2020年湖北省武漢市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若f(x-2)=x2-2x,則f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

2.在y軸上截距為2且垂直于x+3y=0的直線方程為（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

3.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線

4.

5.不等式|2x-7|≤3的解集是()

A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x≤2或x≥5}

6.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

7.

8.

9.

10.已知△ABC的頂點(diǎn)為A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，則△ABC是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形

11.

12.A.A.7B.5C.3D.2

13.

14.

15.

16.點(diǎn)P(x，y)關(guān)于點(diǎn)a(3，-1)的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A.A.(6-x，-2-Y)B.(2x-3，2y+1)C.(z+3，y-1)D.(3-x，-1-y)

17.

18.已知直線ι與直線2x-3y+5=0平行,則ι的斜率為()A.

B.

C.

D.

19.設(shè)集合M={2},N={1,2},S={1,2,4},則(M∪N)∩S是()

A.{1}B.{1,2}C.{4}D.{1,2,4}20.A.A.5/6B.1/2C.5/11D.1/5

21.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，則（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)

22.

23.設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.-1

B.

C.1

D.4

24.二次函數(shù)y=x2+x-2的圖像與．72軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（2，0）和（1，0）

B.（-2，0）和（1，0）

C.（2，0）和（-1，0）

D.（-2，0）和（-1，0）

25.已知兩圓的方程為x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；兩圓的位置關(guān)系式（）A.相交B.外切C.內(nèi)切D.相離

26.

27.已知f(x)為偶函數(shù)，且y=f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,-5)，則下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-528.將一顆骰子擲2次，則2次得到的點(diǎn)數(shù)之和為3的概率是．（）

29.曲線y=sin(x+2)的一條對稱軸的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

30.

二、填空題(20題)31.隨機(jī)抽測某型號小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

32.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

33.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為______。

34.35.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱,則l的斜率為36.經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

37.

38.

39.

40.從一個(gè)班級中任取18名學(xué)生，測得體育成績?nèi)缦?單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

41.

42.

43.

44.二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．45.函數(shù)的定義域?yàn)開_____.

46.

47.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

48.曲線y=x2-3x在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為__________。

49.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機(jī)地抽取7個(gè)進(jìn)行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計(jì)是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點(diǎn)M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

57.求函數(shù)的最大值與最小值,以及使函數(shù)取得這些值的x的集合。

58.設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)；

（1I）函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值．

59.求過點(diǎn)A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．60.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;61.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

62.已知AABC中，∠BAC=600，邊長AB=5，AC=6．

(1)求BC邊的長；

(2)

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8

2.B

3.C

4.B

5.C

6.B本題考查了圓的方程的知識點(diǎn)。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

7.C

8.D

9.A

10.D

11.B

12.A

13.B

14.A

15.B

16.A

17.D

18.C已知直線ι與直線2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.

19.B由交集、并集的運(yùn)算可得(M∪A)∩S={l,2}

20.C

21.B

22.A

23.A

24.B本題主要考查的知識點(diǎn)為二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】由題意知，當(dāng)y=O時(shí)，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函數(shù)y=x2+z-2的圖像與2軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，O)，(1，O)．

25.B

26.A

27.D

28.B本題主要考查的知識點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】一顆骰子擲2次，可能得到的點(diǎn)數(shù)的

29.Dy=sin(x+2)是函數(shù)y==sinx向左平移2個(gè)單位得到的，故其對稱軸也向左平移2個(gè)單位，x=是函數(shù)=sinx的一個(gè)對稱軸，因此x=-2是y=sir(x+2)的一條對稱軸.

30.C

31.

32.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

33.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

34.35.答案：-1首先計(jì)算交點(diǎn)：,取直線x-y+1=上的點(diǎn)（0，1），則該點(diǎn)關(guān)于直線x=-2對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，1），則直線l的斜率。

36.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計(jì)算．對于統(tǒng)計(jì)問題，只需識記概念和公式，計(jì)算時(shí)不出現(xiàn)錯(cuò)誤即可．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.【考點(diǎn)指要】本題主要考查二次函數(shù)的最值、頂點(diǎn)坐標(biāo)等基本性質(zhì)，配合二次函數(shù)的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會(huì)用．45.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，-1)∪(2，+∞)

46.

47.0.7

48.

49.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計(jì)初步中必須掌握的公式．

50.

51.

52.

53.

(2)

54.

55.56.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x