)

3.

4.

5.一個(gè)集合由8個(gè)不同的元素組成，這個(gè)集合中包含3個(gè)元素的子集有（）A.A.56個(gè)B.256個(gè)C.336個(gè)D.512個(gè)

6.

7.

8.雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

9.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）

10.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(2x)=4x+1，則f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3

11.

12.

13.若-1，a，b，c，-9五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-914.5個(gè)人站成一排照相，甲、乙兩人恰好站在兩邊的概率是（）A.1/10B.1/20C.1/120D.1/6015.不等式3x-8≤4的正整數(shù)解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，416.A.A.6B.3C.2D.117.從北京開往某地的一列火車，沿途?？寇囌竟?2個(gè)（包括起點(diǎn)和終點(diǎn)），這列火車共需車票種數(shù)為（）A.A.12B.24C.66D.13218.設(shè)集合A={0,1},B={0,1,2},則A∩B=A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}19.設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，則CUM=（）A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}20.拋物線y2=3x的準(zhǔn)線方程為（）

21.

22.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，則m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

23.

24.

25.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},則=()A.M

B.

C.U

D.N

26.

27.函數(shù)的最大值是()A.4B.5C.2D.3

28.甲袋內(nèi)有2個(gè)白球3個(gè)黑球,乙袋內(nèi)有3個(gè)白球1個(gè)黑球,現(xiàn)從兩個(gè)袋內(nèi)各摸出1個(gè)球,摸出的兩個(gè)球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/9

29.

30.從甲口袋內(nèi)摸出一個(gè)球是紅球的概率是0．2，從乙口袋內(nèi)摸出一個(gè)球是紅球的概率是0．3．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)口袋內(nèi)各摸出一個(gè)球，這兩個(gè)球都是紅球的概率是（）A.A.0．94B.0．56C.0．38D.0．06二、填空題(20題)31.

32.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

33.函數(shù)的定義域?yàn)開_____.34.直線y=kx+6被圓=25所截得的弦長為8，則實(shí)數(shù)k的值為________．

35.

36.曲線y=x2-ex+1在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為___________________。37.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，則x=

38.

39.

40.

41.

42.某小組有11名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表,要求至少有一名女生當(dāng)選,則不同的選法有_____種.

43.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

44.從某籃球運(yùn)動(dòng)員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個(gè)樣本的方差為___________.

45.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

46.從一個(gè)班級(jí)中任取10名學(xué)生做英語口語測試，成績?nèi)缦?單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

47.

48.已知線段MN的長為5，若M點(diǎn)在y軸上，而N點(diǎn)坐標(biāo)為(3，-1)，則M點(diǎn)坐標(biāo)為__________．

49.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.50.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

54.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

62.問數(shù)列：前幾項(xiàng)和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.B

5.A

6.A

7.A

8.D雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0)，（5，0).

9.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性．【應(yīng)試指導(dǎo)】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx為奇函數(shù)．

10.D

11.D

12.D

13.B

14.A5人站成一排，即對5人所站住位置【考點(diǎn)指要】本題主要考查排列和概率的基本求法．

15.C

16.B

17.C如果列車是在12個(gè)車站之間往返行駛，則往和返之間有順序區(qū)別，屬排列問題，可

本題屬于會(huì)解簡單的排列組合應(yīng)用題，此類題型是成人高考的常見題型．

18.A本題主要檢測考生對集合的交集掌握情況。解題思路：A∩B={0,1}∩{0,1,2}={0,1}

19.CCUM=U-M={1，2}.

20.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為拋物線的準(zhǔn)線．【應(yīng)試指導(dǎo)】

21.A

22.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為向量的數(shù)量積．【應(yīng)試指導(dǎo)】

m=-2

23.A

24.A

25.D

26.B

27.B

28.C由已知條件可知此題屬于相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的事件,從甲袋內(nèi)摸到白球的概率為P(A)=2/5乙袋內(nèi)摸到白球的概率為3/4,所以現(xiàn)從兩袋中各摸出一個(gè)球,摸出的兩個(gè)都是白球的概率為P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

29.C

30.D

31.

32.m>2或m<-333.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，-1)∪(2，+∞)

34.

35.【答案】36.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。37.答案：-1/2解題思路：因?yàn)?，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

38.

39.

40.

41.

42.34

43.6【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平行向量的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

44.10．4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為樣本方差．【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為

45.

46.

47.

48.(0，3)或(0，-5)49.[-5,5],6π50.【答案】56/65

【解析】因?yàn)棣痢ⅵ聻殇J角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因?yàn)閏os(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

51.

52.

53.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函數(shù)以f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為13，最小值為4．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

6